九年級數(shù)學上冊 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.5 因式分解法教案 新人教版.doc

21.2.5 因式分解法教學媒體多媒體教學目標知識技能1.了解因式分解法的概念.2.會用提公因式法和運用乘法公式將整理成一般形式的方程左邊因式分解，根據(jù)兩個因式的積等于0，必有因式為0，從而降次解方程.過程方法1.經(jīng)歷探索因式分解法解一元二次方程的過程，發(fā)展學生合情合理的推理能力.2.體驗解決問題方法的多樣性，靈活選擇解方程的方法.情感態(tài)度積極探索方程不同解法，通過交流發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解法，獲得成功體驗.教學重點會用提公因式法和運用乘法公式將整理成一般形式的方程左邊因式分解，從而降次解方程教學難點將整理成一般形式的方程左邊因式分解教學過程設(shè)計教學程序及教學內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、復習引入導語：我們學習了用配方法和公式法解一元二次方程，這節(jié)課我們來學習一種新的方法.二、探究新知1.因式分解x2-5x； 2x(x-3)-5(x-3); 25y2-16； x2+12x+36；4x2+4x+1分析：復習因式分解知識，為學習本節(jié)新知識作鋪墊.2.若ab=0,則可以得到什么結(jié)論？分析：由積為0，得到a或b為0，為下面用因式分解法解方程作鋪墊.3.試求下列方程的根 ：x(x-5)=0; (x-1)(x+1)=0；(2x-1)(2x+1)=0；(x+1)2 =0; (2x-3)2=0.分析：解左邊是兩個一次式的積，右邊是0的一元二次方程，初步體會因式分解法解方程實現(xiàn)降次的方法特點，只要令每個因式分別為0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解.4. 試求下列方程的根4x2-11x =0; x(x-2)+ (x-2)=0; (x-2)2 -(2x-4)=025y2-16=0; (3x+1)2 -(2x-1)2 =0; (2x-1)2 =(2-x)2x2+10x+25=0; 9x2-24x+16=0;5x2-2x-= x2-2x+; 2x2+12x+18=0;分析：觀察三組方程的結(jié)構(gòu)特點，在方程右邊為0的前提下，對左邊靈活選用合適的方法因式分解，并體會整體思想.總結(jié)用因式分解法解一元二次方程的一般步驟：首先使方程右邊為0，其次將方程的左邊分解成兩個一次因式的積，再令兩個一次因式分別為0，從而實現(xiàn)降次，得到兩個一元一次方程，最后解這兩個一元一次方程，它們的解就都能是原方程的解.這種解法叫做因式分解法.中的方程結(jié)構(gòu)較復雜，需要先整理.5.選用合適方法解方程 x2+x+=0；x2+x-2=0；(x-2)2 =2-x；2x2-3=0.分析：四個方程最適合的解法依次是：利用完全平方公式，求根公式法，提公因式法，直接開平方法或利用平方差公式.歸納：配方法要先配方，再降次；公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一邊為兩個一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0.配方法、公式法適用于所有一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程. 解一元二次方程的基本思路：化二元為一元，即降次.三、課堂訓練1.完成課本練習2.補充練習：已知（x+y）2 x-y=0，求x+y的值分析：先觀察，并在本節(jié)課的知識情境下思考解題方法：先加括號，再提取公因式，體會整體思想的優(yōu)越性.下面一元二次方程解法中，正確的是（ ） A（x-3）（x-5）=102，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7 B（2-5x）+（5x-2）2=0，（5x-2）（5x-3）=0，x1= ，x2= C（x+2）2+4x=0，x1=2，x2=-2 Dx2=x 兩邊同除以x，得x=1今年初，湖北武穴市發(fā)生禽流感，某養(yǎng)雞專業(yè)戶在禽流感后，打算改建養(yǎng)雞場，建一個面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著原有的一條墻，墻長am，另三邊用竹籬圍成，如果籬笆的長為35m，問雞場長與寬各為多少？（其中a20m）四、小結(jié)歸納本節(jié)課應掌握：1.用因式分解法解一元二次方程2.歸納一元二次方程三種解法，比較它們的異同，能根據(jù)方程特點選擇合適的方法解方程五、作業(yè)設(shè) 計必做：P14：1、2；P17:6由學過的一元二次方程到解法的回顧，引出新的解法學生觀察式子特點，進行因式分解，為下面的學習作鋪墊學生根據(jù) ab=0得到a=0或b=0，為下面學習作鋪墊學生直接利用2的結(jié)論完成3中解方程讓學生根據(jù)前面鋪墊，嘗試用因式分解法解 三組方程，之后師揭示因式分解法概念，師生總結(jié)用因式分解法解一元二次方程的一般步驟先觀察，嘗試選用合適方法解方程，之后交流，比較三種解法，便于選取合適的方法解方程學生嘗試歸納，師生總結(jié)學生獨立完成，教師巡回檢查，師生集體訂正學生歸納，總結(jié)闡述，體會，反思.并做出筆記.學生回顧因式分解知識為學習本節(jié)新知識作鋪墊對比探究，結(jié)合已有知識，嘗試解題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力通過學生親自解方程的感受與經(jīng)驗，感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性.選用合適方法解方程，培養(yǎng)學生靈活解方程的能力，進一步加強對所學知識的理解和掌握通過歸納、比較方程的三種解法，進一步理解降次思想解方程讓學生在鞏固過程中掌握所學知識，培養(yǎng)應用意識和能力加強教學反思，幫助學生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的學習慣加深認識，深化提高，形成學生自己的知識體系.教 學 反 思