2019版高考物理總復(fù)習(xí) 第六章 碰撞與動(dòng)量守恒 基礎(chǔ)課1 動(dòng)量和動(dòng)量定理學(xué)案.doc

基礎(chǔ)課1動(dòng)量和動(dòng)量定理 高考導(dǎo)航考點(diǎn)內(nèi)容要求高考(全國(guó)卷)三年命題情況對(duì)照分析201520162017動(dòng)量、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用卷T35(2)：動(dòng)量守恒和能量守恒卷T35(2)：動(dòng)量守恒和能量守恒卷T35(2)：動(dòng)量定理和能量觀(guān)點(diǎn)卷T35(2)：動(dòng)量守恒和能量守恒卷T35(2)：動(dòng)量守恒和能量守恒卷T14：動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用卷T20：動(dòng)量定理的應(yīng)用彈性碰撞和非彈性碰撞實(shí)驗(yàn)七：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律說(shuō)明：只限于一維知識(shí)排查動(dòng)量1.定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做物體的動(dòng)量，通常用p來(lái)表示。2.表達(dá)式：pmv。3.單位：kgm/s。4.標(biāo)矢性：動(dòng)量是矢量，其方向和速度方向相同。沖量1.定義：力和力的作用時(shí)間的乘積叫做這個(gè)力的沖量。公式：IFt。2.單位：沖量的單位是牛秒，符號(hào)是Ns。3.方向：沖量是矢量，沖量的方向與力的方向相同。動(dòng)量定理1.內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化。2.表達(dá)式：Ftppp。3.矢量性：動(dòng)量變化量的方向與合外力的方向相同，可以在某一方向上用動(dòng)量定理。小題速練1.(2017北京西城區(qū)模擬)(多選)關(guān)于動(dòng)量和沖量，下列說(shuō)法正確的是()A.物體所受合外力的沖量的方向與物體動(dòng)量的方向相同B.物體所受合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化C.物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量D.物體動(dòng)量的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同解析物體所受合外力的沖量的方向與合外力的方向相同，與物體動(dòng)量變化量的方向相同，與動(dòng)量的方向不一定相同，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由動(dòng)量定理可知，物體所受合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化，故選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；物體的動(dòng)量pmv，故物體動(dòng)量的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng)D正確。答案BD2.一質(zhì)量為m100 g的小球從高h(yuǎn)0.8 m處自由下落，落到一個(gè)厚軟墊上，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了t0.2 s，以向下為正方向，則在這段時(shí)間內(nèi)，軟墊對(duì)小球的沖量為(重力加速度大小g取10 m/s2)()A.0.4 NsB.0.4 NsC.0.6 Ns D.0.6 Ns解析設(shè)小球自由下落h0.8 m的時(shí)間為t1，由hgt得t10.4 s。設(shè)軟墊對(duì)小球的沖量為IN，則對(duì)小球整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)量定理得，mg(t1t)IN0，得IN0.6 Ns，選項(xiàng)D正確。答案D沖量、動(dòng)量及動(dòng)量變化的計(jì)算1.沖量的計(jì)算方法(1)計(jì)算沖量可以使用定義式IFt求解，此方法僅限于恒力的沖量，無(wú)需考慮物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。(2)利用Ft圖象計(jì)算，F(xiàn)t圍成的面積可以表示沖量，該種方法可以計(jì)算變力的沖量。2.動(dòng)量、動(dòng)能、動(dòng)量變化量的比較 名稱(chēng)項(xiàng)目動(dòng)量動(dòng)能動(dòng)量變化量定義物體的質(zhì)量和速度的乘積物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量物體末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差定義式pmvEkmv2ppp矢標(biāo)性矢量標(biāo)量矢量特點(diǎn)狀態(tài)量狀態(tài)量過(guò)程量關(guān)聯(lián)方程Ek，Ekpv，p，p1.(多選)對(duì)任何一個(gè)固定質(zhì)量的物體，下列說(shuō)法正確的是()A.物體的動(dòng)量發(fā)生變化，其動(dòng)能一定發(fā)生變化B.