九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.5 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 華東師大版.doc
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22.2.5 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 【學(xué)習(xí)目標】 1.熟練掌握一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系.靈活運用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系解決實際問題.提高學(xué)生綜合運用基礎(chǔ)知識分析解決較復(fù)雜問題的能力. 2.學(xué)生經(jīng)歷探索,嘗試發(fā)現(xiàn)韋達定理,感受不完全歸納驗證以及演繹證明. 【學(xué)習(xí)重難點】 熟練掌握一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系.靈活運用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系解決實際問題 【學(xué)習(xí)過程】 一、課前準備 ( 1 ) 一元二次方程的一般式: (2)一元二次方程的解法: (3)一元二次方程的求根公式: 二、學(xué)習(xí)新知 自主學(xué)習(xí): 探究1:完成下列表格 方 程 2 5 x2+3x-10=0 -3 問題:你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? ①用語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律; ②x2+px+q=0的兩根,用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 探究2:完成下列表格 方 程 2x2-3x-2=0 2 -1 3x2-4x+1=0 1 問題:上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論在這里成立嗎? 請完善規(guī)律; ①用語言敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律; ② ax2+bx+c=0的兩根,用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 3、利用求根公式推到根與系數(shù)的關(guān)系(韋達定理) ax2+bx+c=0的兩根= , = 實例分析: 例8、不解方程,求出方程的兩根之和與兩根之積: (1)x2+3x-5=0 (2)2x2-3x-5=0 解: 例9、試探索一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,b2-4ac≥0)的根與系數(shù)的關(guān)系. 解: 【隨堂練習(xí)】 1、已知一元二次方程的兩根為、,則______. 2、關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為1和2,則______,______. 3、一元二次方程的兩實數(shù)根相等,則的值為( ) A. B.或 C. D.或 4、已知方程的兩個根為、,求的值. 【中考連線】 已知關(guān)于的方程的一個根是另一個根的2倍,求的值. 【參考答案】 隨堂練習(xí) 1、. 依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得. 2、-3,2 依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得, ∴. 3、B. △=,∴或,故選B. 4、解:由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得:, ∴. 中考連線 設(shè)方程的兩根為、,且不妨設(shè). 則由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得:, 代入,得,∴,.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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