九年級數(shù)學上冊 第3章 圓的基本性質(zhì) 專題訓練 圓中的輔助線同步練習 (新版)浙教版.doc
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專題訓練(四)圓中的輔助線類型一作弦心距1如圖4ZT1,O的直徑為10 cm,弦AB為8 cm,P是弦AB上一點,若OP的長是整數(shù),則滿足條件的點P有()圖4ZT1A2個 B3個 C4個 D5個2如圖4ZT2,在四邊形ABCD中,ABDC,ABBC,AB2 cm,CD4 cm.以BC上一點O為圓心的圓經(jīng)過A,D兩點,且AOD90,則圓心O到弦AD的距離是()圖4ZT2A.cm B.cmC2 cm D2 cm3如圖4ZT3,已知在以O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB交小圓于C,D兩點求證:ACBD.圖4ZT3類型二連半徑4如圖4ZT4,ABC內(nèi)接于O,C30,AB2,則O的半徑為()圖4ZT4A. B2 C2 D45如圖4ZT5,在直徑為10 cm的O中,有長為5 cm的弦CD,則點O到CD的距離等于()圖4ZT5A5 cm B5 cmC.cm D.cm6如圖4ZT6,ABC內(nèi)接于O,AD是O的直徑,ABC30,則CAD_.圖4ZT67如圖4ZT7,O是ABC的外接圓,且ABAC13,BC24,求O的半徑圖4ZT78如圖4ZT8,AB是O的直徑,C是O上一點,OD是O的半徑,且ODAC.求證:.圖4ZT8類型三連弦或作直徑9如圖4ZT9,AB,AC是O的兩條弦,BAC90,AB6,AC8,則O的半徑是_圖4ZT910如圖4ZT10,已知BC為半圓O的直徑,AC與BF交于點M.(1)若FBC,求ACB的度數(shù)(用表示);(2)過點A作ADBC于點D,交BF于點E,求證:BEEM.圖4ZT1011如圖4ZT11,O1和O2相交于點A,B,經(jīng)過點A的直線分別交兩圓于點C,D,經(jīng)過點B的直線分別交兩圓于點E,F(xiàn),且EFCD.求證:CEDF.圖4ZT11詳解詳析專題訓練(四)圓中的輔助線1解析DOP最短為弦AB的弦心距,最長為圓的半徑,故3OP5,而滿足OP3的點P只有1個,OP4或OP5的點P各有2個2解析B先證OABDOC,得BODC4 cm,則AO2 cm,于是可求得點O到AD的距離3證明:過點O作OEAB于點E,則AEBE,CEDE,AECEBEDE,即ACBD.4答案B5答案D6答案 607解:如圖,連結OA,OB,OC,OA交BC于點D.OAOBOC,ABAC,OABOAC,OABOAC,OABC,且BDCD12.在RtABD中,AD5.在RtBOD中,OB2BD2OD2,即OB2122(OB5)2,解得OB16.9.8證明:連結OC,OAOC,AOCA.ODAC,BODA,CODOCA,CODBOD,.9答案 510解:(1)如圖,連結CF.,ACBBCF.BC是半圓O的直徑,BFC90,BCF90FBC90,ACB(90)(2)證明:BC是半圓O的直徑,BAC90.又ADBC,BADACB.,ACBABF,ABFBAD,EAMEMA,BEAEEM.11證明:如圖,連結AB.四邊形ABEC是O1的內(nèi)接四邊形,CABE180.又CABDAB180,EDAB.又四邊形ADFB是O2的內(nèi)接四邊形,BADF180,EF180,CEDF.又EFCD,四邊形CEFD是平行四邊形,CEDF.- 配套講稿:
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