2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.1 函數(shù)的概念（第二課時(shí)）教案 新人教A版必修1.doc

1.2.1 函數(shù)的概念（第二課時(shí)） 本節(jié)課選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修1（人教A版）1.2.1 函數(shù)的概念，本節(jié)課是第1課時(shí)。在學(xué)生學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)之前，學(xué)生已經(jīng)把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系；同時(shí)，雖然函數(shù)概念比較抽象，但函數(shù)現(xiàn)象大量存在于學(xué)生周圍因此，課本采用了從實(shí)際例子中抽象出用集合與對(duì)應(yīng)的語言定義函數(shù)的方式介紹函數(shù)概念 1.教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)函數(shù)概念的理解，用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；2.教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)概念及符號(hào)y=f(x)的理解。 1、 復(fù)習(xí)回顧1.函數(shù)的概念函 數(shù)兩集合A、B設(shè)A，B是兩個(gè)非空的數(shù)集對(duì)應(yīng)關(guān)系f：AB如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)名 稱稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)記 法yf(x)(xA)2函數(shù)三要素： (1)函數(shù)的三要素：定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系(2)函數(shù)的定義域、值域在函數(shù)yf(x)，xA中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的值域(3)相等函數(shù)：如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，則這兩個(gè)函數(shù)相等（判斷兩函數(shù)相等的依據(jù)）二、題型探究例1.有以下判斷：f(x)與g(x)表示同一函數(shù)；函數(shù)yf(x)的圖象與直線x1的交點(diǎn)最多有1個(gè)；f(x)x22x1與g(t)t22t1是同一函數(shù)；若f(x)|x1|x|，則f0.其中正確判斷的序號(hào)是_ 答案：例2. 求下列函數(shù)的定義域： (1)y；(2)y； （3）。 (2)要使函數(shù)有意義，自變量x的取值必須滿足解得x5，且x3，即函數(shù)定義域?yàn)閤|x5，且x3（3）由題意得解得3x<且x，所以函數(shù)的定義域?yàn)?。?guī)律方法 求函數(shù)定義域的實(shí)質(zhì)及結(jié)果要求(1)求函數(shù)的定義域?qū)嵸|(zhì)是解不等式(組)，即將滿足的條件轉(zhuǎn)化為解不等式(組)的問題，要求把滿足條件的不等式列全(2)結(jié)果要求：定義域的表達(dá)形式可以是集合形式，也可以是區(qū)間形式例3.求下列函數(shù)的定義域：（1）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求函?shù)的定義域.（2）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋蠛瘮?shù)的定義域.（3）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求函?shù)的定義域.【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】（1）令-212 得-13，即 03，從而 -函數(shù)的定義域?yàn)? （2）的定義域?yàn)?，即在中，令?，則，即在中，的定義域?yàn)?（3）由題得函數(shù)的定義域?yàn)?規(guī)律方法：利用抽象復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)解答：（1）已知原函數(shù)的定義域?yàn)椋髲?fù)合函數(shù)的定義域：只需解不等式，不等式的解集即為所求函數(shù)的定義域.（2）已知復(fù)合函數(shù)的定義域?yàn)?，求原函?shù)的定義域：只需根據(jù)求出函數(shù)的值域，即得原函數(shù)的定義域.例4.用長(zhǎng)為的鐵絲編成下部為矩形，上部為半圓形的框架（如圖所示）.若矩形底邊長(zhǎng)為，求此框架圍成的面積與關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出它的定義域. 【答案】，函數(shù)的定義域?yàn)?例5.已知函數(shù)y的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的值 三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.函數(shù)f(x)=的定義域是( )A.-1,1)B.-1,1)(1,+) C.-1,+)D.(1,+)【解析】由解得x-1,且x1.【答案】B2.已知等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10,且底邊長(zhǎng)y關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式為y=10-2x,則此函數(shù)的定義域?yàn)? )A.RB.x|x>0C.x|0<x<5D.【解析】ABC的底邊長(zhǎng)顯然大于0,即y=10-2x>0,x<5.又兩邊之和大于第三邊,2x>10-2x,.故此函數(shù)的定義域?yàn)?【答案】D3.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋?）A B C D【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)椋?，所以函?shù)的定義域?yàn)楣蕬?yīng)選4、若函數(shù)y的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：因?yàn)楹瘮?shù)y的定義域?yàn)镽，所以ax22ax30無實(shí)數(shù)解，即函數(shù)yax22ax3的圖象與x軸無交點(diǎn)，當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y3的圖象與x軸無交點(diǎn)；當(dāng)a0時(shí)，則(2a)243a<0，解得0<a<3.綜上所述，a的取值范圍是0，3)答案：0，3)5、若函數(shù)f(x) 的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍 答案：1，0