九年級數(shù)學上冊 第1章 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法 配方法(2)學案蘇科版.doc
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1.2 一元二次方程--配方法(2) 【學習目標】 基本目標 會用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程. 提高目標 在用配方法解方程的過程中,體會轉(zhuǎn)化的思想. 【教學重難點】 重點:會用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程. 難點:把二次項系數(shù)不為1的一元二次方程轉(zhuǎn)化為的形式. 【預習導航】 1.用配方法解下列方程 (1)x2-6x-16=0; (2)x2+3x-2=0. 2.請你思考方程與方程有什么關系? 3.用配方法解下列方程 【新知導學】 活動一: 我們已經(jīng)學過了用直接開平方法與配方法解一元二次方程,那么如何解方程呢? 即方程兩邊同時除以2,得:.再用上節(jié)課的知識解決即可. 歸納:對于二次項系數(shù)不為1的一元二次方程,可以先將兩邊同時除以二次項系數(shù),再利用配方法求解. 典型例題 例1 解方程: 變式題:解方程 -0.5x(x-2)=0 (用配方法解) 例2 解方程: 例3 對于二次三項式x2+10x+46,小明作出如下結(jié)論:無論x取任何實數(shù),它的值都不可能小于21.你同意他的說法嗎?說明你的理由. 小結(jié)歸納: 用配方法解一元二次方程的一般步驟: 1. ; 2. ; 3. ; 4. .(設計意圖:及時總結(jié),進一步熟練應用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程.) 【課堂檢測】 1. 填空 (1)( ?。ā 。?; (2)( ?。剑ā 。?; (3)( )=( ?。? 2. 用配方法解方程: (1) (2) (3) (4) 3.解關于的方程。 【課后鞏固】 基本檢測 1.填空: (1)x2-x+ =(x- )2, (2)2x2-3x+ =2(x- )2. 2.方程2(x+4)2-10=0的根是 . 3.a2+b2+2a-4b+5=(a+ )2+(b- )2 4.用配方法解方程2x2-4x+3=0,配方正確的是( ) A.2x2-4x+4=3+4 B. 2x2-4x+4=-3+4 C.x2-2x+1=+1 D. x2-2x+1=-+1 5.已知(a+b)2=17,ab=3.求(a-b)2的值. 6.用適當?shù)姆椒ń夥匠? (1); ?。?); (3); (4). 拓展延伸 1.解關于的方程. 2.用配方法可以解一元二次方程,還可以用它來解決很多問題.例如:因為3a2≥0,所以3a2+1 就有最小值1,即3a2+1≥1,只有當a=0時,才能得到這個式子的最小值1.同樣,因為-3a2≤0, 所以-3a2+1有最大值1,即-3a2+1≤1,只有在a=0時,才能得到這個式子的最大值1;同樣對 于2x2+4x+3=2(x2+2x)+3=2(x2+2x+1)+3-2=2(x+1)2+1,當x=-1時代數(shù)式2x2+4x+3有最 小值1. (1)填空: a.當x= 1時,代數(shù)式(x-1)2+3 有最 ?。ㄌ顚懘蠡蛐。┲禐? ;3;;; b.當x= 1時,代數(shù)式-2(x+1)2+1有最 大(填寫大或?。┲禐? . 5 (2) 運用:證明:不論x為何值,代數(shù)式3x2-6x+4的值恒大于0. 一批日期 9、 二批日期 9、 教師評價 家長簽字- 配套講稿:
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