物體的動(dòng)量發(fā)生變化，其動(dòng)能不一定發(fā)生變化C.物體的動(dòng)能發(fā)生變化，其動(dòng)量一定發(fā)生變化D.物體的動(dòng)能發(fā)生變化，其動(dòng)量不一定發(fā)生變化解析物體的動(dòng)量發(fā)生變化，可能是方向改變也可能是大小改變，所以物體的動(dòng)能不一定發(fā)生變化，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；物體的動(dòng)能變化，速度大小一定變化，則動(dòng)量一定發(fā)生變化，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。答案BC2.(2018河南鄭州市調(diào)研)(多選)如圖1所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個(gè)光滑斜面由靜止開(kāi)始自由下滑，不計(jì)空氣阻力，在它們到達(dá)斜面底端的過(guò)程中()圖1A.重力的沖量相同B.斜面彈力的沖量不同C.斜面彈力的沖量均為零D.合力的沖量不同解析設(shè)斜面高度為h，傾角為，物體質(zhì)量為m，可求得物體滑至斜面底端的速度大小為v，所用時(shí)間t 。由沖量定義可求得重力的沖量大小為IGmgt，方向豎直向下，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；斜面彈力的沖量大小為INmgcos t，方向垂直斜面向上，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；合力的大小為mgsin ，I合mgsin tm，方向沿斜面向下(與合力方向相同)，即合力沖量的大小相同，方向不同，故選項(xiàng)D正確。答案BD3.(2017安徽合肥一模)質(zhì)量為0.2 kg的球豎直向下以6 m/s 的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向彈回。取豎直向上為正方向，在小球與地面接觸的時(shí)間內(nèi)，關(guān)于球的動(dòng)量變化量p和合外力對(duì)小球做的功W，下列說(shuō)法正確的是()A.p2 kgm/sW2 JB.p2 kgm/sW2 JC.p0.4 kgm/sW2 JD.p0.4 kgm/sW2 J解析取豎直向上為正方向，則小球與地面碰撞過(guò)程中動(dòng)量的變化量pmv2mv10.24 kgm/s0.2(6) kgm/s2 kgm/s，方向豎直向上。由動(dòng)能定理知，合外力做的功Wmvmv0.242 J0.262 J2 J。答案A4.(2017全國(guó)卷，20)(多選)一質(zhì)量為2 kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開(kāi)始沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。F隨時(shí)間t變化的圖線(xiàn)如圖2 所示，則()圖2A.t1 s時(shí)物塊的速率為1 m/sB.t2 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4 kgm/sC.t3 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為5 kgm/sD.t4 s時(shí)物塊的速度為零解析由動(dòng)量定理可得Ftmv，解得v。t1 s時(shí)物塊的速率為v m/s1 m/s，故選項(xiàng)A正確；t2 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小p2F2t222 kgm/s4 kgm/s，故選項(xiàng)B正確；t3 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為p3(2211) kgm/s3 kgm/s，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t4 s 時(shí)物塊的動(dòng)量大小為p4(2212) kgm/s2 kgm/s，所以t4 s時(shí)物塊的速度為1 m/s，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案AB動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用1.理解動(dòng)量定理的要點(diǎn)(1)應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)研究對(duì)象既可以是單一物體，也可以是系統(tǒng)，當(dāng)為系統(tǒng)時(shí)不考慮內(nèi)力的沖量。(2)求合力的沖量的方法有兩種：第一先求合力再求合力沖量，第二求出每個(gè)力的沖量再對(duì)沖量求矢量和。(3)動(dòng)量定理是矢量式，列方程之前先規(guī)定正方向。2.用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象(1)p一定時(shí)，F(xiàn)的作用時(shí)間越短，力就越大；時(shí)間越長(zhǎng)，力就越小。(2)F一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，p就越大；力的作用時(shí)間越短，p就越小。分析問(wèn)題時(shí)，要把哪個(gè)量一定，哪個(gè)量變化搞清楚。3.動(dòng)量定理的兩個(gè)重要應(yīng)用(1)應(yīng)用Ip求變力的沖量。