中考數(shù)學專題復習 切線證明的常用方法課件 冀教版.ppt
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,,初中數(shù)學知識點精講課程,切線證明的常用方法,1、圓的切線的判定方法有三種：①．定義法：直線l與圓只有唯一的公共點②．距離法：圓心O與直線l的距離d=r③．切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。2、切線的證明方法：①．圓與直線的公共點沒有標明字母，則過圓心作直線的垂線段為輔助線，再證垂線段的長等于半徑的長。簡記為：作垂直，證半徑。②．圓與直線的公共點標明字母，則連這個點和圓心得到輔助半徑，再證所作半徑與這條直線垂直。簡記為：連半徑，證垂直。,,類型一：有切點，連半徑，證垂直,如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O直徑，作∠CAD=∠B，且點D在BC的延長線上．求證：直線AD是⊙O的切線．,,類型一：有切點，連半徑，證垂直,證明：連結OA，如圖，∵BC為⊙O直徑，∴∠BAC=90，∴∠B+∠ACB=90，而OC=OA，∴∠ACB=∠OAC，∴∠B+∠OAC=90，∵∠CAD=∠B，∴∠CAD+∠OAC=90，即∠OAD=90，∴OA⊥AD，∴直線AD是⊙O的切線．,,,,,類型二：無切點，作垂直，證半徑,例：如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C．求證：直線PB也與⊙O相切；,證明：過點O作OD⊥PB于點D，連接OC，∵PA切⊙O于點C，∴OC⊥PA，又∵點O在∠APB的角平分線上，∴OC=OD，即OD的長等于⊙O的半徑，∴PB與⊙O相切；,,,切線證明的常用方法,,,
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