（新課標）2020版高考物理一輪復習 第一章 微專題1 運動圖像 追及、相遇問題夯基提能作業(yè)本.docx
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微專題1 運動圖像 追及、相遇問題 A組 基礎過關 1.甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動,前1小時內的位移-時間圖像如圖所示。下列表述正確的是( ) A.0.2~0.5小時內,甲的加速度比乙的大 B.0.2~0.5小時內,甲的速度比乙的大 C.0.6~0.8小時內,甲的位移比乙的小 D.0.8小時內,甲、乙騎行的路程相等 答案 B 在0.2~0.5小時內,位移-時間圖像是傾斜的直線,做勻速直線運動,甲、乙兩人的加速度都為零,選項A錯誤;位移-時間圖像的斜率絕對值大小反映了速度的大小,斜率絕對值越大,速度越大,故0.2~0.5小時內甲的速度大于乙的速度,選項B正確;由位移-時間圖像可知,0.6~0.8小時內甲的位移大于乙的位移,選項C錯誤;由位移-時間圖像可知,0.8小時內甲、乙往返運動過程中,甲運動的路程大于乙運動的路程,選項D錯誤。 2.(多選)下列給出的四組圖像中,能夠反映同一直線運動的是( ) 答案 BC 由A、B選項中的v-t圖像可知,0~3 s內物體做勻速直線運動,加速度為零,在3~5 s內做勻加速直線運動,a=2 m/s2,故A錯誤,B正確;由C、D選項中的x-t圖像可知,0~3 s內,物體靜止不動,速度和加速度均為零,在3~5 s內做勻速運動,速度v=2 m/s,加速度a=0,故C正確,D錯誤。 3.甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t=0到t=t1的時間內,它們的v-t圖像如圖所示。在這段時間內( ) A.汽車甲的平均速度比乙的大 B.汽車乙的平均速度等于v1+v22 C.甲、乙兩汽車的位移相同 D.汽車甲的加速度大小逐漸減小,汽車乙的加速度大小逐漸增大 答案 A 根據(jù)v-t圖線與時間軸所圍的面積表示位移,可以看出汽車甲的位移x甲大于汽車乙的位移x乙,選項C錯誤;根據(jù)v=xt得,汽車甲的平均速度v甲大于汽車乙的平均速度v乙,選項A正確;汽車乙的位移x乙小于初速度為v2、末速度為v1的勻減速直線運動的位移x,即汽車乙的平均速度小于v1+v22,選項B錯誤;由于v-t圖像的斜率絕對值大小反映了加速度的大小,所以汽車甲、乙的加速度大小都逐漸減小,選項D錯誤。 4.(多選)(2018課標Ⅲ,18,6分)甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動,甲做勻加速直線運動,乙做勻速直線運動。甲、乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖所示。下列說法正確的是( ) A.在t1時刻兩車速度相等 B.在0到t1時間內,兩車走過的路程相等 C.在t1到t2時間內,兩車走過的路程相等 D.在t1到t2時間內的某時刻,兩車速度相等 答案 CD x-t圖像某點的切線斜率表示瞬時速度,故A錯誤;在0~t1時間內,由于甲、乙的出發(fā)點不同,故路程不同,B錯誤;t1~t2時間內,甲、乙的位移和路程都相等,大小都為x2-x1,C正確;t1~t2時間內,甲的x-t圖線在某一點的切線與乙的x-t圖線平行,此時刻兩車速度相等,D正確。 5.(2019安徽安慶期中)一輛摩托車在t=0時刻由靜止開始在平直的公路上行駛,其運動過程的a-t圖像如圖所示,根據(jù)已知信息,可知( ) A.摩托車的最大動能 B.摩托車在30 s末的速度大小 C.在0~30 s的時間內牽引力對摩托車做的功 D.10 s末摩托車開始反向運動 答案 B 由題圖可知,摩托車在0~10 s內做勻加速運動,在10~30 s內做減速運動,故10 s末速度最大,動能最大,由v=at可求出最大速度,但摩托車的質量未知,故不能求最大動能,A錯誤;根據(jù)a-t圖線與t軸所圍的面積表示速度變化量,可求出30 s內速度的變化量,由于初速度為0,則可求摩托車在30 s末的速度大小,B正確;摩托車的質量未知,不能求出牽引力,故不能求出牽引力對摩托車做的功,C錯誤;由圖線與時間軸所圍的面積表示速度變化量可知,0~30 s內速度變化量為零,所以摩托車一直沿同一方向運動,D錯誤。 6.小球從一定高度處由靜止下落,與地面碰撞后回到原高度再次下落,重復上述運動。取小球的落地點為原點建立坐標系,豎直向上為正方向。下列速度v和位置x的關系圖像中,能描述該過程的是( ) 答案 A 小球從一定高度處由靜止下落,與地面碰撞后能回到原高度,重復原來的過程,以落地點為原點,速度為零時,位移最大,速度最大時位移為零,設高度為h,則速度大小與位移的關系滿足v2=2g(h-x),A項正確。 7.