(2)應(yīng)用pFt求動(dòng)量的變化量。【典例】一輛轎車(chē)強(qiáng)行超車(chē)時(shí)，與另一輛迎面駛來(lái)的轎車(chē)相撞，兩車(chē)相撞后，兩車(chē)車(chē)身因相互擠壓，皆縮短了0.5 m，據(jù)測(cè)算兩車(chē)相撞前速率約為30 m/s。則：(1)試求車(chē)禍中車(chē)內(nèi)質(zhì)量約60 kg的人受到的平均沖力是多大？(2)若此人系有安全帶，安全帶在車(chē)禍過(guò)程中與人體的作用時(shí)間是1 s，求這時(shí)人體受到的平均沖力為多大？解析(1)兩車(chē)相撞時(shí)認(rèn)為人與車(chē)一起做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止，位移為0.5 m。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)xt得，t s。根據(jù)動(dòng)量定理Ftpmv0得，F(xiàn) N5.4104 N。(2)若人系有安全帶時(shí)，F(xiàn) N1.8103 N。答案(1)5.4104 N(2)1.8103 N用動(dòng)量定理解題的基本思路1.下列解釋中正確的是()A.跳高時(shí)，在落地處墊海綿是為了減小沖量B.在碼頭上裝橡皮輪胎，是為了減小渡船靠岸過(guò)程受到的沖量C.動(dòng)量相同的兩個(gè)物體受相同的制動(dòng)力作用，質(zhì)量小的先停下來(lái)D.人從越高的地方跳下，落地時(shí)越危險(xiǎn)，是因?yàn)槁涞貢r(shí)人受到的沖量越大解析跳高時(shí)，在落地處墊海綿是為了延長(zhǎng)作用時(shí)間減小沖力，不是減小沖量，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在碼頭上裝橡皮輪胎，是為了延長(zhǎng)作用時(shí)間，從而減小沖力，不是減小沖量，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；動(dòng)量相同的兩個(gè)物體受相同的制動(dòng)力作用，根據(jù)動(dòng)量定理Ftmv，則知運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從越高的地方跳下，落地時(shí)速度越大，動(dòng)量越大，則沖量越大，故選項(xiàng)D正確。答案D2.如圖3所示，跳水運(yùn)動(dòng)員(圖中用一小圓圈表示)，從某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m60 kg，初速度v010 m/s。若經(jīng)過(guò)1 s時(shí)，速度大小為v10 m/s，則在此過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員動(dòng)量的變化量為(g10 m/s2，不計(jì)空氣阻力)()圖3A.600 kgm/s B.600 kgm/sC.600(1) kgm/s D.600(1) kgm/s解析根據(jù)動(dòng)量定理得pmgt60101 kgm/s600 kgm/s，故選項(xiàng)A正確。答案A3.質(zhì)量為1 kg的物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其速度時(shí)間圖象如圖4所示。則物體在前10 s內(nèi)和后10 s內(nèi)所受外力的沖量分別是()圖4A.10 Ns，10 NsB.10 Ns，10 NsC.0，10 NsD.0，10 Ns解析由圖象可知，在前10 s內(nèi)初、末狀態(tài)的動(dòng)量相同，p1p25 kgm/s，由動(dòng)量定理知I10；在后10 s內(nèi)末狀態(tài)的動(dòng)量p35 kgm/s，由動(dòng)量定理得I2p3p210 Ns，故選項(xiàng)D正確。答案D4.(多選)從2017年6月5日起至年底，蘭州交警采取五項(xiàng)措施部署預(yù)防較大道路交通事故工作。在交通事故中，汽車(chē)與拖車(chē)脫鉤有時(shí)發(fā)生。如圖5所示，質(zhì)量為M的汽車(chē)帶著質(zhì)量為m的拖車(chē)在平直公路上以加速度a勻加速前進(jìn)，當(dāng)速度為v0時(shí)拖車(chē)突然與汽車(chē)脫鉤，到拖車(chē)停下瞬間司機(jī)才發(fā)現(xiàn)。若汽車(chē)的牽引力一直未變，車(chē)與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，那么從脫鉤到拖車(chē)剛停下的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖5A.汽車(chē)和拖車(chē)整體動(dòng)量守恒B.汽車(chē)和拖車(chē)整體機(jī)械能守恒C.從脫鉤到拖車(chē)剛停下用時(shí)D.拖車(chē)剛停下時(shí)汽車(chē)的速度為v0解析汽車(chē)和拖車(chē)整體合外力不為零，故動(dòng)量不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；汽車(chē)和拖車(chē)整體除重力之外的其他力做功之和大于零，系統(tǒng)機(jī)械能增加，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；以拖車(chē)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得mgma，則ag，由v0at得，拖車(chē)脫鉤后到停止經(jīng)歷的時(shí)間為t，選項(xiàng)C正確；全過(guò)程系統(tǒng)受到的合外力始終為(Mm)a，末狀態(tài)拖車(chē)的動(dòng)量為零，全過(guò)程對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)量定理可得(Mm)aMv(Mm)v0，解得vv0，選項(xiàng)D正確。