九年級數(shù)學下冊 第3章 圓 3.6 直線和圓的位置關系 3.6.1 直線和圓的位置關系教案 北師大版.doc

3.6.1直線和圓的位置關系一、教學目標1理解直線與圓有三種位置關系，并能利用公共點的個數(shù),圓心到直線的距離與半徑之間的關系來判定它們.2掌握直線與圓相切的判斷方法和如何作出直線與圓相切，并能利用公共點的個數(shù)和圓心到直線的距離與半徑之間的關系來判定.二、課時安排1課時三、教學重點理解直線與圓有三種位置關系，并能利用公共點的個數(shù),圓心到直線的距離與半徑之間的關系來判定它們.四、教學難點掌握直線與圓相切的判斷方法和如何作出直線與圓相切，并能利用公共點的個數(shù)和圓心到直線的距離與半徑之間的關系來判定.五、教學過程（一）導入新課太陽與地平線的位置關系,列車的輪子與鐵軌之間的關系, 給你留下了_的位置關系的印象. （二）講授新課探究1：作一個圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺,試說出直線和圓有幾種位置關系?直線和圓的位置關系：你能舉出生活中直線與圓相交、相切、相離的實例嗎?利用公共點的個數(shù)判斷直線和圓的位置關系具有一定的局限，你有更好的判斷方法嗎？點和圓的三種位置關系仿照這種方法怎樣判斷“直線和圓的位置關系”？直線和圓的位置關系令圓心O到直線l的距離為d，圓的半徑為r活動2：探究歸納直線與圓位置關系的判定可以從數(shù)的角度和形的角度進行判定，數(shù)的角度是圓心到直線的距離；形的角度是直線與圓的交點的個數(shù).（三）重難點精講例題：已知RtABC的斜邊AB=8cm, AC=4cm.(1)以點C為圓心作圓,當半徑為多長時,AB與C相切?(2)以點C為圓心,分別以2cm和4cm的長為半徑作兩個圓,這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關系?解:(1)過點C作CDAB于點D.AB=8cm,AC=4cm.A=60.因此,當半徑長為cm時,AB與C相切.(2)由(1)可知,圓心到AB的距離d=cm,所以當r=2cm時,d>r,AB與C相離;當r=4cm時,d<r,AB與C相交.（四）歸納小結判定直線與圓的位置關系的方法有兩種：（1）根據(jù)定義，由直線與圓的公共點的個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，圓心到直線的距離d與半徑r的關系來判斷.在實際應用中，常采用第二種方法判定.（五）隨堂檢測1（青島中考）如圖，在RtABC中，C = 90，B = 30，BC = 4 cm，以點C為圓心，以2 cm的長為半徑作圓，則C與AB的位置關系是（ ）A相離 B相切 C相交 D相切或相交2.（婁底中考）在平面直角坐標系中，以點（3，2）為圓心、3為半徑的圓，一定（ ）A.與x軸相切，與y軸相切 B.與x軸相切，與y軸相交C.與x軸相交，與y軸相切 D.與x軸相交，與y軸相交3.（赤峰中考）如圖，O的圓心到直線l的距離為3cm，O的半徑為1cm，將直線l向右（垂直于l的方向）平移，使l與O相切，則平移的距離是（ ）A.1cm B.2cm C.4cm D.2cm或4cm【答案】1.答案為B2. 答案為B3. 答案為B六板書設計3.6.1直線和圓的位置關系七、作業(yè)布置課本P91練習1、2練習冊相關練習八、教學反思