七年級(jí)升八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑期銜接班講義 第十四講 等腰三角形 新人教版.doc

第十四講：等腰三角形；第一部分【能力提高】一、如圖，等腰ABC中，AB=AC，求證：B=C；如圖，等腰ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，求證：ADBC；AD平分BAC；如圖，等腰ABC中，AB=AC，AD平分BAC，求證：ADBC；BD=CD；如圖，等腰ABC中，AB=AC，ADBC，求證：BD=CD；AD平分BAC；如圖，在ABC中，B=C，求證：AB=AC；如圖，在ABC中，BD=CD，ADBC，求證：AB=AC；如圖，在ABC中，ADBC，AD平分BAC，求證：AB=AC；如圖，在ABC中，BD=CD，AD平分BAC，求證：AB=AC； 等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的判定：二、在ABC中，B、C平分線(xiàn)的交點(diǎn)P恰好在BC邊的高AD上，求證：AB=AC.三、 如圖，五邊形ABCDE，AB=AE，BC=DE，B=E，F(xiàn)為CD邊的中點(diǎn)，求證：AFCD.四、如圖，ABC中，AB、AC邊的垂直平分線(xiàn)PQ、MN交于點(diǎn)D. （1）若BAC=100，求QAN的度數(shù)； （2）若D=80，求QAN的度數(shù).五、如圖，AD為ABC的平分線(xiàn)，AD的垂直平分線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)F，求證：CAF=B.六、如圖，等腰ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB交AC于點(diǎn)E，求證：AE=CE.七、如圖，在等腰ABC中，AB=AC，H為BC上一點(diǎn)，過(guò)H作BC的垂線(xiàn)分別交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)、AB于D、E兩點(diǎn)，求證：AD=AE.八、如圖，在ABC中，AD平分BAC，H為BC上一點(diǎn)，過(guò)H作AD的平行線(xiàn)分別交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)、AB于E、F兩點(diǎn)，求證：AE=AF.第二部分【綜合運(yùn)用】九、如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D點(diǎn)，AF平分BAC交CD于E點(diǎn)，交BC于F點(diǎn)， EGAB交BC于G點(diǎn)，(1)求證：CE=CF；(2)求證：CF=BG.十、 如圖，等腰三角形ABC，AB=AC，D、E、F分別在邊BC、AC、AB上，且BD=CE，CD=BF.(1) 設(shè)A=40，求EDF的度數(shù)； (2) 設(shè)A=m，則EDF的度數(shù)為 ；（用含m的代數(shù)式表示）(3) 若G為EF的中點(diǎn)，連結(jié)DG，求證：DGEF.第 14 講 作 業(yè)一、選擇題1如果三角形的重心在它的一條高線(xiàn)上，則這個(gè)三角形必為（ ）.(A)直角三角形 (B) 等邊三角形 (C) 等腰三角形 (D) 等腰直角三角形2如果三角形的一條外角平分線(xiàn)平行于三角形的一條邊，則這個(gè)三角形必為（ ）.(A)直角三角形 (B) 等邊三角形 (C) 等腰三角形 (D) 等腰直角三角形3等腰三角形的某個(gè)內(nèi)角的外角是130，那么這個(gè)三角形的頂角的度數(shù)是（ ）. (A)80 (B)50 (C)80或130 (D) 80或504如圖，在ABC中，AB=AC，B=36，D、E在BC上，且ADE=AED=2BAD，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ ）.(A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 65已知：如圖，在ABC中，AB=AC，CDAB交AB于D，ABC的平分線(xiàn)BE交CD于E點(diǎn)，若A=40，則BEC=（ ）.(A)125 (B) 145 (C) 110 (D) 1606如圖，在ABC中，AB=AC，D在AB上，DEAC于E點(diǎn)，EFBC于F點(diǎn)，若BDE=140，則DEF=（ ）.(A)55 (B) 60 (C) 65 (D) 70（第4題圖） （第5題圖） （第6題圖） （第7題圖）7如圖，等腰ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，若ABD的周長(zhǎng)比BCD的周長(zhǎng)多1cm，則BD的長(zhǎng)為（ ）. (A) cm (B)1cm (C) cm (D)2cm8如圖，在ABC中，AB=AC，BAC、ACB的平分線(xiàn)相交于D點(diǎn)，若ADC=130，則BAC=（ ）.(A)80 (B) 50 (C) 40 (D) 20二、填空題9一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為12，且三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則此等腰三角形的腰長(zhǎng) .10如圖，在等腰ABC中，AB=AC，D、E分別在AC、AB上，AD=DE=EB，BD=BC，則A= .11已知等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為50，則另兩個(gè)角的度數(shù)分別為 .12如圖，在等腰ABC中，AB=AC，ADBC于D點(diǎn)，在BC上取CE=CA，連結(jié)AE，若AE=EB，則DAE= .13如圖，等腰ABC中，AB=AC，若BC=CD=DE=EF=FG=GA，則A= .14如圖，在等腰ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，BE=BD，CF=CD， A=40，則EDF= .（第12題圖） （第13題圖） （第14題圖）三、解答題15如圖，在ABC中，ABC、ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作BC的平分線(xiàn)交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，求證：BE+CF=EF.16如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分線(xiàn)交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC（1）求ECD的度數(shù)；（2）若CE=5，求BC長(zhǎng)