九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.1 直接開(kāi)平方法和因式分解法導(dǎo)學(xué)案 華東師大版.doc

22.2.1 直接開(kāi)平方法和因式分解法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 了解直接開(kāi)平方法的幾種形式。2、 能熟練運(yùn)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程。3、 了解因式分解法解一元二次方程的步驟。4、 能運(yùn)用因式分解法解一元二次方程。5、 了解因式分解法與直接開(kāi)平方法的聯(lián)系。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】直接開(kāi)平方法及因式分解法的運(yùn)用【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、課前準(zhǔn)備因式分解 二、學(xué)習(xí)新知自主學(xué)習(xí)：試一試 解下列方程，并說(shuō)明你所用的方法，與同伴交流.（1）x24； （2）x210;解:x=_ 解: 左邊用平方差公式分解因式，得x=_ _0，必有 x10，或_0,得x1_，x2_.概括：叫直接開(kāi)平方法.叫因式分解法.想一想：（1）方程x24能否用因式分解法來(lái)解？要用因式分解法解，首先應(yīng)將它化成什么形式？（2）方程x210能否用直接開(kāi)平方法來(lái)解？要用直接開(kāi)平方法解，首先應(yīng)將它化成什么形式？實(shí)例分析：例1、解下列方程：（1）x220; （2）16x2250.解：例2、解下列方程：（1）3x22x=0； （2）x23x.解：例3、解下列方程：（1）（x1）240； （2）12（2x）290.分析：兩個(gè)方程都可以轉(zhuǎn)化為（ ）2a的形式，從而用直接開(kāi)平方法求解.解：（1）原方程可以變形為（_）2_，（2）原方程可以變形為_(kāi)，有_.所以原方程的解是x1_，x2_.【隨堂練習(xí)】1、解下列方程：（1）x2169；（2）45x20； （3）12y2250；（4）x22x0； （5）（t2）（t +1）=0；（6）x（x1）5x0.【中考連線(xiàn)】若2是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則以2和k為兩邊的等腰三角形的周長(zhǎng)是多少？【參考答案】隨堂練習(xí)1.(1)=13,=-13 (2)=3,=-3(3)= ,=- (4) =0,=2(5) =2,=-1 (6) =0,=4中考連線(xiàn)解：2是方程的根解得構(gòu)成三角形必須滿(mǎn)足兩邊之和大于第三邊等腰三角形的腰只能是5，等腰三角形的周長(zhǎng)為5+5+2=12