(2018安徽安慶檢測)甲、乙兩車從同一地點沿相同方向由靜止開始做直線運動,它們運動的加速度隨時間變化的圖像如圖所示。關于兩車的運動情況,下列說法中正確的是( ) A.在0~4 s內甲車做勻加速直線運動,乙車做勻減速直線運動 B.在0~2 s內兩車間距逐漸增大,2~4 s內兩車間距逐漸減小 C.在t=2 s時甲車的速度為3 m/s,乙車的速度為4.5 m/s D.在t=4 s時甲車恰好追上乙車 答案 C 由題圖可知,在0~4 s內甲車做勻加速直線運動,乙車做加速度均勻減小的變加速直線運動,故A項錯誤;a-t圖線與t軸所圍面積表示速度的變化量,由圖可知,t=4 s時,甲、乙兩車的速度相等,則在0~2 s內兩車間距逐漸增大,在2~4 s內兩車間距也在逐漸增大,故B項錯誤;在t=2 s時甲車的速度為v甲=a甲t2=1.52 m/s=3 m/s,乙車的速度為v乙=1.5+3.022 m/s=4.5 m/s,故C項正確;在t=4 s時,甲車的速度為v甲=a甲t4=1.54 m/s=6 m/s,乙車的速度為v乙=1234 m/s=6 m/s,此時兩車相距最遠,故D項錯誤。 8.(多選)一輛汽車正以v1=10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛,發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以v2=4 m/s的速度做同方向的勻速直線運動,汽車立即關閉油門做加速度大小為a=0.6 m/s2的勻減速運動,汽車恰好沒有碰上自行車,則( ) A.關閉油門后,汽車恰好沒有碰上自行車時所用時間為10 s B.關閉油門后,汽車恰好沒有碰上自行車時所用時間為503 s C.關閉油門時,汽車與自行車的距離為30 m D.關閉油門時,汽車與自行車的距離為503 m 答案 AC 撞不上的臨界條件為速度相等時恰好追上,則有v1-at=v2,代入數(shù)據(jù)解得t=10 s,選項A正確,B錯誤;設汽車的位移為x1,自行車的位移為x2,則由位移關系有x1=x2+x,即v1+v22t=x+v2t,代入數(shù)據(jù)解得x=30 m,選項C正確,D錯誤。 9.(2019河北滄州一中月考)甲、乙兩車在同一條直道上行駛,它們運動的位移x隨時間t變化的關系如圖所示。已知乙車做勻變速直線運動,其圖線與t軸相切于t=10 s處,則下列說法正確的是( ) A.甲車的初速度為零 B.乙車的初位置在x0=60 m處 C.乙車的加速度大小為1.6 m/s2 D.t=5 s時兩車相遇,此時甲車速度較大 答案 C 位移-時間圖像的斜率表示速度,則知甲車的速度不變,做勻速直線運動,初速度不為零,選項A錯誤;乙車做勻變速直線運動,其圖線與t軸相切于10 s處,則t=10 s時,速度為零,可逆向看成初速度為0的勻加速直線運動,則x=12at2,根據(jù)圖像可知,x0=12a(10 s)2,20 m=12a(5 s)2,解得a=1.6 m/s2,x0=80 m,選項B錯誤,C正確;t=5 s時兩車相遇,此時甲車的速度v甲=205 m/s=4 m/s,乙車的速度v乙=at=1.65 m/s=8 m/s,選項D錯誤。 10.如圖所示,兩光滑斜面的總長度相等,高度也相同,a、b兩球由靜止從斜面頂端下滑,若球在轉折點處無能量損失,則( ) A.a球后著地 B.b球后著地 C.兩球同時著地 D.兩球著地時速度相同 答案 A 本題若采用解析法,難度很大,可利用v-t圖像(這里的v是速率,圖線與時間軸所圍的面積表示路程s)進行定性比較。在同一個v-t圖像中作出a、b兩球的速率隨時間變化的關系圖線如圖所示,由于開始運動時b球的加速度較大,則斜率較大;小球在斜面上運動時機械能守恒,可知a、b兩球的末速率相等,故曲線末端在同一水平線上,由于兩斜面長度相等,則應使v-t圖線與t軸圍成的面積相等。結合圖中圖線特點可知b用的時間較少,由此可知A正確,B、C、D錯誤。 11.(2018貴州凱里高三模擬)一輛卡車以vB=10 m/s的初速度沿直線方向做勻減速直線運動,加速度的大小為a=2 m/s2,在其后方一輛小汽車以vA=4 m/s的速度向相同方向做勻速直線運動,小汽車在卡車后方相距x0=7 m處,從此時開始計時,求: (1)小汽車追上卡車前,兩車間的最大距離d是多大? (2)經過多長時間小汽車追上卡車? 答案 見解析 解析 (1)設兩車速度相等經歷的時間為t1,有 vA=vB-at1 vB2-vA2=2axB1 xA1=vAt1 兩者間的最大距離為 d=x0+xB1-xA1 代入數(shù)據(jù)解得d=16 m (2)卡車速度減為零的時間為t2,有 0=vB-at2得t2=5 s 卡車速度減為零的位移為xB,有2axB=vB2 得xB=25 m 此時汽車的位移為 xA=vAt2=45 m=20 m 因為xA
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