中考數(shù)學專題復(fù)習題 概率（含解析）.doc

xx中考數(shù)學專題復(fù)習題：概率一、選擇題1. 在學習擲硬幣的概率時，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是12”，小明做了下列三個模擬實驗來驗證取一枚新硬幣，在桌面上進行拋擲，計算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值把一個質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，計算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值將一個圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個圓錐(如圖)，從圓錐的正上方往下撒米粒，計算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值上面的實驗中，合理的有()A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個2. 已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有20個，黑球有n個，隨機地從袋中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，再從中摸出一個球，經(jīng)過如此大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則n的值約為()A. 20B. 30C. 40D. 503. 小明做“用頻率估計概率”的實驗時，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是()A. 同時拋擲兩枚硬幣，落地后兩枚硬幣正面都朝上B. 一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C. 拋一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的面點數(shù)是3D. 一個不透明的袋子中有4個白球、1個黑球，它們除了顏色外都相同，從中抽到黑球4. 下列事件中是必然事件的是()A. 明天太陽從西邊升起B(yǎng). 籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中C. 拋出一枚硬幣，落地后正面朝上D. 實心鐵球投入水中會沉入水底5. 不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是()A. 摸出的是3個白球B. 摸出的是3個黑球C. 摸出的是2個白球、1個黑球D. 摸出的是2個黑球、1個白球6. 下列說法中不正確的是()A. 函數(shù)y=2(x1)21的一次項系數(shù)是4B. “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨C. 若a為實數(shù)，則|a|<0是不可能事件D. 一個盒子中有白球m個，紅球6個，黑球n個(每個球除了顏色外都相同)，如果從中任取一個球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么m與n的和是67. 三張外觀相同的卡片分別標有數(shù)字1、2、3，從中隨機一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是()A. 13B. 23C. 16D. 198. 把八個完全相同的小球平分為兩組，每組中每個分別協(xié)商1，2，3，4四個數(shù)字，然后分別裝入不透明的口袋內(nèi)攪勻，從第一個口袋內(nèi)取出一個數(shù)記下數(shù)字后作為點P的橫坐標x，然后再從第二個口袋中取出一個球記下數(shù)字后作為點P的縱坐標，則點P(x,y)落在直線y=x+5上的概率是()A. 12B. 14C. 13D. 169. 下列算式9=3；(13)2=9；2623=4；(2016)2=2016；a+a=a2運算結(jié)果正確的概率是()A. 15B. 25C. 35D. 4510. 向如圖所示的地磚上隨機地擲一個小球，當小球停下時，最終停在地磚上陰影部分的概率是()A. 13B. 12C. 34D. 23二、填空題11. 一個箱子裝有除顏色外都相同的2個白球，2個黃球，1個紅球.現(xiàn)添加同種型號的1個球，使得從中隨機抽取1個球，這三種顏色的球被抽到的概率都是13，那么添加的球是_ 12. 已知四個點的坐標分別是(1,1)，(2,2)，(23,32)，(5,15)，從中隨機選取一個點，在反比例函數(shù)y=1x圖象上的概率是_13. 有6張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4，5，6，隨機抽取1張后，放回并混在一起，再隨機抽取1張，則兩次取出的數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_ 14. 如圖，隨機地閉合開關(guān)S1，S2，S3，S4，S5中的三個，能夠使燈泡L1，L2同時發(fā)光的概率是_ 15. 下列事件：過三角形的三個頂點可以作一個圓；檢驗員從被檢查的產(chǎn)品中抽取一件，就是合格品；度量五邊形的內(nèi)角和，結(jié)果是540；測得某天的最高氣溫是100；擲一枚骰子，向上一面的數(shù)字是3，其中必然事件的有_ ，隨機事件的有_ .(只填序號)16. 我國魏晉時期數(shù)學家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”計算圓周率.隨著時代發(fā)展，現(xiàn)在人們依據(jù)頻率估計概率這一原理，常用隨機模擬的方法對圓周率進行估計，用計算機隨機產(chǎn)生m個有序數(shù)對(x,y)(x,y是實數(shù)，且0x1，0y1)，它們對應(yīng)的點在平面直角坐標系中全部在某一個正方形的邊界及其內(nèi)部.如果統(tǒng)計出這些點中到原點的距離小于或等于1的點有n個，則據(jù)此可估計的值為_ .(用含m，n的式子表示)17. 為了估計一個不透明的袋子中白球的數(shù)量(袋中只有白球)，現(xiàn)將5個紅球放進去(這些球除顏色外均相同)隨機摸出一個球記下顏色后放回(每次摸球前先將袋中的球搖勻)，通過多次重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，由此可估計袋中白球的個數(shù)大約為_18. 