（新課改省份專用）2020版高考物理一輪復習 第十三章 第2節(jié) 機械波學案（含解析）.doc

第2節(jié)機 械 波一、機械波橫波和縱波1機械波的形成條件(1)有發(fā)生機械振動的波源。(2)有傳播介質，如空氣、水等。2傳播特點(1)機械波傳播的只是振動的形式和能量，質點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波遷移。(2)介質中各質點的振幅相同，振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同。(3)一個周期內，質點完成一次全振動，通過的路程為4A，位移為。3機械波的分類(1)橫波：質點的振動方向與波的傳播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。(2)縱波：質點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波，有密部和疏部。二、橫波的圖像波速、波長和頻率的關系1橫波的圖像(1)坐標軸：橫軸表示各質點的平衡位置，縱軸表示該時刻各質點的位移。(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質點離開平衡位置的位移。(3)圖像：2波長、波速、頻率及其關系(1)波長：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離。 (2)波速v：波在介質中的傳播速度，由介質本身的性質決定。(3)頻率f：由波源決定，等于波源的振動頻率。(4)波長、波速和頻率的關系：vf；v。三、波的干涉和衍射現(xiàn)象多普勒效應1波的干涉和衍射波的干涉波的衍射條件兩列波的頻率必須相同明顯條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多現(xiàn)象形成加強區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的干涉圖樣波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播2多普勒效應(1)條件：波源和觀察者之間有相對運動。(2)現(xiàn)象：觀察者感到頻率發(fā)生變化。(3)實質：波源與波的頻率不變，觀察者接收到的頻率變化。深化理解1在波的傳播方向上各質點起振的方向與波源的起振方向相同。2已經(jīng)形成的波跟波源無關，即使波源停止振動，波仍然繼續(xù)向前傳播。3波的周期性、波傳播的雙向性及質點振動的雙向性是波動問題產(chǎn)生多解的主要因素。4當兩波源為同相波源時，到兩波源的距離差為波長的整數(shù)倍的點為加強點，而兩波源為反相波源時，到兩波源的距離差為波長的整數(shù)倍的點為減弱點。加強點指的是振幅變大，質點仍在振動，并非一直遠離平衡位置，減弱點的振幅可能為零，即靜止不動。5發(fā)生衍射是無條件的，發(fā)生明顯衍射是有條件的?；A自測一、判斷題(1)在機械波中各質點不隨波的傳播而遷移。()(2)通過波的圖像可以找出任一質點在任意時刻的位移。()(3)機械波在傳播過程中，各質點振動的周期、起振方向都相同。()(4)機械波在一個周期內傳播的距離就是振幅的4倍。()(5)波速表示介質中質點振動的快慢。()(6)兩列波在介質中疊加，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。()二、選擇題1(多選)下列說法正確的是()A在機械波傳播過程中，介質中的質點隨波的傳播而遷移B周期或頻率，只取決于波源，而與v、無直接關系C波速v取決于介質的性質，它與T、無直接關系D一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象答案：BCD2.人教版選修34 P28T1(多選)簡諧橫波某時刻的波形如圖所示。P為介質中的一個質點，波沿x軸的正方向傳播。以下說法正確的是()A質點P此時刻的速度沿x軸的正方向B質點P此時刻的加速度沿y軸的正方向C再過半個周期時，質點P的位移為負值D經(jīng)過一個周期，質點P通過的路程為4A解析：選CD波沿x軸正方向傳播，波形向右平移，可知P點正沿y軸正方向運動，A錯誤；加速度總是與位移方向相反，所以加速度沿y軸的負方向，B錯誤；再過半個周期時P點運動到關于x軸對稱的位置，位移為負值，C正確；經(jīng)過一個周期，質點通過的路程都為4A，D正確。