九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中期末串講 第83講 銳角三角函數(shù)課后練習(xí) （新版）蘇科版.doc

第83講期中期末串講銳角三角函數(shù)題一：(1)在RtABC中，C=90，BC=3，AB=，則sinB的值是_(2)計(jì)算：sin2452tan30tan60+cos245+題二：(1)在RtABC中，C=90，AB=12，AC=5，則sinA的值是_(2)計(jì)算：題三：已知：如圖在ABC中，A=30，tanB=，BC=，則AB的長為_題四：如圖，在ABC中，A=，B=30，BC=8，求AC，AB的長題五：如圖，用線段AB表示的高樓與地面垂直，在高樓前D點(diǎn)測(cè)得樓頂A的仰角為30，向高樓前進(jìn)60米到C點(diǎn)，又測(cè)得樓頂A的仰角為45，且D、C、B三點(diǎn)在同一直線上，求該高樓的高度題六：如圖，小明在坡度為1：2.4的山坡AB上的A處測(cè)得大樹CD頂端D的仰角為45，CD垂直于水平面，測(cè)得坡面AB長為13米，BC長為9米，A、B、C、D在一個(gè)平面內(nèi)，求樹高CD題七：如圖，在ABC中，AB=BC，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)F，且交BA的延長線于點(diǎn)E(1)求證：直線DE是O的切線；(2)若cosBAC=，O的半徑為6，求線段CD的長題八：如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E(1)試判斷DE是否是O的切線，并說明理由；(2)若tanB=，DE=，求O的直徑第81講期中期末串講銳角三角函數(shù)題一：；0詳解：(1)在RtABC中，C=90，BC=3，AB=，sinB=；(2)原式=()22+()2+1=1+1=0題二：；詳解：(1)在RtABC中，C=90，AB=12，AC=5，BC=，sinA=；(2)原式=()213=13=題三：3+詳解：過點(diǎn)C作CDAB于D，設(shè)CD=x，根據(jù)題意BD=3x，x2+(3x)2=()2，解得x=1，BD=3，A=30，tanA=，AD=，AB=AD+BD=3+題四：，詳解：如圖，過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，在RtBCD中，CD=BCsinB=，BD=BCcosB=，在RtACD中，AD=，AC=，AB=AD+BD=題五：(30+30)米詳解：在RtABC中，ACB= 45，BC=AB，在RtABD中，ADB=30，BD=AB，DC=BDBC=(1)AB=60，AB=30+30答：樓的高度為(30+30)米題六：26米詳解：作AFBC延長線于點(diǎn)F，AE垂直大樹于點(diǎn)E，山坡AB的坡比為1：2.4，=1：2.4，設(shè)AF=x，則BF=2.4x，在RtAFB中，AF2+BF2=AB2=132，即x2+(2.4x)2=132，解得x=5，則BF=2.4x=12，BC=9，F(xiàn)C=12+9=21，四邊形AFCE為矩形，AE=FC=21，山坡AB上的A處測(cè)得大樹CD頂端D的仰角為45，=tan45，DE=21，則DC=ED+EC=21+5=26，答：樹高為26米題七：見詳解詳解：(1)連接BD、OD，AB是O的直徑，ADB=90，即BDAC，BA=BC，D為AC中點(diǎn)，又O是AB中點(diǎn)，OD為ABC的中位線，ODBC，BFE=ODE，DEBC，BFE=90，ODE=90，ODDE，直線DE是O的切線；(2)O的半徑為6，AB=12，在RtABD中，cosBAC=，AD=，由(1)知BD是ABC的中線，CD=AD=題八：是，16詳解：(1)DE是O的切線理由如下：如圖，連接OD，AB=AC，B=COB=OD，B=BDO，C=BDO，ODACDEAC，ODDE，OD是O的半徑，DE是O的切線；(2)如圖，連接AD，B=C，tanB=，tanC=，C=30，在RtDEC中，sinC=sin30=，CD=2DE=8，在RtADC中，cosC=cos30=，AC=16直徑AB=16