（京津?qū)Ｓ茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練（70分）8＋6標(biāo)準(zhǔn)練1 理.doc

70分 86標(biāo)準(zhǔn)練11已知集合AxZ|x23x40，Bx|0<ln x<2，則AB的真子集的個數(shù)為()A3 B4 C7 D8答案C解析AxZ|x23x40xZ|1x41,0,1,2,3,4，Bx|0<ln x<2x|1<x<e2，所以AB2,3,4，所以AB的真子集有2317(個)2“pq為假”是“pq為假”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案B解析由“pq為假”得出p，q中至少有一個為假當(dāng)p，q為一假一真時，pq為真，充分性不成立；當(dāng)“pq為假”時，p，q同時為假，所以pq為假，必要性成立3據(jù)有關(guān)文獻記載：我國古代一座9層塔共掛了126盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)比上一層燈數(shù)都多n(n為常數(shù))盞，底層的燈數(shù)是頂層的13倍，則塔的底層共有燈()A2盞 B3盞 C26盞 D27盞答案C解析設(shè)頂層有燈a1盞，底層有燈a9盞，燈數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，由已知得解得a926.4已知實數(shù)x，y滿足約束條件則z的取值范圍為()A.B.C.D.答案C解析如圖陰影部分所示，作出的可行域為三角形(包括邊界)，把z改寫為，所以可看作點(x，y)和(5,0)連線的斜率，記為k，則k，所以z.5如圖是一個程序框圖，若輸入n的值是13，輸出S的值是46，則a的取值范圍是()A9a<10 B9<a10C10<a11 D8<a9答案B解析依次運行程序框圖，結(jié)果如下：S13，n12；S25，n11；S36，n10；S46，n9，此時退出循環(huán)，所以a的取值范圍是9<a10.6過拋物線y2mx(m>0)的焦點作直線交拋物線于P，Q兩點，若線段PQ中點的橫坐標(biāo)為3，|PQ|m，則m等于()A4 B6 C8 D10答案C解析因為y2mx，所以焦點到準(zhǔn)線的距離p，設(shè)P，Q的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，則3，即x1x26.因為|PQ|m，所以x1x2pm，即6m，解得m8.7一排12個座位坐了4個小組的成員，每個小組都是3人，若每個小組的成員全坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為()AA(A)3 BA(A)4C. D.答案B解析12個座位坐了4個小組的成員，每個小組都是3人，操作如下：先分別把第1,2,3,4小組的3個人安排坐在一起，各有A種不同的坐法，再把這4個小組進行全排列，有A種不同的排法根據(jù)分步乘法計數(shù)原理得，每個小組的成員全坐在一起共有(A)4A種不同的坐法8已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中三視圖的長、寬、高分別為2，a，b，且2ab(a>0，b>0)，則此三棱錐外接球表面積的最小值為()A. B. C4 D5答案B解析由已知條件及三視圖得，此三棱錐的四個頂點位于長方體ABCDA1B1C1D1的四個頂點，即為三棱錐ACB1D1，且長方體ABCDA1B1C1D1的長、寬、高分別為2，a，b，所以此三棱錐的外接球即為長方體ABCDA1B1C1D1的外接球，半徑為，所以三棱錐外接球的表面積為425(a1)2，當(dāng)且僅當(dāng)a1，b時，三棱錐外接球的表面積取得最小值.9設(shè)復(fù)數(shù)z1i(i是虛數(shù)單位)，則|z|的值為_答案3解析z1i4i，|z|3.10已知a(1,2m1)，b(2m，2)，若向量ab，則實數(shù)m的值為_答案0或解析因為向量ab，所以(2m1)(2m)2，所以m0或m.11從正五邊形的邊和對角線中任意取出兩條，則取出的兩條邊或?qū)蔷€所在直線不相交的概率為_答案解析從5條邊和5條對角線中任意取出2條，共有C45(個)基本事件，其中取出的兩條邊或?qū)蔷€所在直線不相交有5個，所以取出的兩條邊或?qū)蔷€所在直線不相交的概率為.12設(shè)雙曲線C：1(a>0，b>0)的兩條漸近線互相垂直，頂點到一條漸近線的距離為1，則雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為_答案解析因為雙曲線C：1的兩條漸近線互相垂直，所以漸近線方程為yx，所以ab.因為頂點到一條漸近線的距離為1，所以1，即a1，所以ab，雙曲線C的方程為1，所以雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為b.13若對任意的xR，都有f(x)ff，且f(0)1，f1，則f的值為_答案2解析因為f(x)ff，所以ff(x)f，得，ff，所以ff(x)，所以f(x)f(x)，所以T，所以ff.在f(x)ff中，令x，得ff(0)f，因為f(0)1，f1，所以f2，所以ff2.14設(shè)an表示正整數(shù)n的所有因數(shù)中最大的奇數(shù)與最小的奇數(shù)的等差中項，數(shù)列an的前n項和為Sn，那么S63的值為_答案714解析由已知得，當(dāng)n為偶數(shù)時，an，當(dāng)n為奇數(shù)時，an.因為Sa1a2a3a4a，所以Sa1a2a3a4a(a1a3a5a)(a2a4a6a)(a1a2a3a)(1232n)(a1a2a3a)S(2n4n)S，即S(2n4n)S，所以S(4n12n1)(4n22n2)(4121)S2n14n1，所以S63S2545714.