九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 圓的基本性質(zhì) 專題訓(xùn)練 圓中的輔助線同步練習(xí) （新版）浙教版.doc

專題訓(xùn)練(四)圓中的輔助線類型一作弦心距1如圖4ZT1，O的直徑為10 cm，弦AB為8 cm，P是弦AB上一點(diǎn)，若OP的長(zhǎng)是整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P有()圖4ZT1A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)2如圖4ZT2，在四邊形ABCD中，ABDC，ABBC，AB2 cm，CD4 cm.以BC上一點(diǎn)O為圓心的圓經(jīng)過(guò)A，D兩點(diǎn)，且AOD90，則圓心O到弦AD的距離是()圖4ZT2A.cm B.cmC2 cm D2 cm3如圖4ZT3，已知在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點(diǎn)求證：ACBD.圖4ZT3類型二連半徑4如圖4ZT4，ABC內(nèi)接于O，C30，AB2，則O的半徑為()圖4ZT4A. B2 C2 D45如圖4ZT5，在直徑為10 cm的O中，有長(zhǎng)為5 cm的弦CD，則點(diǎn)O到CD的距離等于()圖4ZT5A5 cm B5 cmC.cm D.cm6如圖4ZT6，ABC內(nèi)接于O，AD是O的直徑，ABC30，則CAD_.圖4ZT67如圖4ZT7，O是ABC的外接圓，且ABAC13，BC24，求O的半徑圖4ZT78如圖4ZT8，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，OD是O的半徑，且ODAC.求證：.圖4ZT8類型三連弦或作直徑9如圖4ZT9，AB，AC是O的兩條弦，BAC90，AB6，AC8，則O的半徑是_圖4ZT910如圖4ZT10，已知BC為半圓O的直徑，AC與BF交于點(diǎn)M.(1)若FBC，求ACB的度數(shù)(用表示)；(2)過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，交BF于點(diǎn)E，求證：BEEM.圖4ZT1011如圖4ZT11，O1和O2相交于點(diǎn)A，B，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線分別交兩圓于點(diǎn)C，D，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線分別交兩圓于點(diǎn)E，F(xiàn)，且EFCD.求證：CEDF.圖4ZT11詳解詳析專題訓(xùn)練(四)圓中的輔助線1解析DOP最短為弦AB的弦心距，最長(zhǎng)為圓的半徑，故3OP5，而滿足OP3的點(diǎn)P只有1個(gè)，OP4或OP5的點(diǎn)P各有2個(gè)2解析B先證OABDOC，得BODC4 cm，則AO2 cm，于是可求得點(diǎn)O到AD的距離3證明：過(guò)點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，則AEBE，CEDE，AECEBEDE，即ACBD.4答案B5答案D6答案 607解：如圖，連結(jié)OA，OB，OC，OA交BC于點(diǎn)D.OAOBOC，ABAC，OABOAC，OABOAC，OABC，且BDCD12.在RtABD中，AD5.在RtBOD中，OB2BD2OD2，即OB2122(OB5)2，解得OB16.9.8證明：連結(jié)OC，OAOC，AOCA.ODAC，BODA，CODOCA，CODBOD，.9答案 510解：(1)如圖，連結(jié)CF.，ACBBCF.BC是半圓O的直徑，BFC90，BCF90FBC90，ACB(90)(2)證明：BC是半圓O的直徑，BAC90.又ADBC，BADACB.，ACBABF，ABFBAD，EAMEMA，BEAEEM.11證明：如圖，連結(jié)AB.四邊形ABEC是O1的內(nèi)接四邊形，CABE180.又CABDAB180，EDAB.又四邊形ADFB是O2的內(nèi)接四邊形，BADF180，EF180，CEDF.又EFCD，四邊形CEFD是平行四邊形，CEDF.