七年級數(shù)學(xué)上冊 第六章 圖形的初步知識 6.8 余角和補角同步練習(xí) （新版）浙教版.doc

6.8余角和補角知識點一互余、互補的概念如果兩個銳角的和是一個_角，我們就說這兩個角互為余角，簡稱互余如果兩個角的和是一個_角，我們就說這兩個角互為補角，簡稱互補若1290，則1與2互余，若12180，則1與2互補；反之，若1與2互余，則1290，若1與2互補，則12180.1判斷：(1)若123180，則1，2，3互為補角()(2)已知一個角為，這個角的補角可表示為180.()(3)若90，則是余角()知識點二余角、補角的性質(zhì)同角或等角的余角_，同角或等角的補角_2若90，90，則與的關(guān)系是()A互余 B互補C相等 D沒有關(guān)系類型一求一個角的余角或補角例1 教材例2針對訓(xùn)練一個角的余角比這個角的補角的還小10，求這個角的余角及補角【歸納總結(jié)】 識別余角和補角的“兩點注意”：(1)互余和互補是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，而不是多個角之間的關(guān)系；(2)互余、互補的兩個角，只與它們的度數(shù)之和有關(guān)，與它們的位置無關(guān)類型二余角、補角性質(zhì)的綜合應(yīng)用例2 教材例1拓展題如圖681所示，點O在直線AB上，且AOCBOC90，EOF90，試判斷AOE，COE與BOF的關(guān)系圖681【歸納總結(jié)】 用方程思想求角度的方法：通常把一個角的度數(shù)設(shè)為未知數(shù)，再用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出其他角的度數(shù)，抓住問題中的相等關(guān)系，構(gòu)造方程求解類型三方向角的應(yīng)用例3 教材補充例題小王從家出發(fā)沿南偏東30的方向走了1000米到達小軍家，則小王家在小軍家的_方向上【歸納總結(jié)】 表示方向角的“三點注意”：(1)畫表示方向的角時，一般以正北或正南方向作角的始邊；(2)書寫表示方向的角時，先寫“北”或“南”，再寫“偏東”或“偏西”，如“北偏東”不要寫成“東偏北”；(3)“東北”方向指正北與正東方向的角平分線，“西北”“東南”“西南”以此類推,小結(jié) ),反思 )判斷題：(1)如果一個角有補角，那么這個角一定是鈍角；()(2)互補的兩個角不可能相等；()(3)鈍角沒有余角，但一定有補角()詳解詳析【學(xué)知識】知識點一直平1答案 (1)(2)(3)知識點二相等相等2答案C【筑方法】例1解：設(shè)這個角為x，則這個角的余角為(90x)，這個角的補角為(180x).根據(jù)題意，得90x(180x)10，90x60x10，x40，x60.則(90x)30，(180x)120.答：這個角的余角是30，補角是120.例2解析 本題可用互為余角的性質(zhì)解決解：由條件知，AOE與COE互余，COF與COE互余，根據(jù)同角的余角相等可知AOECOF，同理可知COEBOF，而COF與BOF互余，所以AOE與BOF互余例3答案 北偏西30【勤反思】小結(jié) 90同角等角180同角等角反思 (1)(2)(3)