3人教版選修34 P35T1(多選)以下關于波的衍射的說法，正確的是()A波遇到障礙物時，一定會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象B當障礙物的尺寸比波長大得多時，會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象C當孔的大小比波長小時，會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象D通常講話產(chǎn)生的聲波，經(jīng)過尺寸為1 m左右的障礙物時會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象解析：選CD所有波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象，當縫、孔或障礙物的尺寸跟波長相差不多或比波長更小時，會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，人通常講話產(chǎn)生的聲波的波長為1 m左右，所以選項C、D正確。高考對本節(jié)內容的考查，主要集中在機械波的傳播與圖像、振動圖像與波的圖像的綜合應用、波的多解問題、波的干涉和衍射、多普勒效應，通常以選擇題的形式呈現(xiàn)，難度一般，而對振動圖像與波的圖像的綜合應用的考查，有時會命制計算題，難度中等?？键c一機械波的傳播與圖像多維探究類考法(一)波的傳播與波速公式的應用例1(2016全國卷)一列簡諧橫波在介質中沿x軸正向傳播，波長不小于10 cm。O和A是介質中平衡位置分別位于x0和x5 cm處的兩個質點。t0時開始觀測，此時質點O的位移為y4 cm，質點A處于波峰位置；t s時，質點O第一次回到平衡位置，t1 s時，質點A第一次回到平衡位置。求：(1)簡諧波的周期、波速和波長；(2)質點O的位移隨時間變化的關系式。解析(1)設振動周期為T。由于質點A在0到1 s內由最大位移處第一次回到平衡位置，經(jīng)歷的是個周期，由此可知T4 s由于質點O與A的距離x5 cm，波長不小于10 cm，且波沿x軸正向傳播，質點O在t s時第一次回到平衡位置，而質點A在t1 s時第一次回到平衡位置，時間相差t s。可得波的速度 v7.5 cm/s根據(jù)v得，簡諧波的波長vT30 cm。(2)設質點O的位移隨時間變化的關系為yAsin將式及題給條件代入上式得解得0，A8 cm質點O的位移隨時間變化的關系式為y0.08sin(國際單位制)。答案(1)4 s7.5 cm/s30 cm(2)y0.08sin(國際單位制)題型技法機械波的傳播特點(1)波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介質中每個質點都做受迫振動，因此，任一質點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。(3)波從一種介質進入另一種介質，由于介質不同，波長和波速可以改變，但頻率和周期都不會改變。(4)波源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離，所以vf?？挤?二)波的圖像問題例2(多選)(2018全國卷改編)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t0和t0.20 s時的波形分別如圖中實線和虛線所示。已知該波的周期T0.20 s。下列說法正確的是()A波速為0.40 m/sB波長為0.08 mCx0.08 m的質點在t0.70 s時位于波谷Dx0.08 m的質點在t0.12 s時位于波谷解析因周期T0.20 s，故波在t0到t0.20 s時間內傳播的距離小于波長，由yx圖像可知傳播距離x0.08 m，故波速v0.40 m/s，故A正確。由yx圖像可知波長0.16 m，故B錯誤。由v得，波的周期T0.4 s，根據(jù)振動與波動的關系知t0時，x0.08 m的質點沿y方向振動，因為t0.7 s1T，故此時該質點位于波谷；因為T0.12 s，此時x0.08 m的質點在x軸上方沿y方向振動，故C正確、D錯誤。答案AC 題型技法1波的圖像的特點(1)質點振動nT(波傳播n)(n0,1,2,3，)時，波形不變。(2)在波的傳播方向上，當兩質點平衡位置間的距離為n(n1,2,3，)時，它們的振動步調總相同；當兩質點平衡位置間的距離為(2n1)(n0,1,2,3，)時，它們的振動步調總相反。(3)波源質點的起振方向決定了它后面的質點的起振方向，各質點的起振方向與波源的起振方向相同。