（新課改省份專用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十章 第3節(jié) 電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題學(xué)案（含解析）.doc

第3節(jié)電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題高考對本節(jié)內(nèi)容的考查主要以選擇題的形式呈現(xiàn)，難度中等，其中電磁感應(yīng)中的電路問題涉及的內(nèi)容除“三定則、兩定律”外，通常還包括閉合電路的歐姆定律、電流、電荷量、焦耳定律、電功率等內(nèi)容；而解答電磁感應(yīng)中的圖像問題時則需要在掌握電磁感應(yīng)知識的基礎(chǔ)上，把分析力學(xué)圖像、電磁場圖像以及電路圖像的方法技巧遷移過來應(yīng)用。考點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的電路問題師生共研類1電磁感應(yīng)中電路知識的關(guān)系圖2“三步走”分析電路為主的電磁感應(yīng)問題典例(多選)如圖所示，水平面上固定一個頂角為60的光滑金屬導(dǎo)軌MON，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒CD與MON的角平分線垂直，導(dǎo)軌與棒單位長度的電阻均為r。t0時刻，棒CD在水平外力F的作用下從O點(diǎn)以恒定速度v0沿MON的角平分線向右滑動，在滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸。若棒與導(dǎo)軌均足夠長，則()A流過導(dǎo)體棒的電流I始終為BF隨時間t的變化關(guān)系為Ft Ct0時刻導(dǎo)體棒的發(fā)熱功率為t0D撤去F后，導(dǎo)體棒上能產(chǎn)生的焦耳熱為mv02解析導(dǎo)體棒的有效切割長度L2v0ttan 30，感應(yīng)電動勢EBLv0，回路的總電阻Rr，聯(lián)立可得通過導(dǎo)體棒的電流I，選項(xiàng)A正確；導(dǎo)體棒受力平衡，則外力F與安培力平衡，即FBIL，得Ft，選項(xiàng)B正確；t0時刻導(dǎo)體棒的電阻為Rx2v0t0tan 30r，則導(dǎo)體棒的發(fā)熱功率P棒I2Rxt0，選項(xiàng)C正確；從撤去F到導(dǎo)體棒停下的過程，根據(jù)能量守恒定律有Q棒Q軌mv020，得導(dǎo)體棒上能產(chǎn)生的焦耳熱Q棒mv02Q軌<mv02，選項(xiàng)D錯誤。答案ABC延伸思考(1)試推導(dǎo)出回路中的熱功率P隨時間變化的關(guān)系式，并畫出圖像。(2)試推導(dǎo)出回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q隨時間變化的關(guān)系式，并畫出圖像。提示：(1)回路中熱功率PI2R，回路中電流I為定值，Rtan 302v0tr，可得Pt，圖像如圖甲所示。(2)(1)中Pt圖線與t軸所圍面積表示回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q，則QPtt2。圖像如圖乙、丙所示。題點(diǎn)全練1電路的電勢差分析(多選)如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距為l1 m，cd間、de間、cf間分別接著阻值R10 的電阻。一阻值R10 的導(dǎo)體棒ab以速度v4 m/s勻速向左運(yùn)動，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0.5 T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場。下列說法正確的是()A導(dǎo)體棒ab中電流的方向?yàn)橛蒪到aBcd兩端的電壓為1 VCde兩端的電壓為1 VDfe兩端的電壓為1 V解析：選BD由右手定則可知ab中電流方向?yàn)閍b，A錯誤；導(dǎo)體棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EBlv，ab為電源，cd間電阻R為外電路負(fù)載，de和cf間電阻中無電流，de和cf間無電壓，因此cd和fe兩端電壓相等，即UR1 V，B、D正確，C錯誤。2含容電路分析(多選)在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n1 500匝，橫截面積S20 cm2。螺線管導(dǎo)線電阻r1 ，R14 ，R25 ，C30 F。在一段時間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示的規(guī)律變化。下列說法正確的是()A螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為1.2 VB閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后電容器上極板帶正電C電路中的電流穩(wěn)定后，電阻R1的電功率為5102 WDS斷開后，通過R2的電荷量為1.8105 C解析：選AD由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，螺線管內(nèi)產(chǎn)生的電動勢為EnS1 50020104 V1.2 V，故A正確；根據(jù)楞次定律，當(dāng)穿過螺線管的磁通量增加時，螺線管下部可以看成電源的正極，則電容器下極板帶正電，故B錯誤；電流穩(wěn)定后，電流為I A0.12 A，電阻R1上消耗的功率為PI2R10.1224 W5.76102 W，故C錯誤；開關(guān)斷開后通過電阻R2的電荷量為QCUCIR2301060.125 C1.8105 C，故D正確。