九年級數學下冊 第3章 投影與三視圖 3.4 簡單幾何體的表面展開圖（第3課時）同步測試 浙教版.doc

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3.4　簡單幾何體的表面展開圖(第3課時) 若圓錐的底面半徑為r，母線為l，圓錐的側面展開圖扇形的圓心角為θ，則： (1)S錐側＝________，S錐全＝________； (2)θ＝____________． A組　基礎訓練 1． 下列圖形中，是圓錐側面展開圖的是( ) 第1題圖 2．若圓錐的側面積為12πcm2，它的底面半徑為3cm，則圓錐的母線長為( ) A．4πcm B．4cm C．2πcm D．2cm 3．如圖，小麗要制作一個圓錐模型，要求圓錐的母線長為9cm，底面圓的直徑為10cm，那么制作的這個圓錐的側面展開圖的扇形紙片的圓心角度數是( ) A．240 B．200 C．180 D．150 第3題圖 2． (隨州中考)如圖是某工件的三視圖，則此工件的表面積為( ) 　　 第4題圖 A．15πcm2 B．51πcm2 C．66πcm2 D．24πcm2 5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC繞直線AC旋轉一周，則所得圓錐的側面積等于( ) A．6π B．9π C．12π D．15π 第5題圖 3． 如圖，扇形DOE的半徑為3，邊長為的菱形OABC的頂點A，C，B分別在OD，OE，弧DE上，若把扇形DOE圍成一個圓錐，則此圓錐的高為( ) 　　　 第6題圖 A. B．2 C. D. 7．如圖，圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，那么這個圓錐的側面積是________cm2. 第7題圖 4． 將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經過圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的高為________． 第8題圖 9．(齊齊哈爾中考)一個側面積為16πcm2的圓錐，其主視圖為等腰直角三角形，則這個圓錐的高為________cm. 10．已知一個圓錐沿軸剖開是一個等腰三角形．若這個三角形的底為8cm，腰為10cm. (1)求圓錐側面展開圖的扇形弧長； (2)求圓錐的表面積． B組　自主提高 11．若一個圓錐的側面積是10，圓錐母線l與底面半徑r之間的函數關系圖象大致是(D) 12．已知圓錐的軸截面是等邊三角形，則它的側面展開圖的扇形圓心角為________． 13．“神舟五號”太空倉的示意圖如圖所示．太空倉的外表面須做特別處理，以承受重返地球大氣層時因空氣摩擦而產生的高熱．求該太空倉要接受防高熱處理的面積(結果精確到0.1m2)． 第13題圖 C組　綜合運用 14．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝6，BC＝8. (1)分別以直線AC，BC為軸，把△ABC旋轉一周，得到兩個不同的圓錐，求這兩個圓錐的側面積； (2)以直線AB為軸，把△ABC旋轉一周，求所得幾何體的表面積． 第14題圖 3．4　簡單幾何體的表面展開圖(第3課時) 【課堂筆記】 (1)πrl　πrl＋πr2　(2)360 【課時訓練】 1－5.BBBDD　 6.D　 7.60π　 8.2cm　 9.4　 10. (1)l弧＝πd＝8πcm；　(2)S表＝πrl＋πr2＝40π＋16π＝56πcm2. 11. D　 12. 180　 13. 圓錐母線l＝＝＝2.9m，S表＝πrl＋2πrh＋πr2＝17.8π≈55.9m2. 14．(1)∵∠C＝90，AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝10，所以以直線AC為軸，把△ABC旋轉一周，得到的圓錐的側面積＝π810＝80π；以直線BC為軸，把△ABC旋轉一周，得到的圓錐的側面積＝π610＝60π； (2)作CD⊥AB于點D，∵CDAB＝ACBC，∴CD＝＝，以直線AB為軸，把△ABC旋轉一周，所得幾何體是以CD為底面半徑的兩個圓錐，則它的表面積＝π8＋π6＝π.