陜西省石泉縣高中數(shù)學 第二章 變化率與導數(shù) 2.1 變化的快慢與變化率 2.1.1 平均變化率教案 北師大版選修2-2.doc

1.變化的快慢與變化率平均變化率課標要求通過對大量實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導數(shù)概念的實際背景。三維目標1.知識與技能: 理解函數(shù)平均變化率的概念；會求給定函數(shù)在某個區(qū)間上的平均變化率，并能根據(jù)函數(shù)的平均變化率判斷函數(shù)在某區(qū)間上變化的快慢。2.過程與方法: 經(jīng)歷運用數(shù)學描述和刻畫現(xiàn)實世界的過程,感受平均變化率廣泛存在于日常生活之中。3.情感態(tài)度:通過學習,體會數(shù)學的博大精深以及學習數(shù)學的意義。教材分析本節(jié)教學內(nèi)容的設(shè)計主要是為構(gòu)建導數(shù)的概念做準備。教材從大量實例出發(fā)，抽象概括出了平均變化率的概念，并在此基礎(chǔ)上抽象出相應的數(shù)學表達式。學情分析學生已經(jīng)掌握了物理中的變化率；已經(jīng)學習了函數(shù)的基本性質(zhì)和幾種初等函數(shù)。教學重難點重點：從變化率的角度重新認識平均速度的概念，知道函數(shù)平均變化率就是函數(shù)在某區(qū)間上變化的快慢的數(shù)量描述。難點：對平均速度的數(shù)學意義的認識提煉的課題函數(shù)的平均變化率教學手段運用教學資源選擇專家伴讀教學過程 一、問題情境 情境： 物體從某一時刻開始運動，設(shè)s表示此物體經(jīng)過時間t走過的路程，在運動的過程中測得了一些數(shù)據(jù)，如下表.物體在02秒和1013秒這兩段時間內(nèi)，哪一段時間運動得更快？t(秒)025101315s(米)069203244二、學生自學閱讀課本第25-26頁內(nèi)容，理解函數(shù)的平均變化率及其意義，回答：（1） 函數(shù)y=f(x)從x1變?yōu)閤2的平均變化率：自變量的改變量為_，記為x.函數(shù)值的改變量為_，記作y.平均變化率為=_.平均變化率的意義：刻畫函數(shù)值在區(qū)間上_.（2）課本第27頁練習1三、典例精講例1、某嬰兒從出生到第12個月的體重變化如圖所示,試分別計算從出生到第3個月與第6個月到第12個月該嬰兒體重的平均變化率.T(月)W(kg)63123.56.58.6110例2、已知函數(shù)，分別計算在下列區(qū)間上的平均變化率： （1）1，3； （2）1，2；（3）1，1.1；（4）1，1.001。 四、課堂檢測1、已知函數(shù)f（x）=2x+1，g（x）=2x，分別計算在區(qū)間-3，-1，0，5上f（x）及g（x）的平均變化率。 2.專家伴讀18頁打基礎(chǔ)1、2五、小結(jié)對一般的函數(shù)y=f（x）來說，當自變量x從變?yōu)闀r，函數(shù)值從f（）變?yōu)?。平均變化率就是函?shù)增量與自變量增量之比，即 = 。六、作業(yè)：