2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性（第二課時(shí)）同步練習(xí) 新人教A版必修1.doc

1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性（第二課時(shí)）一選擇題1f(x)是定義在(0，)上的增函數(shù)，則不等式f(x)f(8(x2)的解集是( )A (0，) B (0,2)C (2，) D 【答案】D【解析】由 是定義在 上的增函數(shù)得， ，故選D.【點(diǎn)睛】利用函數(shù)的單調(diào)性來(lái)求不等式的解集時(shí)，一般根據(jù)單調(diào)性列出相應(yīng)的不等式進(jìn)行求解，在此過(guò)和中一定要注意函數(shù)的定義也要考慮進(jìn)去，才不會(huì)致使結(jié)果出錯(cuò).2函數(shù)f(x)x|x2|的增區(qū)間是( )A (，1 B 2，)C (，1，2，) D (，)【答案】C 由圖像可知f(x)的增區(qū)間是(，1，2，)故選C.3下列四個(gè)函數(shù)在(，0)上為增函數(shù)的是( )y|x|1；y ；y ；yx .A B C D 【答案】C【解析】 在 上為減函數(shù)；在 上既不是增函數(shù)，也不是減函數(shù)；在 上是增函數(shù)；在 上也是增函數(shù)故選C.4設(shè)f(x)(2a1)xb在R上是減函數(shù)，則有( )A a B aC a> D a<【答案】D【解析】 在 上是減函數(shù)，故 ，即 .故選D.5已知函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則的取值范圍是( ).A B C D 【答案】C【解析】【分析】分段函數(shù)的兩段都是減函數(shù)，且在處的函數(shù)值左邊的不小于右邊的【詳解】 【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)分段函數(shù)來(lái)講，要使得函數(shù)在定義域上為減函數(shù)，除兩段都是減函數(shù)外，在分界點(diǎn)處函數(shù)值也需滿(mǎn)足一定的條件6設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(,+)上的增函數(shù), a為實(shí)數(shù), 則 ( )A f(a)f(2a) B f(a2)f(a) C f(a2+a)f(a) D f(a2+1)>f(a)【答案】D【解析】因?yàn)?，即，又是單調(diào)遞增函數(shù)，應(yīng)選答案D。2 填空題7函數(shù)在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.【答案】【解析】函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)， ，解得.8已知函數(shù)f(x)為定義在區(qū)間1,1上的增函數(shù)，則滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)x的取值范圍為_(kāi)【答案】 點(diǎn)睛：根據(jù)知識(shí)：若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則時(shí)，有，事實(shí)上，若,則，這與矛盾，類(lèi)似地，若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則當(dāng)時(shí)有；據(jù)此可以解不等式，由函數(shù)值的大小，根據(jù)單調(diào)性就可以得自變量的大小關(guān)系.在列不等式時(shí)要注意保持函數(shù)的定義域.9函數(shù)f(x)|x1|2的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)【答案】1，)【解析】，顯然函數(shù) 在 時(shí)單調(diào)遞增10若函數(shù)f(x)|x2a|在2，)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.【答案】(，1【解析】解析：作出f(x)的示意圖如圖所示， 由圖可知f(x)的增區(qū)間為2a，)又2a2，即a1.故答案為：(，1 3 解答題11證明：函數(shù)f(x)x2在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，【答案】詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析:用定義法證明, 任取x1，x2(0，)，且x1<x2，化簡(jiǎn)f(x1)f(x2)并判斷正負(fù),由單調(diào)遞增函數(shù)的定義可知命題正確,得證. 12求函數(shù)yx22|x|的單調(diào)遞減區(qū)間.【答案】1，0和1，).【解析】試題分析:化簡(jiǎn)函數(shù)解析式,寫(xiě)成分段函數(shù)的形式,畫(huà)出函數(shù)圖象,觀察可得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.試題解析:yx22|x|圖像如圖所示. 遞減區(qū)間是1，0和1，).