中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識與三角形 方法技巧訓(xùn)練(一)與角平分線有關(guān)的基本模型練習(xí).doc
-
資源ID:3727951
資源大小:190KB
全文頁數(shù):3頁
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載
會(huì)員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會(huì)被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點(diǎn)擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識與三角形 方法技巧訓(xùn)練(一)與角平分線有關(guān)的基本模型練習(xí).doc
方法技巧訓(xùn)練(一) 與角平分線有關(guān)的基本模型三角形中角平分線的夾角的計(jì)算類型1兩個(gè)內(nèi)角平分線的夾角如圖1,在ABC中,ABC,ACB的平分線BE,CF相交于點(diǎn)G,則BGC90A. 圖1 圖2 圖3解題通法:三角形兩內(nèi)角的平分線的夾角等于90與第三個(gè)內(nèi)角的一半的和類型2一個(gè)內(nèi)角平分線和一個(gè)外角平分線的夾角如圖2,在ABC中,BP平分ABC,CP平分ACB的外角,BP與CP相交于點(diǎn)P,則PA.解題通法:三角形一內(nèi)角與另一外角的平分線的夾角等于第三個(gè)內(nèi)角的一半類型3兩外角平分線的夾角如圖3,在ABC中,BO,CO是ABC的外角平分線,則O90A.解題通法:三角形兩外角的平分線的夾角等于90與第三個(gè)內(nèi)角的一半的差1如圖,在ABC中,A40,點(diǎn)D是ABC和ACB的平分線的交點(diǎn),則BDC110【變式1】若點(diǎn)D是ABC的平分線與ACB外角平分線的交點(diǎn),則D20 第1題圖 變式1圖 變式2圖 變式3圖【變式2】若點(diǎn)D是ABC外角平分線與ACB外角平分線的交點(diǎn),則D70【變式3】如圖,BA1和CA1分別是ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線,BA2是A1BD的平分線,CA2是A1CD的平分線,BA3是A2BD的平分線,CA3是A2CD的平分線若A1,則A2 019與角平分線有關(guān)的圖形與輔助線1角平分線平行線等腰三角形如圖4,BD是ABC的平分線,點(diǎn)O是BD上一點(diǎn),OEBC交AB于點(diǎn)E,則BOE是等腰三角形解題通法:遇到角平分線及平行線,除了可以得到角度的關(guān)系,還可以得到一個(gè)等腰三角形2與角平分線有關(guān)的輔助線過角平分線上的點(diǎn)作角兩邊的垂線如圖5,BO是ABC的平分線,過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E,過點(diǎn)O作OFBC于點(diǎn)F,則OEOF,BEOBFO. 圖4 圖5 圖6 圖7角平分線的兩端過角的頂點(diǎn)取相等的兩條線段構(gòu)造全等三角形如圖6,BO是ABC的平分線,在BA,BC上取線段BEBF,則BEOBFO.解題通法:遇到角平分線時(shí),我們通常過角平分線上的一點(diǎn)向兩邊作垂線或在角平分線的兩端取相等的線段構(gòu)造全等三角形過角平分線上一點(diǎn)作角平分線的垂線,從而得到等腰三角形如圖7,BD是ABC的平分線,點(diǎn)E是BD上一點(diǎn),過點(diǎn)E作BD的垂線,則BGH是等腰三角形且BD垂直平分GH.2.如圖,在ABC中,AB10 cm,AC8 cm,ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作BC的平行線MN交AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N,則AMN的周長為(D)A10 cm B28 cm C20 cm D18 cm 第2題圖 第3題圖 第4題圖 第5題圖3(xx河北)如圖,點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心,AB4,AC3,BC2,將ACB平移使其頂點(diǎn)與I重合,則圖中陰影部分的周長為(B) A4.5 B4 C3 D2 4(xx大慶)如圖,BC90,M是BC的中點(diǎn),OM平分ADC,且ADC110,則MAB(B)A30 B35 C45 D605如圖,M是ABC的邊BC的中點(diǎn),AN平分BAC,BNAN于點(diǎn)N,且AB10,BC15,MN3,則AC的長是166.如圖,在ABC中,A60,BD,CE分別平分ABC和ACB,BD,CE相交于點(diǎn)O,試說明BE,CD,BC的數(shù)量關(guān)系,并加以說明解:BCBECD.理由如下:在BC上取點(diǎn)G,使得CGCD.BOC180(ABCACB)180(18060)120,BOECOD60.BD,CE分別平分ABC和ACB,EBOGBO,OCGOCD.在COD和COG中,CODCOG(SAS)COGCOD60.BOG1206060BOE.在BOE和BOG中,BOEBOG(ASA)BEBG.BECDBGCGBC.7感知:如圖1,AD平分BAC.BC180,B90,易知:DBDC.探究:如圖2,AD平分BAC,ABDACD180,ABD90,求證:DBDC.應(yīng)用:如圖3,在四邊形ABCD中,B45,C135,DBDCa,則ABACa(用含a的代數(shù)式表示),圖1),圖2),圖3)證明:過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F.AD平分BAC,DEAB,DFAC,DEDF.BACD180,ACDFCD180,BFCD.在DFC和DEB中,DFCDEB(AAS)DCDB.