遼寧省大連市高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.3 雙曲線的幾何性質（1）教案 新人教B版選修2-1.doc

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雙曲線的幾何性質 課題 雙曲線的幾何性質 課時 第1課時 課型 新授課 教學 重點 1、 雙曲線的離心率與漸近線 2、 會求雙曲線的方程 依據：教參，教材，課程標準，高考大綱 教學 難點 雙曲線的離心率 依據：教參，教材， 自主 學習 目標 1. 牢記雙曲線的簡單幾何性質(范圍、對稱性、頂點、實軸長和虛軸長等). 2. 牢記離心率的定義、取值范圍和漸近線方程. 3. 牢記標準方程中 a，b，c，e 間的關系. 4. 能運用雙曲線的簡單幾何性質解決一些簡單問題． 理由：課程標準，高考大綱 教具 投影、教材，教輔 教學 環(huán)節(jié) 教學內容 教師行為 學生行為 設計意圖 時間 1. 課前3分鐘 思考1：觀察下面的圖形：(1)從圖形上可以看出雙曲線是向兩端無限延伸的，那么是否與橢圓一樣有范圍限制？ (2) 是不是軸對稱圖形？對稱軸是哪條直線？是不是中心對稱圖形？對稱中心是哪個點？ 思考2(1)雙曲線的頂點就是雙曲線與坐標軸的交點，你認為對嗎？為什么？ (2)雙曲線是否只有兩個頂點？雙曲線的頂點和焦點能在虛軸上嗎？ 思考3（1）能否和橢圓一樣，用a，b表示雙曲線的離心率？ （2）離心率對雙曲線開口大小有影響嗎？滿足什么對應關系？ 1、 檢查，評價總結小考結果。 2、 解讀學習目標。 1、 給出標準答案 2、改正錯誤 明確本節(jié)課聽課重點 3分鐘 2.承接結 果 例1求雙曲線9y2－16x2＝144的實半軸長和虛半軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程． 練習： 求雙曲線nx2－my2＝mn (m>0，n>0)的實半軸長、虛半軸長、焦點坐標、離心率、頂點坐標和漸近線方程． 1． 評價、總結 2． 答疑解惑 學生展示講解，其余小組評價。 學生自主探究，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的意識 15 分鐘 3. 做議講 評 例2求下列雙曲線的標準方程． (1)與橢圓＋＝1有公共焦點，且過點(－2，)； (2)過點(3，9)，離心率e＝. 1、組織課堂 2、對學生的展示和評價要給予及時的反饋。 3.要對學生不同的解題過程和答案給出準確的評價，總結。 1）按小組會的人數(shù)多少，選小組代表去黑板板演并講解 2）學生用投影儀展示答案 3）其余同學質疑、挑錯 讓更多學生主動參與課堂及主動學會知識 16 分鐘 4． 總結提 升 課堂小結 熟記重點知識，反思學習思路和方法，整理典型題本 1、提問:本節(jié)課學習目標是否達成？ 2、歸納總結解題方法 1、抽簽小組展示討論的結果。 2、總結方法 培養(yǎng)學生歸納總結習慣，強化知識及方法 3 分鐘 5． 目 標 檢 測 (1)求與雙曲線－＝1有共同的漸近線，且經過點M(3，－2)的雙曲線的標準方程； (2)已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的離心率e＝，過點A(0，－b)和B(a， 0)的直線與原點的距離為，求此雙曲線的標準方程． 1、 巡視學生作答情況。 2、 公布答案。 3、 評價學生作答結果。 1、 小考本上作答。 2、 同桌互批。 3、 獨立訂正答案。 檢查學生對本課所學知識的掌握情況。 5分鐘 6 布置下節(jié)課自主學習任務 7. 板書 8.課后反思 1、 牢記雙曲線的幾何性質，歸納總結如何求雙曲線的離心率 完成教材A組3 B組 1、2 雙曲線的幾何性質 性質 例1 例2 方法小結 計算問題還需強化 讓學生明確下節(jié)課所學，有的放矢進行自主學習。 2分鐘