九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 投影與三視圖 3.3 由三視圖描述幾何體同步練習(xí) （新版）浙教版.doc

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第3章　三視圖與表面展開圖 3.3　由三視圖描述幾何體 知識(shí)點(diǎn)1　由三視圖描述幾何體 1．xx金華一個(gè)幾何體的三視圖如圖3－3－1所示，這個(gè)幾何體是(　　) A．球 B．圓柱 C．圓錐 D．立方體 圖3－3－1 　　圖3－3－2 2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖3－3－2所示，則這個(gè)幾何體是(　　) A．圓錐 B．長(zhǎng)方體 C．圓柱 D．球 3．如圖3－3－3是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是(　　) A．三棱柱 B．三棱錐 C．圓柱 D．圓錐 圖3－3－3 　　圖3－3－4 4．某幾何體的三視圖如圖3－3－4所示，這個(gè)幾何體是(　　) A．圓錐 B．圓柱 C．三棱柱 D．三棱錐 　圖3－3－5 5．如圖3－3－5是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的主視圖，那么這個(gè)幾何體可以是(　　) 圖3－3－6 知識(shí)點(diǎn)2　與三視圖相關(guān)的計(jì)算問題 圖3－3－7 6．由6個(gè)大小相同的正方體塔成的幾何體如圖3－3－7所示，比較它的主視圖、左視圖和俯視圖的面積，則(　　) A．三個(gè)視圖的面積一樣大 B．主視圖的面積最小 C．左視圖的面積最小 D．俯視圖的面積最小 7．一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖3－3－8所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為(　　) A．30 B．15 C．45 D．20 圖3－3－8 　　圖3－3－9 8．由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖3－3－9所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是(　　) A．4 B．5 C．6 D．9 　圖3－3－10 9．如圖3－3－10是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積是________． 10．xx崇仁校級(jí)月考如圖3－3－11所示的是某個(gè)幾何體的三視圖． (1)說出這個(gè)立體圖形的名稱； (2)根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的表面積和體積． 圖3－3－11 11．圖3－3－12是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是(　　) 圖3－3－12 圖3－3－13 12．一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小立方塊擺成的，其主視圖和俯視圖如圖3－3－14所示，則組成這個(gè)幾何體的小立方塊最少有(　　) A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè) 圖3－3－14 　　圖3－3－15 13．一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖3－3－15所示，若這個(gè)幾何體最多有a個(gè)小正方體組成，最少有b個(gè)小正方體組成，則a＋b的值為(　　) A．10 B．11 C．12 D．13 14．如圖3－3－16是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是(　　) 圖3－3－16 A．18 B．54 C．108 D．216 15．如圖3－3－17所示的三棱柱的三視圖如圖3－3－18所示，△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EGF＝30，則AB的長(zhǎng)為________cm. 圖3－3－17 　　圖3－3－18 16．幾何體的三視圖相互關(guān)聯(lián)．某直三棱柱的三視圖如圖3－3－19所示，在△PMN中，∠MPN＝90，PN＝4，sin∠PMN＝. (1)求BC及FG的長(zhǎng)； (2)若主視圖與左視圖兩矩形相似，求AB的長(zhǎng)； (3)在(2)的情況下，求直三棱柱的表面積． 　　圖3－3－19　　　　　 17．已知一個(gè)模型的三視圖如圖3－3－20所示(單位：m)． (1)請(qǐng)描述這個(gè)模型的形狀； (2)若制作這個(gè)模型的木料密度為360 kg/m3，則這個(gè)模型的質(zhì)量是多少？ (3)如果用油漆漆這個(gè)模型，每千克油漆可以漆4 m2，那么需要多少千克油漆？ 圖3－3－20  詳解詳析 1．B　 2．B　[解析] 觀察發(fā)現(xiàn)，主視圖、左視圖、俯視圖都是矩形，可以確定幾何體是直棱柱，所以這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體，故選B. 3．A　4.A　5.A 6．C　[解析] 分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，假設(shè)每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為1，則主視圖的面積為5，左視圖的面積為3，俯視圖的面積為4，所以左視圖的面積最?。蔬xC. 7．A　8.A 9．22　[解析] 由俯視圖可知左下角的兩個(gè)位置沒有擺放正方體，再結(jié)合主視圖和左視圖得到如圖，其中方框里的數(shù)字表示在這個(gè)位置所擺放的小正方體的個(gè)數(shù)． 10．解：(1)根據(jù)三視圖可得：這個(gè)立體圖形是三棱柱． (2)這個(gè)幾何體的表面積為342＋153＋154＋155＝192； 體積是3415＝90. 11．B　[解析] 由主視圖易知，只有B選項(xiàng)符合． 12．B　[解析] 根據(jù)主視圖與俯視圖可得，此幾何體共兩層，第一層分前后兩排，前一排共有2個(gè)立方塊，后一排有1個(gè)立方塊；第二層最少有1個(gè)立方塊，因此最少有4個(gè)，故選B. 13．C　[解析] 根據(jù)主視圖可知俯視圖中第一列最高為3個(gè)，第二列最高為1個(gè)， ∴a＝32＋1＝7，b＝3＋1＋1＝5， ∴a＋b＝7＋5＝12. 14．C　[解析] 由三視圖可以看出：該幾何體是一個(gè)正六棱柱，其中底面正六邊形的邊長(zhǎng)為6，高是2，∴該幾何體的體積為6662＝108 . 15．6 16．解：(1)設(shè)Rt△PMN斜邊上的高為h，由圖可知： BC＝MN，F(xiàn)G＝h， ∵sin∠PMN＝，PN＝4， ∴MN＝5，PM＝3， ∴BC＝5. ∵PMPN＝hMN. ∴h＝， ∴FG＝. (2)∵矩形ABCD與矩形EFGH相似，且AB＝EF，∴＝， 即＝，∴AB＝2 (負(fù)值已舍)． (3)直三棱柱的表面積為342＋52 ＋32 ＋42 ＝12＋24 . 17．解：(1)此模型由兩個(gè)長(zhǎng)方體組成：上面的是小長(zhǎng)方體，下面的是大長(zhǎng)方體． (2)模型的體積＝366＋2.52.52＝120.5(m3)，模型的質(zhì)量＝120.5360＝43380(kg)． (3)模型的表面積＝22.52.5＋222.5＋263＋236＋266＝166.5(m2)， 需要油漆：166.54＝41.625(kg)．