2波的傳播方向與質點振動方向的互判方法方法解讀圖像演示“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質點向下振動，“下坡”時質點向上振動“同側”法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側“微平移”法將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向題點全練1波的圖像分析(多選)(2017全國卷改編)如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為t0時的波形圖，虛線為t0.5 s時的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5 s。關于該簡諧波，下列說法正確的是()A波長為2 mB波速為6 m/sC頻率為1.5 HzDt1 s時，x1 m處的質點處于波峰解析：選BC由題給圖像可知簡諧橫波的波長4 m，A項錯誤；波沿x軸正向傳播，t0.5 sT，可得周期T s，頻率f1.5 Hz，波速v6 m/s，B、C項正確；t0時刻，x1 m處的質點在波峰，經(jīng)過1 sT，一定在波谷，D項錯誤。2聲波的傳播及波速公式(2018全國卷)聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s，在鋼鐵中的傳播速度為4 900 m/s。一平直橋由鋼鐵制成，某同學用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時間之差為1.00 s。橋的長度為_ m。若該聲波在空氣中的波長為，則它在鋼鐵中的波長為的_倍。解析：設聲波在鋼鐵中的傳播時間為t，由Lvt知，340(t1.00)4 900t，解得t s，代入Lvt中解得橋長L365 m聲波在傳播過程中頻率不變，根據(jù)vf知，聲波在鋼鐵中的波長。答案：365考點二振動圖像與波的圖像的綜合應用師生共研類兩種圖像的比較振動圖像波的圖像圖像物理意義表示某質點各個時刻的位移表示某時刻各質點的位移圖像信息(1)質點振動周期(2)質點振幅(3)各時刻質點位移(4)各時刻速度、加速度方向(1)波長、振幅(2)任意一質點在該時刻的位移(3)任意一質點在該時刻加速度方向(4)傳播方向、振動方向的互判圖像變化隨時間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變隨時間推移，圖像沿傳播方向平移形象比喻記錄著一個人一段時間內活動的錄像帶記錄著許多人某時刻動作、表情的集體照片典例(2018全國卷)一列簡諧橫波在t s時的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質中的兩個質點。圖(b)是質點Q的振動圖像。求：(1)波速及波的傳播方向；(2)質點Q的平衡位置的x坐標。解析(1)由題圖(a)可以看出，該波的波長為36 cm由題圖(b)可以看出，周期為T2 s波速為v18 cm/s由題圖(b)知，當t s時，Q點向上運動，結合題圖(a)可得，波沿x軸負方向傳播。(2)設質點O的振動方程為yOAsin(t)，其中 rad/st s時有yOAsin，可得即yOAsin由題圖(b)可知yQAsin t所以O、Q兩質點的相位差為xQ9 cm。答案(1)18 cm/s沿x軸負方向傳播(2)9 cm解題方略1巧解波動與振動圖像問題求解波的圖像與振動圖像綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法。(1)分清振動圖像與波的圖像。此步驟最簡單，只要看清橫坐標即可，橫坐標為x則為波的圖像，橫坐標為t則為振動圖像。(2)看清橫、縱坐標的單位。尤其要注意單位前的數(shù)量級。(3)找準波的圖像對應的時刻。(4)找準振動圖像對應的質點。2兩種圖像問題的易錯點(1)不理解振動圖像與波的圖像的區(qū)別。(2)誤將振動圖像看作波的圖像或將波的圖像看作振動圖像。(3)不知道波傳播過程中任意質點的起振方向就是波源的起振方向。(4)不會區(qū)分波的傳播位移和質點的振動位移。(5)誤認為質點隨波遷移。