答案CD應(yīng)用動(dòng)量定理解決流體問(wèn)題，建立“柱狀模型”對(duì)于“連續(xù)”質(zhì)點(diǎn)系發(fā)生持續(xù)作用，物體動(dòng)量(或其他量)連續(xù)發(fā)生變化這類(lèi)問(wèn)題的處理思路是：正確選取研究對(duì)象，即選取很短時(shí)間t內(nèi)動(dòng)量(或其他量)發(fā)生變化的那部分物體作為研究對(duì)象，建立如下的“柱狀模型”：在時(shí)間t內(nèi)所選取的研究對(duì)象均分布在以S為截面積、長(zhǎng)為vt的柱體內(nèi)，這部分質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為mSvt，以這部分質(zhì)量為研究對(duì)象，研究它在t時(shí)間內(nèi)動(dòng)量(或其他量)的變化情況，再根據(jù)動(dòng)量定理(或其他規(guī)律)求出有關(guān)的物理量。模型一流體類(lèi)問(wèn)題流體及其特點(diǎn)通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”，質(zhì)量具有連續(xù)性，通常已知密度分析步驟1建立“柱狀”模型，沿流速v的方向選取一段柱形流體，其橫截面積為S2微元研究，作用時(shí)間t內(nèi)的一段柱形流體的長(zhǎng)度為l，對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為mSvt3建立方程，應(yīng)用動(dòng)量定理研究這段柱狀流體【例1】2016全國(guó)卷，35(2)某游樂(lè)園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見(jiàn)，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開(kāi)。忽略空氣阻力。已知水的密度為，重力加速度大小為g。求()噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；()玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度。解析()在剛噴出一段很短的t時(shí)間內(nèi)，可認(rèn)為噴出的水柱保持速度v0不變。該時(shí)間內(nèi)，噴出水柱高度lv0t噴出水柱質(zhì)量mV其中V為水柱體積，滿(mǎn)足VlS由可得：噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量為v0S()設(shè)玩具底面相對(duì)于噴口的高度為h由玩具受力平衡得F沖Mg其中，F(xiàn)沖為水柱對(duì)玩具底部柱的作用力由牛頓第三定律知F壓F沖其中，F(xiàn)壓為玩具底部對(duì)水柱的作用力，v為水柱到達(dá)玩具底部時(shí)的速度由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v2v2gh在很短t時(shí)間內(nèi)，沖擊玩具水柱的質(zhì)量為mmv0St由題意可知，在豎直方向上，對(duì)該部分水柱應(yīng)用動(dòng)量定理得(F壓mg)tmv由于t很小，mg也很小，可以忽略，式變?yōu)镕壓tmv由可得h答案()v0S()將動(dòng)量定理應(yīng)用于流體時(shí)，應(yīng)在任意時(shí)刻t時(shí)從流管中取出一個(gè)在流動(dòng)方向上的截面1和2圍起來(lái)的柱體體積V，在此柱體內(nèi)截取一微小流束l，將“無(wú)形”流體變?yōu)椤坝行巍睂?shí)物m，則在t時(shí)間內(nèi)質(zhì)量為m的柱形流體的動(dòng)量變化為p，即Ftmv2mv1。模型二微粒類(lèi)問(wèn)題微粒及其特點(diǎn)通常電子流、光子流、塵埃等被廣義地視為“微?！?，質(zhì)量具有獨(dú)立性，通常給出單位體積內(nèi)粒子數(shù)n分析步驟1建立“柱體”模型，沿運(yùn)動(dòng)的方向選取一段微元，柱體的橫截面積為S2微元研究，作用時(shí)間t內(nèi)一段柱形流體的長(zhǎng)度為l，對(duì)應(yīng)的體積為VSv0t，則微元內(nèi)的粒子數(shù)Nnv0St3先應(yīng)用動(dòng)量定理研究單個(gè)粒子，建立方程，再乘以N計(jì)算【例2】正方體密閉容器中有大量運(yùn)動(dòng)粒子，每個(gè)粒子質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量。為簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為v，且與器壁各面碰撞的機(jī)會(huì)均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變。利用所學(xué)力學(xué)知識(shí)，導(dǎo)出器壁單位面積所受粒子壓力f與m、n和v的關(guān)系。