安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第二章《圓錐曲線與方程》橢圓的反饋課學(xué)案新人教A版選修2-1.doc

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橢圓的反饋課 反饋形式：40分鐘自主性反饋+5分鐘對子間批改互動+25分鐘小組互動提升+30分鐘展示提升 二、定向?qū)W(xué)互動展示 自研自探環(huán)節(jié) 合作探究環(huán)節(jié) 展示提升環(huán)節(jié)質(zhì)疑提升環(huán)節(jié) 自學(xué)指導(dǎo)（內(nèi)容學(xué)法時間） 互動策略 展示方案 （內(nèi)容方式時間） 【考點1】橢圓的定義 1.橢圓的定義： 2. 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程： 焦點和焦距 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中，a,b,c這三個量之間等量關(guān)系如何？a,b和a,c之間大小關(guān)系如何？ 3. 下列橢圓的長軸長、短軸長、離心率、焦點及頂點坐標(biāo) （1） （2） 4.若方程表示橢圓，求的取值范圍. ①兩人對子間相互批改自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容，并用紅筆予以等級評定，針對批改中存在的疑惑對子間相互交流，進(jìn)行初步解決： ②十人共同體先解決對子間存在的疑惑，并結(jié)合議題中的具體問題探討疑難，重點交流 議題一：“橢圓的定義”； 議題二：“橢圓定義的應(yīng)用”； 議題三：“橢圓方程”； 議題四：“橢圓的第二定義”； ③針對本組抽到的展示任務(wù)在組長的主持下進(jìn)行展示任務(wù)分工，做好展示前的準(zhǔn)備。 【議題1】（方案提示：①分析下列問題，回顧運(yùn)用知識點，②先展示本組在解決題目是時遇到的困惑，在展示你們是如何解決困惑的；③歸納解決此類問題的方法及其注意點） 1. 下列說法中，正確的是（ ） A.平面內(nèi)與兩個定點的距離的和等于常數(shù)的點的軌跡是橢圓 B.與兩定點的距離的和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡是橢圓 C.方程表示焦點在x軸上的橢圓 D.方程表示焦點在x軸上的橢圓 2.橢圓的焦距為2，則 3、如果方程表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 4、求下列橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 （1）焦距是8，離心率等于0.8 （2）經(jīng)過點 【考點2】橢圓定義的應(yīng)用 1、若直線與橢圓相交于 兩點，請你推出弦的長（用斜率和A,B的坐標(biāo)表示） 推導(dǎo)過程： 2、求直線y＝x＋1與橢圓的公共點A，B的坐標(biāo)，并求|AB|. 【議題2】（方案提示：①組代表從分析下列題目運(yùn)用的知識點②針對題目歸納解決此類問題的方法，進(jìn)行展示） 1.橢圓的焦點為為橢圓上一點，已知30，求（1）的面積.（2） 的周長。 2. 過橢圓的一個焦點的直線與橢圓交于A,B兩點，則A,B與橢圓的另一個焦點構(gòu)成的周長是多少？ 【考點3】橢圓方程 1、x,y的取值范圍： 對稱中心： ； 對稱軸 2、與x軸兩個交點及坐標(biāo)： 與y軸兩個交點及坐標(biāo)： 長軸長為： ；短軸長為： 3、離心率定義： ；它的取值范圍： 4、橢圓的扁平程度能用或的大小來刻畫嗎？為什么？ 5、已知，方程表示焦點在y軸上的橢圓，求的取值范圍. 【議題3】（方案提示：①分析題目運(yùn)用的知識點，②總結(jié)歸納證明的方法有哪些，③歸納題目中的注意點） 1、設(shè)P是橢圓上一點，若以點P和焦點F1、F2為頂點的三角形的面積為1，則點P的坐標(biāo)為____________． 2、橢圓的一個焦點為，點P在橢圓上，如果線段的中點M在y軸上，求點M的縱坐標(biāo). 3、求兩焦點坐標(biāo)分別為，且經(jīng)過點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 【考點4】橢圓的第二定義 1. 橢圓的第二定義是 2.點M（x,y）與定點F(3,0)的距離和它到直線L：的距離的比是常數(shù)，求軌跡M的軌跡方程。 3.若橢圓，已知某直線經(jīng)過橢圓的右焦點并且垂直于x軸交橢圓于A,B兩點，求A,B兩點的坐標(biāo)以及AB的長。 【議題4】 點差法應(yīng)用：所謂點差法顧名思義就是把兩點代入方程作差得出一個意想不到的結(jié)果。 1.已知橢圓的弦AB的中點M的坐標(biāo)為（2,1）求直線AB的方程。 2.（理）橢圓ax2＋by2＝1與直線x＋y－1＝0相交于A，B兩點，C是AB的中點，若AB＝2，OC的斜率為，求橢圓的方程 四、【培輔課】（附培輔單）疑惑告知： 效果描述： 五、【反思課】： 今日心得： 今日不足： 【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！