題點全練1已知波的圖像確定振動圖像如圖所示，甲圖為t1 s時某橫波的波形圖像，乙圖為該波傳播方向上某一質點的振動圖像，距該質點x0.5 m處質點的振動圖像可能是()解析：選A從題圖甲可以得到波長為2 m，從題圖乙可以得到周期為2 s，即波速為1 m/s；由題圖乙的振動圖像可以找到t1 s時，該質點位移為負，并且向下運動，再經(jīng)過T就到達波谷，在題圖甲中，大致標出這個質點，可以判斷波是向左傳播，而距該質點x0.5 m處的質點有左右兩個點，若是該點左側的點，在t1 s時位移為正方向且向下運動，對應選項中振動圖像t1 s時刻，只有A選項正確；若是該點右側的點，在t1 s時位移為負方向且向上運動，對應選項中振動圖像t1 s時刻，沒有選項正確。2.已知振動圖像確定波的圖像在均勻介質中，一列沿x軸正向傳播的橫波，其波源O在第一個周期內的振動圖像如圖所示，則該波在第一個周期末的波形圖是()解析：選D由振動圖像可知波源開始振動的方向沿y軸負方向，則一個周期末開始振動的質點，其振動方向也是沿y軸負方向，所以A、C錯誤；由振動圖像可知，后半個周期振動的振幅較大，根據(jù)波的傳播特點，B錯誤，D正確。3兩種圖像的綜合應用(多選)圖(a)為一列簡諧橫波在t0.10 s時刻的波形圖，P是平衡位置在x1.0 m處的質點，Q是平衡位置在x4.0 m處的質點；圖(b)為質點Q的振動圖像。下列說法正確的是()A在t0.10 s時，質點Q向y軸正方向運動B在t0.25 s時，質點P的加速度方向與y軸正方向相同C從t0.10 s到t0.25 s，該波沿x軸負方向傳播了6 mD從t0.10 s到t0.25 s，質點P通過的路程為30 cm解析：選BC由題圖(a)得8 m，由題圖(b)得T0.2 s，所以v40 m/s。由題圖(b)知，在t0.10 s時，質點Q向y軸負方向運動，A錯誤；結合題圖(a)，由“同側法”判得波沿x軸負方向傳播，畫出t0.25 s時的波形圖，標出P、Q點，如圖，此時P點在x軸下方，其加速度向上，B正確；t0.25 s0.10 s0.15 s，xvt6.0 m，C正確；P點起始位置不在平衡位置或最大位移處，故D錯誤?？键c三波的多解問題師生共研類造成波動問題多解的主要因素有1周期性(1)時間周期性：時間間隔t與周期T的關系不明確。(2)空間周期性：波傳播距離x與波長的關系不明確。2雙向性(1)傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。(2)振動方向雙向性：質點振動方向不確定。3波形的隱含性形成多解在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動問題的多解性。典例(2018北京高考)如圖所示，一列簡諧橫波向右傳播，P、Q兩質點平衡位置相距0.15 m。當P運動到上方最大位移處時，Q剛好運動到下方最大位移處，則這列波的波長可能是()A0.60 mB0.30 mC0.20 mD0.15 m解析由題意，P、Q兩點之間的間距為n0.15 m(n0,1,2，)，故n0時，0.3 m；n1時，0.1 m。答案B解決波的多解問題的思路(1)首先找出造成多解的原因，比如考慮傳播方向的雙向性，可先假設波向右傳播，再假設波向左傳播，分別進行分析。(2)根據(jù)周期性列式，若題目給出的是時間條件，則列出tnTt(n0,1,2，)，若給出的是距離條件，則列出xnx(n0,1,2，)進行求解。(3)根據(jù)需要進一步求波速v或vf。 題點全練1周期性造成的多解問題(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t時刻波形圖如圖中的實線所示，此時波剛好傳到P點，t0.6 s時刻的波形如圖中的虛線所示，a、b、c、P、Q是介質中的質點。下列說法正確的是()A這列波的波速可能為50 m/sB質點a在這段時間內通過的路程一定小于30 cmC質點c在這段時間內通過的路程可能為60 cmD若周期T0.8 s，則在t0.5 s時刻，質點b、P的位移相同解析：選ACD由波形圖可知波長40 m，且0.6 snTT(n0,1,2，)，解得周期T s(n0,1，2，)。當n0時，T0.8 s，波速v50 m/s，選項A正確。由傳播方向沿x軸正方向可知質點a在t時刻向上運動，當n0時，T0.8 s，則質點a在這段時間內通過的路程小于30 cm；當n1時，T s，質點a在這段時間內通過的路程大于30 cm，選項B錯誤。若n1，則T s，波傳播到c點所用時間為T,0.6 s，質點c振動的時間為TTT，故在這段時間內質點c通過的路程則為6A60 cm，選項C正確。若T0.8 s，t0.5 s時刻，質點b、P的位移均為負值，大小相等，選項D正確。2雙向性造成的多解問題在一列沿水平直線傳播的簡諧橫波上有相距4 m的A、B兩點，如圖甲、乙分別是A、B兩質點的振動圖像。已知該波波長大于2 m，求這列波可能的波速。