(注意：解題過(guò)程中需要用到、但題目沒(méi)有給出的物理量，要在解題時(shí)做必要的說(shuō)明)解析一個(gè)粒子每與器壁碰撞一次給器壁的沖量I2mv如圖所示，以器壁上面積為S的部分為底、vt為高構(gòu)成柱體，由題設(shè)可知，其內(nèi)有的粒子在t時(shí)間內(nèi)與器壁上面積為S的部分發(fā)生碰撞，碰壁粒子總數(shù)NnSvtt時(shí)間內(nèi)粒子給器壁的沖量INInSmv2t器壁上面積為S的部分受到粒子的壓力F則器壁單位面積所受粒子的壓力fnmv2答案fnmv2【針對(duì)訓(xùn)練】如圖6所示，一個(gè)下面裝有輪子的貯氣瓶停放在光滑的水平地面上，底端與豎直墻壁接觸?，F(xiàn)打開(kāi)右端閥門(mén)，氣體向外噴出，設(shè)噴口的面積為S，氣體的密度為，氣體向外噴出的速度為v，則氣體剛噴出時(shí)鋼瓶底端對(duì)豎直墻面的作用力大小是()圖6A.vS B. C.v2S D.v2S解析t時(shí)間內(nèi)貯氣瓶噴出氣體的質(zhì)量mSvt，對(duì)于貯氣瓶、瓶?jī)?nèi)氣體及噴出的氣體所組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量定理得Ftmv0，解得Fv2S，選項(xiàng)D正確。答案D活頁(yè)作業(yè)(時(shí)間：30分鐘)A級(jí)：保分練1.(多選)質(zhì)量為m的物塊以初速度v0從光滑斜面底端向上滑行，到達(dá)最高位置后再沿斜面下滑到底端，則物塊在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A.上滑過(guò)程與下滑過(guò)程中物塊所受重力的沖量相同B.整個(gè)過(guò)程中物塊所受彈力的沖量為零C.整個(gè)過(guò)程中物塊合外力的沖量為零D.若規(guī)定沿斜面向下為正方向，則整個(gè)過(guò)程中物塊合外力的沖量大小為2mv0解析物塊沿光滑斜面先上滑再下滑，兩過(guò)程所用時(shí)間相等，故重力的沖量相同，選項(xiàng)A正確；因彈力和其作用時(shí)間均不為零，故彈力的沖量不為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由動(dòng)量定理得I合ppmv0(mv0)2mv0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案AD2.如圖1所示，質(zhì)量為m的物體，在大小確定的水平外力F作用下，以速度v沿水平面勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)撤去外力F，物體由A點(diǎn)繼續(xù)向前滑行的過(guò)程中經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，則物體由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖1A.v越大，摩擦力對(duì)物體的沖量越大，摩擦力做功越多B.v越大，摩擦力對(duì)物體的沖量越大，摩擦力做功與v的大小無(wú)關(guān)C.v越大，摩擦力對(duì)物體的沖量越小，摩擦力做功越少D.v越大，摩擦力對(duì)物體的沖量越小，摩擦力做功與v的大小無(wú)關(guān)解析由題知，物體所受的摩擦力FfF，且為恒力，由A到B的過(guò)程中，v越大，所用時(shí)間越短，IfFt越??；因?yàn)閃fF，故Wf與v無(wú)關(guān)。選項(xiàng)D正確。答案D3.(多選)在光滑水平面上有一質(zhì)量為m的物體，在與水平方向成角的恒定拉力F作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)，則在時(shí)間t內(nèi)()A.重力的沖量大小為0B.拉力F的沖量大小為FtC.拉力F的沖量大小為Ftcos D.物體動(dòng)量的變化量等于Ftcos 解析重力的沖量大小IGmgt，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；拉力F的沖量大小IFFt，故選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；合力的沖量大小I合Ftcos ，根據(jù)動(dòng)量定理知，合力的沖量等于動(dòng)量的變化量，則動(dòng)量的變化量為Ftcos ，故選項(xiàng)D正確。答案BD4. (2017天津理綜，4)“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪，是天津市的地標(biāo)之一。摩天輪懸掛透明座艙，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列敘述正確的是()圖2A.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，乘客的機(jī)械能保持不變B.在最高點(diǎn)時(shí)，乘客重力大于座椅對(duì)他的支持力C.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，乘客重力的沖量為零D.