2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與邏輯用語 第1講 集合的含義與基本關(guān)系課時(shí)作業(yè) 理.doc
第1講集合的含義與基本關(guān)系1(2017年北京)若集合Ax|2<x<1,Bx|x<1,或x>3,則AB()Ax|2<x<1 Bx|2<x<3Cx|1<x<1 Dx|1<x<32(2017年天津)設(shè)集合A1,2,6,B2,4,C1,2,3,4,則(AB)C()A2 B1,2,4C1,2,4,6 D1,2,3,4,63(2016年浙江)已知集合PxR|1x3,QxR|x24, 則P(RQ)()A2,3 B(2,3 C1,2) D(,21,)4設(shè)集合A,Bb,ab,1,若AB2,1,則AB()A2,3 B1,2,5 C2,3,5 D1,2,3,55已知集合A(x,y)|ylog2x,B(x,y)|yx22x,則AB的元素有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6對(duì)任意兩個(gè)正整數(shù)m,n,定義某種運(yùn)算:mn則集合P(a,b)|ab8,a,bN*中元素的個(gè)數(shù)為()A5個(gè) B7個(gè) C9個(gè) D11個(gè)7若集合A具有以下性質(zhì):(1)0A,1A;(2)若xA,yA,則xyA,且x0時(shí),A.則稱集合A是“好集”下列命題正確的個(gè)數(shù)是()集合B1,0,1是“好集”;有理數(shù)集Q是“好集”;設(shè)集合A是“好集”,若xA,yA,則xyA.A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)8對(duì)于集合M,N,定義MNx|xM,且xN,MN(MN)(NM)設(shè)Ay|y3x,xR,By|y(x1)22,xR,則AB()A0,2) B(0,2C(,0(2,) D(,0)2,)9某校高三(1)班50名學(xué)生選擇選修模塊課程,他們?cè)贏,B,C 3個(gè)模塊中進(jìn)行選擇,且至少需要選擇1個(gè)模塊,具體模塊選擇的情況如下表:模塊選擇人數(shù)/人模塊選擇人數(shù)/人A28A與B11B26A與C12C26B與C13則3個(gè)模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)是()A7人 B6人 C5人 D4人10已知集合Ax|x2x20,Bx|ax1,若ABB,則a_.11已知集合AxR|ax23x20,aR(1)若A是空集,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)若A中只有一個(gè)元素,求a的值,并寫出A中的元素;(3)若A中至多有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)a的取值范圍12已知集合Px|a1x2a1,Qx|x23x10(1)若a3,求(RP)Q;(2)若PQQ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍第1講集合的含義與基本關(guān)系1A解析:利用數(shù)軸可知ABx|2<x<1故選A.2B解析:(AB)C1,2,4,61,2,3,41,2,4故選B.3B解析:RQxR|x2<4xR|2<x<2,P(RQ)1,3(2,2)(2,3故選B.4D解析:由AB2,1,可得或當(dāng)時(shí),此時(shí)B2,3,1,則AB1,2,3,5;當(dāng)時(shí),不符合題意,舍去故AB1,2,3,55B解析:在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)ylog2x與yx22x的圖象,如圖D87,由圖可知ylog2x與yx22x的圖象有2個(gè)交點(diǎn),則AB的元素有2個(gè)圖D876C解析:當(dāng)a,b奇偶性相同時(shí),abab17263544;當(dāng)a,b奇偶性不同時(shí),abab18.由于(a,b)有序,故共有元素4219(個(gè))7C解析:(1)集合B不是“好集”,假設(shè)集合B是“好集”,因?yàn)?B,1B,所以112B,這與2B矛盾(2)有理數(shù)集Q是“好集”,因?yàn)?Q,1Q,對(duì)任意的xQ,yQ,有xyQ,且x0時(shí),Q,所以有理數(shù)集Q是“好集”(3)因?yàn)榧螦是“好集”,所以0A,若xA,yA,則0yA,即yA,所以x(y)A,即xyA.8C解析:由題意知,集合Ay|y0,By|y2所以ABy|y2,BAy|y0所以AB(2,)(,0故選C.9B解析:方法一,設(shè)三個(gè)模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)為x,由韋恩圖D88,得5x2x1x11x12x13xx50.得x6.圖D88方法二,由題意,得282626111213x50.得x6.10或1或0解析:依題意,可得ABBBA.集合Ax|x2x202,1,當(dāng)x2時(shí),2a1,解得a;當(dāng)x1時(shí),a1;又B是空集時(shí)也符合題意,這時(shí)a0.11解:集合A是方程ax23x20在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解組成的集合(1)若A是空集,即方程ax23x20無解,當(dāng)a0時(shí),x,不合題意;則a>,即實(shí)數(shù)a的取值范圍是.(2)當(dāng)a0時(shí),方程只有一個(gè)解,此時(shí)A中只有一個(gè)元素;當(dāng)a0時(shí),應(yīng)有0,a.此時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)a時(shí),解得x1x2,A中只有一個(gè)元素.當(dāng)a0或a時(shí),A中只有一個(gè)元素,分別是或.(3)A中至多有一個(gè)元素,包括A是空集和A中只有一個(gè)元素兩種情況,根據(jù)(1)(2)的結(jié)果,得a0或a,即實(shí)數(shù)a的取值范圍是.12解:(1)因?yàn)閍3,所以Px|4x7,RPx|x<4,或x>7又Qx|x23x100x|2x5,所以(RP)Qx|x<4,或x>7x|2x5x|2x<4(2)當(dāng)P時(shí),由PQQ,得PQ.所以解得0a2.當(dāng)P,即2a1<a1時(shí),有PQ,得a<0.綜上所述,實(shí)數(shù)a的取值范圍是(,2