解析：由振動圖像得質點振動周期T0.4 s，若波由A向B傳播，B點比A點晚振動的時間tnTT(n0,1,2,3，)，所以A、B間的距離為svttn(n0,1,2,3，)，則波長為 m，因為2 m，所以n0,1當n0時，1 m，v1 m/s，當n1時，2 m，v2 m/s。若波由B向A傳播，A點比B點晚振動的時間tnTT(n0,1,2,3，)，所以A、B間的距離為sn(n0,1,2,3，)，則波長為 m因為2 m，所以n0,1當n0時，116 m，v140 m/s，當n1時，2 m，v28 m/s。答案：見解析考點四波的干涉、衍射、多普勒效應基礎自修類題點全練1波的干涉(2017全國卷)如圖(a)，在xy平面內有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0,4)和S2(0，2)。兩波源的振動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示。兩列波的波速均為1.00 m/s。兩列波從波源傳播到點A(8，2)的路程差為_ m，兩列波引起的點B(4,1)處質點的振動相互_(填“加強”或“減弱”)，點C(0,0.5)處質點的振動相互_(填“加強”或“減弱”)。解析：點波源S1(0,4)的振動形式傳播到點A(8，2)的路程為L110 m，點波源S2(0，2)的振動形式傳播到點A(8，2)的路程為L28 m，兩列波從波源傳播到點A(8，2)的路程差為LL1L22 m。由于兩列波的波源到點B(4,1)的路程相等，路程差為零，且t0時兩列波的波源的振動方向相反，所以兩列波到達點B時振動方向相反，引起點B處質點的振動相互減弱。由振動圖線可知，波動周期為T2 s，波長vT2 m。由于兩列波的波源到點C(0,0.5)的路程分別為3.5 m和2.5 m，路程差為1 m，而t0時兩列波的波源的振動方向相反，所以兩列波到達點C時振動方向相同，引起點C處質點的振動相互加強。答案：2減弱加強2多普勒效應(多選)關于多普勒效應，下列說法正確的是()A多普勒效應是由于波的干涉引起的B發(fā)生多普勒效應時，波源的頻率并未發(fā)生改變C多普勒效應是由于波源與觀察者之間有相對運動而發(fā)生的D只有聲波才有多普勒效應解析：選BC多普勒效應是由于波源與觀察者之間發(fā)生相對運動而產(chǎn)生的，其波源的頻率不發(fā)生變化，是觀察者接收到的頻率發(fā)生變化，故B、C正確，A錯誤。3.波的圖像與衍射(多選)如圖所示，沿x軸正方向傳播的一列橫波在某時刻的波形圖為一正弦曲線，其波速為200 m/s。下列說法正確的是()A從圖示時刻開始，質點b比質點a先回到平衡位置B從圖示時刻開始，經(jīng)0.01 s時間x2 m處質點通過的路程為0.4 mC若該波波源從x0處沿x軸正方向運動，則在x2 000 m處接收到的波的頻率將小于50 HzD若該波傳播過程中遇到寬約為3 m的障礙物，則能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象解析：選BD根據(jù)“上坡下，下坡上”知，題圖所示時刻質點b向y軸負方向振動，故質點a比質點b先回到平衡位置，選項A錯誤；根據(jù)題圖知波長為4 m，由T0.02 s知，f50 Hz，經(jīng)過0.01 s，x2 m處的質點回到平衡位置，運動的路程為0.4 m，選項B正確；由于波源向觀察者所在處靠近，故接收到的波的頻率大于50 Hz，選項C錯誤；波發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物或孔的尺寸接近或小于波長，選項D正確。 名師微點1波的干涉現(xiàn)象中振動加強點、減弱點的兩種判斷方法(1)公式法某質點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差r。當兩波源振動步調一致時若rn(n0,1,2，)，則振動加強；若r(2n1)(n0,1,2，)，則振動減弱。當兩波源振動步調相反時若r(2n1)(n0,1,2，)，則振動加強；若rn(n0,1,2，)，則振動減弱。(2)圖像法在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。2多普勒效應的成因分析(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內接收到的完全波的個數(shù)。(2)當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當波源與觀察者相互遠離時，觀察者接收到的頻率變小。