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變解析機(jī)械能等于動(dòng)能和重力勢(shì)能之和，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能時(shí)刻發(fā)生變化，則機(jī)械能在變化，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)對(duì)乘客受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有mgFNm，座椅對(duì)他的支持力FNmgm<mg，故選項(xiàng)B正確；乘客隨座艙轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，乘客的重力不為零，重力的沖量Imgt0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；乘客重力的瞬時(shí)功率Pmgvcos ，其中為線(xiàn)速度和豎直方向的夾角，摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，乘客的重力和線(xiàn)速度的大小不變，但在變化，所以乘客重力的瞬時(shí)功率在不斷變化，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B5.質(zhì)量為4 kg的物體以2 m/s的初速度做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2 s，動(dòng)量大小變?yōu)?4 kgm/s，則該物體()A.所受合外力的大小可能大于11 NB.所受合外力的大小可能小于3 NC.沖量大小可能小于6 NsD.沖量大小可能大于18 Ns解析若以物體初速度方向?yàn)檎较颍瑒t初動(dòng)量p1mv18 kgm/s，末動(dòng)量大小為14 kgm/s，則有兩種可能：當(dāng)p214 kgm/s，則Ftp2p16 kgm/s，F(xiàn)3 N；當(dāng)p214 kgm/s，則Ftp2p122 kgm/s，F(xiàn)11 N，負(fù)號(hào)表示方向，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確。答案D6.(2017天津和平質(zhì)量調(diào)查)(多選)幾個(gè)水球可以擋住一顆子彈？國(guó)家地理頻道的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是：四個(gè)水球足夠！完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，恰好能穿出第4個(gè)水球，則可以判斷的是()圖3A.子彈在每個(gè)水球中的速度變化相同B.子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同C.每個(gè)水球?qū)ψ訌椀臎_量不同D.子彈在每個(gè)水球中的動(dòng)能變化相同解析恰好能穿出第4個(gè)水球，即末速度v0，逆向看子彈由右向左做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則自左向右子彈通過(guò)四個(gè)水球的時(shí)間比為(2)()(1)1，則選項(xiàng)B正確；由于加速度a恒定，由atv，可知子彈在每個(gè)水球中的速度變化不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因加速度恒定，則每個(gè)水球?qū)ψ訌椀淖枇愣?，則由Ift可知每個(gè)水球?qū)ψ訌椀臎_量不同，選項(xiàng)C正確；由動(dòng)能定理知Ekfx，f相同，x相同，則Ek相同，選項(xiàng)D正確。答案BCD7.如圖4所示，在2015年第16屆亞洲杯足球賽上，一足球運(yùn)動(dòng)員踢一個(gè)質(zhì)量為0.4 kg的足球。圖4(1)若開(kāi)始時(shí)足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度為10 m/s，方向仍向右(如圖甲)，求足球的初動(dòng)量、末動(dòng)量以及踢球過(guò)程中動(dòng)量的改變量；(2)若足球以10 m/s的速度撞向球門(mén)門(mén)柱，然后以3 m/s的速度反向彈回(如圖乙)，求這一過(guò)程中足球的動(dòng)量改變量。解析(1)取向右為正方向，初、末動(dòng)量分別為pmv0.44 kgm/s1.6 kgm/s，方向向右pmv0.410 kgm/s4 kgm/s，方向向右動(dòng)量的改變量為ppp2.4 kgm/s，方向向右。(2)取向右為正方向，初、末動(dòng)量分別為p1mv0.410 kgm/s4 kgm/s，方向向右p2mv0.4(3) kgm/s1.2 kgm/s，方向向左，動(dòng)量的改變量為pp2p15.2 kgm/s，方向向左。答案(1)1.6 kgm/s，方向向右4 kgm/s，方向向右2.4 kgm/s，方向向右(2)5.2 kgm/s，方向向左B級(jí)：拔高練8.(2017安徽合肥模擬)(多選)一質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上，現(xiàn)對(duì)其施加水平外力F，力F隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖5所示，下列說(shuō)法正確的是()圖5A.第2 s末，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量為0B.第4 s末，質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)C.在02 s時(shí)間內(nèi)，力F的功率先增大后減小D.