黔東南下司“藍每谷”以盛產(chǎn)“優(yōu)質(zhì)藍莓”而吸引來自四面八方的游客，某果農(nóng)今年的藍莓得到了豐收，為了了解自家藍莓的質(zhì)量，隨機從種植園中抽取適量藍莓進行檢測，發(fā)現(xiàn)在多次重復(fù)的抽取檢測中“優(yōu)質(zhì)藍莓”出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在0.7，該果農(nóng)今年的藍莓總產(chǎn)量約為800kg，由此估計該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍莓”產(chǎn)量約是_ kg19. “的估計”有很多方法，下面這個隨機模擬實驗就是一種，其過程如下： 如圖，隨機撒一把米到畫有正方形及其內(nèi)切圓的白紙上，統(tǒng)計落在圓內(nèi)的米粒數(shù)m與正方形內(nèi)的米粒數(shù)n，并計算頻率mn；在相同條件下，大量重復(fù)以上試驗，當mn顯現(xiàn)出一定穩(wěn)定性時，就可以估計出的值為4mn.請說出其中所蘊含的原理： _20. 小靜和哥哥兩人都很想去觀看某場體育比賽，可門票只有一張.哥哥想了一個辦法，拿了8張撲克牌，將數(shù)字為2、3、5、9的四張牌給小靜，將數(shù)字為4、6、7、8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進行：小靜和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小靜去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去.哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則_(填“公平”或“不公平”)三、計算題21. 甲、乙兩個人做游戲：在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標有數(shù)字1，2，3，4.從中隨機摸出一張紙牌然后放回，再隨機摸出一張紙牌，若兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則甲勝；否則乙勝.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請列表格或畫樹狀圖說明理由22. 研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進行摸球?qū)嶒灒驅(qū)嶒灥囊螅合葦嚢杈鶆?，每次摸出一個球，放回盒中，再繼續(xù)活動結(jié)果：摸球?qū)嶒灮顒右还沧隽?0次，統(tǒng)計結(jié)果如下表： 球的顏色無記號有記號紅色黃色紅色黃色摸到的次數(shù)182822推測計算：由上述的摸球?qū)嶒灴赏扑悖?1)盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？(2)盒中有紅球多少個？23. 某籃球運動員去年共參加40場比賽，其中3分球的命中率為0.25，平均每場有12次3分球未投中(1)該運動員去年的比賽中共投中多少個3分球？(2)在其中的一場比賽中，該運動員3分球共出手20次，小亮說，該運動員這場比賽中一定投中了5個3分球，你認為小亮的說法正確嗎？請說明理由24. 撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？(2)求測試結(jié)果為C等級的學生數(shù)，并補全條形圖；(3)若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生有多少名？(4)若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率25. 小明學習電學知識后，用四個開關(guān)按鍵(每個開關(guān)鍵閉合的可能性相等)、一個電源和一個燈泡設(shè)計了一個電路圖(1)若小明設(shè)計的電路圖(四個開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài))如圖所示，求任意閉合一個開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率；(2)若小明設(shè)計的電路圖(四個開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài))如圖所示，求同時閉合其中的兩個開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率.(用列表或樹狀圖法)【答案】1. D2. B3. C4. D5. A6. B7. A8. B9. A10. B11. 紅球12. 1213. 1414. 1515. ；16. 4nm17. 20個18. 56019. 用頻率估計概率20. 不公平21. 解：根據(jù)題意列表如下：12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)所有等可能的情況數(shù)有16種，其中兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況有：(2,1)，(1,2)，(4,2)，(3,3)，(2,4)，共5種，P(甲獲勝)=516，P(乙獲勝)=1516=1116，則該游戲不公平22. 解：(1)由題意可知，50次摸球?qū)嶒灮顒又校霈F(xiàn)紅球20次，黃球30次，紅球所占百分比為2050=40%，黃球所占百分比為3050=60%，答：紅球占40%，黃球占60%；(2)由題意可知，50次摸球?qū)嶒灮顒又?，出現(xiàn)有記號的球4次，總球數(shù)為8450=100，紅球數(shù)為10040%=40，答：盒中紅球有40個23. 解：(1)設(shè)該運動員共出手x個3分球，根據(jù)題意，得0.75x40=12，解得x=640，0.25x=0.25640=160(個)，答：運動員去年的比賽中共投中160個3分球；(2)小亮的說法不正確；3分球的命中率為0.25，是40場比賽來說的平均水平，而在其中的一場比賽中，命中率并不一定是0.25，所以該運動員這場比賽中不一定投中了5個3分球24. 解：(1)1020%=50，所以本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學生；(2)測試結(jié)果為C等級的學生數(shù)為5010204=16(人)；補全條形圖如圖所示：(3)700450=56，所以估計該中學八年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生有56名；(4)畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2，所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=212=1625. 解：(1)任意閉合一個開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率=14；(2)畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中同時閉合其中的兩個開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的結(jié)果數(shù)為6，所以同時閉合其中的兩個開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率=612=12