2019版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)作業(yè)選12 理(實(shí)驗(yàn)班).doc
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2019版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)作業(yè)選12 理(實(shí)驗(yàn)班).doc
2019版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)作業(yè)選12 理(實(shí)驗(yàn)班)1. 已知,實(shí)數(shù)滿足:,若的最小值為1,則 2.若向量與滿足,則向量與的夾角等于 ; 3.已知實(shí)數(shù)且,則的最小值是 4. 設(shè)、分別為雙曲線C:,的左、右焦點(diǎn),A 為雙曲線的左頂點(diǎn),以為直徑的圓交雙曲線一條漸近線于M、N兩點(diǎn),且滿足,則該雙曲線的離心率 5.三角形中,已知,其中,角所對(duì)的邊分別為()求角的大小;()求的取值范圍6.如圖,在三棱錐中,平面,、分別為、的中點(diǎn),、分別為線段、上的動(dòng)點(diǎn),且有()求證:面;()探究:是否存在這樣的動(dòng)點(diǎn)M,使得二面角為直二面角?若存在,求CM的長(zhǎng)度;若不存在,說(shuō)明理由7. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè),有一組圓心在x軸正半軸上的圓()與x軸的交點(diǎn)分別為和過(guò)圓心作垂直于x軸的直線,在第一象限與圓交于點(diǎn)()試求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()設(shè)曲邊形(陰影所示)的面積為,若對(duì)任意,恒成立,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍8.已知函數(shù),()當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍;()當(dāng)時(shí),若不等式對(duì)任意()恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍 答案 1. 2, 31 4. 5.()由正弦定理得:, 由余弦定理得:,6分 ()由正弦定理得: 又,而,.6.平面,又,面;又,面.() 由條件可得,即為二面角的平面角;若二面角為直二面角,則.在直角三角形PCA中,設(shè),則,在中,由余弦定理可得,;同理可得, ;又由,得,解得或.存在直二面角,且CM的長(zhǎng)度為1或.7.)由條件可得,又因?yàn)?,可得?shù)列是等比數(shù)列故,從而6分()因?yàn)?,所以,所以,且,所以,所以故可得?shí)數(shù)8.(),在上遞減,在上遞增,又在區(qū)間上的最大值為,得,即 ;6分() 恒成立令,在上遞增。對(duì)于,(1)當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),在上遞增,所以符合;當(dāng)時(shí),在上遞增,所以符合;當(dāng)時(shí),只需,即,(2)當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),在上遞減,所以不合;當(dāng)時(shí),在上遞減,所以不合;當(dāng)時(shí),只需,綜上可知,15分