在13 s時(shí)間內(nèi)，力F的沖量為0解析由題圖可知，02 s時(shí)間內(nèi)F的方向和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向相同，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷了一個(gè)加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)和加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，所以第2 s末，質(zhì)點(diǎn)的速度最大，動(dòng)量最大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；該質(zhì)點(diǎn)在24 s內(nèi)F的方向與02 s內(nèi)F的方向不同，02 s內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，24 s 內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)在04 s內(nèi)的位移均為正，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；02 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度在增大，力F先增大后減小，根據(jù)瞬時(shí)功率PFv得，力F瞬時(shí)功率開(kāi)始為0，2 s末時(shí)為0，所以在02 s時(shí)間內(nèi)，力F的功率先增大后減小，故選項(xiàng)C正確；在Ft圖象中，圖線(xiàn)與橫軸所圍的面積表示力F的沖量大小，由題圖可知，12 s內(nèi)的面積與23 s 內(nèi)的面積大小相等，一正一負(fù)，則在13 s時(shí)間內(nèi)，力F的沖量為0，故選項(xiàng)D正確。答案CD9.如圖6所示，a、b、c是三個(gè)相同的小球，a從光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始自由下滑，同時(shí)b、c從同一高度分別開(kāi)始自由下落和平拋。下列說(shuō)法正確的是()圖6A.它們同時(shí)到達(dá)同一水平面B.它們動(dòng)量變化的大小相等C.它們的末動(dòng)能相同D.重力對(duì)它們的沖量相等解析b做自由落體運(yùn)動(dòng)，c的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，故b、c的加速度為g，設(shè)斜面的傾角為，則a的加速度為gsin ，下落相同高度，設(shè)高度為h，a下滑時(shí)間為t1，則gtsin ，所以t1，b、c下落時(shí)間為t2，a與b、c所用時(shí)間不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a的動(dòng)量變化為mgsin t1m，b、c的動(dòng)量變化為mgt2m，故三球動(dòng)量變化大小相等，選項(xiàng)B正確；由機(jī)械能守恒可知，c的末動(dòng)能大于a、b的末動(dòng)能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于t1>t2，所以重力對(duì)它們的沖量大小不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B10.(2018安徽銅陵聯(lián)考)如圖7所示，在傾角為30的足夠長(zhǎng)的光滑固定斜面上有一質(zhì)量為m的物體，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按如圖所示的四種方式隨時(shí)間變化(圖中縱坐標(biāo)是F與mg的比值，力沿斜面向上為正)。已知此物體在t0時(shí)速度為零，若用v1、v2、v3、v4分別表示上述四種受力情況下物體在3 s末的速率，則這四個(gè)速率中最大的是()圖7解析根據(jù)動(dòng)量定理分別研究四種情況下物體的速率。取t01 s，A圖中：mgsin 303t0F2t0Ft0mv1，得v120 m/s；B圖中：mgsin 303t0Ft0Ft0mv2，得v215 m/s；C圖中：mgsin 303t0F2t0mv3，得v325 m/s；D圖中：mgsin 303t0F2t0Ft0mv4，得v415 m/s。故選項(xiàng)C正確。答案C11.一質(zhì)量為0.5 kg的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn)，距離A點(diǎn)5 m的位置B處是一面墻，如圖8所示。物塊以v09 m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向運(yùn)動(dòng)直至靜止。g取10 m/s2。圖8(1)求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)若碰撞時(shí)間為0.05 s，求碰撞過(guò)程中墻面對(duì)物塊平均作用力的大小F；(3)求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功W。解析(1)由動(dòng)能定理，有mgsmv2mv，可得0.32(2)規(guī)定向左為正，由動(dòng)量定理，F(xiàn)tmvmv，可得F130 N(3)由功能關(guān)系得Wmv29 J答案(1)0.32(2)130 N(3)9 J