2019版高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 第15講 導數(shù)的意義及運算課時作業(yè) 理.doc
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第15講 導數(shù)的意義及運算 1．已知函數(shù)f(x)＝a2＋sin x，則f′(x)＝( ) A．3a＋cos x B．a(chǎn)2＋cos x C．3a＋sin x D．cos x 2．已知函數(shù)f(x)＝2ln x＋8x，則 的值為( ) A．－10 B．－20 C．10 D．20 3．設函數(shù)f(x)＝g(x)＋x2，曲線y＝g(x)在點(1，g(1))處的切線方程為y＝2x＋1，則曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線斜率為( ) A．4 B．－ C．2 D．－ 4．已知直線y＝x＋b與曲線y＝－x＋ln x相切，則b的值為( ) A．2 B．－1 C．－ D．1 5．(2016年山東日照一中檢測)已知函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(1，f(1))處的切線方程是x－2y＋1＝0，則f(1)＋2f′(1)的值是( ) A. B．1 C. D．2 6．(2016年山東)若函數(shù)y＝f(x)的圖象上存在兩點，使得函數(shù)的圖象在這兩點處的切線互相垂直，則稱y＝f(x)具有T性質．下列函數(shù)中具有T性質的是( ) A．y＝sin x B．y＝ln x C．y＝ex D．y＝x3 7．(2016年新課標Ⅲ)已知f(x)為偶函數(shù)，當x≤0 時，f(x)＝e－x－1－x，則曲線y＝f(x)在(1,2)處的切線方程式為________． 8．若函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x)，且f(x)＝f′sin x＋cos x，則f′＝________. 9．(2016年四川)設直線l1，l2分別是函數(shù)f(x)＝圖象上點P1，P2處的切線，l1與l2垂直相交于點P，且l1，l2分別與y軸相交于點A，B，則△PAB的面積的取值范圍是( ) A．(0,1) B．(0,2) C．(0，＋∞) D．(1，＋∞) 10．已知曲線y＝x3＋. (1)求曲線在點P(2,4)處的切線方程； (2)求曲線過點P(2,4)的切線方程； (3)求斜率為4的曲線的切線方程． 第15講 導數(shù)的意義及運算 1．D 解析：函數(shù)f(x)＝a2＋sin x的自變量為x，a為常量，所以f′(x)＝cos x．故選D. 2．C 3．A 解析：由已知，得g′(1)＝2，而f′(x)＝g′(x)＋2x，所以f′(1)＝g′(1)＋21＝4.故選A. 4．B 解析：設切點坐標為(x0，y0)，y′＝－＋，則y′|x＝x0＝－＋.由－＋＝，得x0＝1，切點坐標為.又切點在直線y＝x＋b上，故－＝＋b，得b＝－1. 5．D 解析：∵函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(1，f(1))處的切線方程是x－2y＋1＝0，∴f(1)＝1，f′(1)＝.∴f(1)＋2f′(1)＝2.故選D. 6．A 解析：當y＝sin x時，y′＝cos x，cos 0cos π＝－1，所以在函數(shù)y＝sin x圖象上存在兩點x＝0，x＝π使條件成立，故A正確；函數(shù)y＝ln x，y＝ex，y＝x3的導數(shù)值均非負，不符合題意．故選A. 7．y＝2x 解析：當x>0時，－x<0，則f(－x)＝ex－1＋x.又因為f(x)為偶函數(shù)，所以f(x)＝f(－x)＝ex－1＋x.所以f′(x)＝ex－1＋1.則切線斜率為f′(1)＝2.所以切線方程為y－2＝2(x－1)，即y＝2x. 8．－ 解析：因為f(x)＝f′sin x＋cos x，所以f′(x)＝f′cos x－sin x．所以f′＝f′cos －sin ，即f′＝－1.所以f(x)＝－sin x＋cos x，f′(x)＝－cos x－sin x．故f′＝－cos －sin ＝－. 9．A 解析：設P1(x1，ln x1)，P2(x2，－ln x2)(不妨設x1>1,0
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