2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué) 寒假訓(xùn)練04 不等關(guān)系與一元二次不等式 文.docx
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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué) 寒假訓(xùn)練04 不等關(guān)系與一元二次不等式 文.docx
寒假訓(xùn)練04不等關(guān)系與一元二次不等式2018東陽(yáng)中學(xué)已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),若恒成立,求的取值范圍;(2)當(dāng)時(shí),若恒成立,求的取值范圍【答案】(1);(2)【解析】(1)對(duì)任意恒成立,令對(duì)都有,對(duì)稱(chēng)軸,當(dāng)時(shí),在單調(diào)遞增,;當(dāng)時(shí),在單調(diào)遞減,;當(dāng)時(shí),在遞減,在遞增,得,綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍為(2),則,對(duì)恒成立,即,令,則在遞增,即一、選擇題12018湖州期末若,則一定有()ABCD22018鎮(zhèn)江期中不等式的解集為()ABCD32018寧陽(yáng)一中下列命題中,正確的是()A若,則B若,則C若,則D若,則42018福州八縣一中若不等式解集為,則實(shí)數(shù)的取值范圍為()ABCD或52018金倫中學(xué)若,則下列結(jié)論不正確的是()ABCD62018廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)已知關(guān)于的不等式的解集是,則的值是()AB11CD172018吉安期中設(shè),則,的大小關(guān)系是()ABCD82018朝陽(yáng)中學(xué)若,則不等式的解集為()ABCD92018眉山一中若,則()ABCD102018泰安一中已知不等式的解集是,則不等式的解集是()ABCD112018青島模擬已知實(shí)數(shù),滿足,則()ABCD122018莆田一中若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解,則的取值范圍是()ABCD二、填空題132018如東中學(xué)不等式的解集為_(kāi)142018寧波期末下列四個(gè)不等式:;,其中能使成立的充分條件有_152018西城156中已知,那么的取值范圍是_,的取值范圍是_162018南寧質(zhì)檢若對(duì)一切實(shí)數(shù)成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三、解答題172018佛山實(shí)驗(yàn)中學(xué)已知,求的取值范圍182018九江十校聯(lián)考已知函數(shù)(1)若,在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若,成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍寒假訓(xùn)練04不等關(guān)系與一元二次不等式一、選擇題1【答案】C【解析】由于,進(jìn)一步求出:,由于,則,即,故選C2【答案】D【解析】不等式化為,解得或,不等式的解集為故選D3【答案】D【解析】對(duì)于A,同向不等式,只能相加,不能相減,故不正確;對(duì)于B,同向不等式均為正時(shí),才能相乘,故不正確;對(duì)于C,的符號(hào)不定,故不正確;對(duì)于D,故正確故選D4【答案】B【解析】當(dāng)時(shí)不滿足題意,當(dāng)時(shí),不等式解集為,即,解得,實(shí)數(shù)的取值范圍為故選B5【答案】D【解析】由題,不妨令,可得,故A正確;,故B正確;,故C正確,故D不正確故選D6【答案】C【解析】由題意,關(guān)于的不等式的解集是,則,是方程的根,則,故選C7【答案】D【解析】,故選D8【答案】B【解析】,解得,不等式的解集為故選B9【答案】D【解析】對(duì)于A,則,故錯(cuò)誤,對(duì)于B,若,則,即,這與矛盾,故錯(cuò)誤,對(duì)于C,則,故錯(cuò)誤,對(duì)于D,故正確,故選D10【答案】C【解析】由題意可知,的根為,解得,不等式可化為,即,解得,故選C11【答案】D【解析】函數(shù)在上單調(diào)遞增,A不正確;當(dāng)時(shí),B不正確;,不成立,C不正確;,D正確故選D12【答案】A【解析】關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解,在上有解即在上成立,設(shè)函數(shù),恒成立,在上是單調(diào)減函數(shù),且的值域?yàn)椋谏嫌薪?,則,即的取值范圍是,故選A二、填空題13【答案】【解析】原不等式等價(jià)于,解為,故答案為14【答案】【解析】,;故答案為15【答案】;【解析】,故,故填,16【答案】【解析】對(duì)一切實(shí)數(shù)成立,對(duì)一切實(shí)數(shù)成立,令,即,即故答案為三、解答題17【答案】【解析】設(shè),解得,又由得18【答案】(1);(2)【解析】(1)由題意得在上恒成立,解得,實(shí)數(shù)的取值范圍為(2)由題意得,成立,成立令,則在區(qū)間上單調(diào)遞增,解得,實(shí)數(shù)的取值范圍為