2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.1 函數(shù)的概念(第二課時(shí))教案 新人教A版必修1.doc
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2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.1 函數(shù)的概念(第二課時(shí))教案 新人教A版必修1.doc
1.2.1 函數(shù)的概念(第二課時(shí)) 本節(jié)課選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修1(人教A版)1.2.1 函數(shù)的概念,本節(jié)課是第1課時(shí)。在學(xué)生學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)之前,學(xué)生已經(jīng)把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系;同時(shí),雖然函數(shù)概念比較抽象,但函數(shù)現(xiàn)象大量存在于學(xué)生周圍因此,課本采用了從實(shí)際例子中抽象出用集合與對(duì)應(yīng)的語言定義函數(shù)的方式介紹函數(shù)概念 1.教學(xué)重點(diǎn):對(duì)函數(shù)概念的理解,用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù);2.教學(xué)難點(diǎn):函數(shù)概念及符號(hào)y=f(x)的理解。 1、 復(fù)習(xí)回顧1.函數(shù)的概念函 數(shù)兩集合A、B設(shè)A,B是兩個(gè)非空的數(shù)集對(duì)應(yīng)關(guān)系f:AB如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)名 稱稱f:AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)記 法yf(x)(xA)2函數(shù)三要素: (1)函數(shù)的三要素:定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系(2)函數(shù)的定義域、值域在函數(shù)yf(x),xA中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的值域(3)相等函數(shù):如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致,則這兩個(gè)函數(shù)相等(判斷兩函數(shù)相等的依據(jù))二、題型探究例1.有以下判斷:f(x)與g(x)表示同一函數(shù);函數(shù)yf(x)的圖象與直線x1的交點(diǎn)最多有1個(gè);f(x)x22x1與g(t)t22t1是同一函數(shù);若f(x)|x1|x|,則f0.其中正確判斷的序號(hào)是_ 答案:例2. 求下列函數(shù)的定義域: (1)y;(2)y; (3)。 (2)要使函數(shù)有意義,自變量x的取值必須滿足解得x5,且x3,即函數(shù)定義域?yàn)閤|x5,且x3(3)由題意得解得3x<且x,所以函數(shù)的定義域?yàn)?。?guī)律方法 求函數(shù)定義域的實(shí)質(zhì)及結(jié)果要求(1)求函數(shù)的定義域?qū)嵸|(zhì)是解不等式(組),即將滿足的條件轉(zhuǎn)化為解不等式(組)的問題,要求把滿足條件的不等式列全(2)結(jié)果要求:定義域的表達(dá)形式可以是集合形式,也可以是區(qū)間形式例3.求下列函數(shù)的定義域:(1)已知函數(shù)的定義域?yàn)?,求函?shù)的定義域.(2)已知函數(shù)的定義域?yàn)椋蠛瘮?shù)的定義域.(3)已知函數(shù)的定義域?yàn)?,求函?shù)的定義域.【答案】(1);(2);(3).【解析】(1)令-212 得-13,即 03,從而 -函數(shù)的定義域?yàn)? (2)的定義域?yàn)?,即在中,令?,則,即在中,的定義域?yàn)?(3)由題得函數(shù)的定義域?yàn)?規(guī)律方法:利用抽象復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)解答:(1)已知原函數(shù)的定義域?yàn)椋髲?fù)合函數(shù)的定義域:只需解不等式,不等式的解集即為所求函數(shù)的定義域.(2)已知復(fù)合函數(shù)的定義域?yàn)?,求原函?shù)的定義域:只需根據(jù)求出函數(shù)的值域,即得原函數(shù)的定義域.例4.用長(zhǎng)為的鐵絲編成下部為矩形,上部為半圓形的框架(如圖所示).若矩形底邊長(zhǎng)為,求此框架圍成的面積與關(guān)于的函數(shù)解析式,并求出它的定義域. 【答案】,函數(shù)的定義域?yàn)?例5.已知函數(shù)y的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)k的值 三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.函數(shù)f(x)=的定義域是( )A.-1,1)B.-1,1)(1,+) C.-1,+)D.(1,+)【解析】由解得x-1,且x1.【答案】B2.已知等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10,且底邊長(zhǎng)y關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式為y=10-2x,則此函數(shù)的定義域?yàn)? )A.RB.x|x>0C.x|0<x<5D.【解析】ABC的底邊長(zhǎng)顯然大于0,即y=10-2x>0,x<5.又兩邊之和大于第三邊,2x>10-2x,.故此函數(shù)的定義域?yàn)?【答案】D3.已知函數(shù)的定義域?yàn)?,則的定義域?yàn)椋?)A B C D【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)椋?,所以函?shù)的定義域?yàn)楣蕬?yīng)選4、若函數(shù)y的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:因?yàn)楹瘮?shù)y的定義域?yàn)镽,所以ax22ax30無實(shí)數(shù)解,即函數(shù)yax22ax3的圖象與x軸無交點(diǎn),當(dāng)a0時(shí),函數(shù)y3的圖象與x軸無交點(diǎn);當(dāng)a0時(shí),則(2a)243a<0,解得0<a<3.綜上所述,a的取值范圍是0,3)答案:0,3)5、若函數(shù)f(x) 的定義域?yàn)镽,求a的取值范圍 答案:1,0