3電功率的分析如圖所示，導(dǎo)體桿OP在作用于OP中點(diǎn)且垂直于OP的力作用下，繞O軸沿半徑為r的光滑的半圓形框架在勻強(qiáng)磁場中以一定的角速度轉(zhuǎn)動。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，AO間接有電阻R，桿和框架電阻不計，回路中的總電功率為P，則()A外力的大小為2BrB外力的大小為BrC導(dǎo)體桿旋轉(zhuǎn)的角速度為D導(dǎo)體桿旋轉(zhuǎn)的角速度為 解析：選C設(shè)導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動的角速度為，則導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EBr2，I，根據(jù)題述回路中的電功率為P，則PEI；設(shè)維持導(dǎo)體桿勻速轉(zhuǎn)動的外力為F，則有P，vr，聯(lián)立解得FBr，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯誤?？键c(diǎn)二電磁感應(yīng)中的圖像問題多維探究類圖像類型隨時間變化的圖像，如Bt圖像、t圖像、Et圖像、It圖像隨位移變化的圖像，如Ex圖像、Ix圖像(所以要先看坐標(biāo)軸：哪個物理量隨哪個物理量變化要弄清)問題類型(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像(畫圖像)(2)由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量(用圖像)解題方法四個規(guī)律左手定則、安培定則、右手定則、楞次定律六類公式(1)平均電動勢En(2)平動切割電動勢EBlv(3)轉(zhuǎn)動切割電動勢EBl2(4)閉合電路歐姆定律I(5)安培力FBIl(6)牛頓運(yùn)動定律的相關(guān)公式等考法(一)由“感生”角度衍生的圖像問題(直接設(shè)問式)例1(多選)在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，線圈所圍的面積為0.1 m2，線圈電阻為1 。規(guī)定線圈中感應(yīng)電流I的正方向從上往下看是順時針方向，如圖甲所示。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。以下說法正確的是()A在02 s時間內(nèi)，I的最大值為0.01 AB在35 s時間內(nèi)，I的大小越來越小C前2 s內(nèi)，通過線圈某截面的總電荷量為0.01 CD第3 s內(nèi)，線圈的發(fā)熱功率最大解析02 s時間內(nèi)，t0時刻磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率最大，感應(yīng)電流最大，I0.01 A，A正確；35 s時間內(nèi)電流大小不變，B錯誤；前2 s內(nèi)通過線圈的電荷量q0.01 C，C正確；第3 s內(nèi)，B沒有變化，線圈中沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，則線圈的發(fā)熱功率最小，D錯誤。答案AC(1)法拉第電磁感應(yīng)定律En，常有兩種特殊情況，即EnS和EnB，其中是Bt圖像中圖線的斜率，若斜率不變則感應(yīng)電動勢是恒定不變的。(2)感生電動勢產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向，一般用楞次定律結(jié)合安培定則來判定。(3)計算電動勢時要注意有效面積，求解電壓時要分清內(nèi)外電路。考法(二)由“感生”角度衍生的圖像問題(圖像轉(zhuǎn)化式)例2如圖甲所示，正三角形硬導(dǎo)線框abc固定在磁場中，磁場方向與線框平面垂直。圖乙表示該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系，t0時刻磁場方向垂直紙面向里。在04t0時間內(nèi)，線框ab邊受到該磁場對它的安培力F隨時間t變化的關(guān)系圖為(規(guī)定垂直ab邊向左為安培力的正方向)()解析0t0時間內(nèi)，磁場方向垂直紙面向里，均勻減小，根據(jù)楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律可知：流經(jīng)導(dǎo)線ab的電流I不變，方向從b到a，其受到的安培力方向向左，大小為FBIL，均勻減小到零；同理，t02t0時間內(nèi)，磁場方向垂直紙面向外，均勻增大，流經(jīng)導(dǎo)線ab的電流I不變，方向從b到a，其受到的安培力方向向右，從零開始均勻增大；2t03t0時間內(nèi)，磁場方向垂直紙面向外，0，導(dǎo)線ab不受安培力；3t03.5t0時間內(nèi)，磁場方向垂直紙面向外，均勻減小，流經(jīng)導(dǎo)線ab的電流為2I不變，方向從a到b，其受到的安培力方向向左，大小為F2BIL，即均勻減小到零；3.5t04t0時間內(nèi)，磁場方向垂直紙面向里，均勻增加，流經(jīng)導(dǎo)線ab的電流為2I不變，方向從a到b，其受到的安培力方向向右，大小為F2BIL，即從零開始均勻增大，A項(xiàng)正確。答案A對于電磁感應(yīng)圖像問題的分析要注意以下三個方面(1)注意初始時刻的特征，如初始時刻感應(yīng)電流是否為零，感應(yīng)電流的方向如何。(2)注意看電磁感應(yīng)發(fā)生的過程分為幾個階段，這幾個階段是否和圖像變化相對應(yīng)。(3)注意觀察圖像的變化趨勢，看圖像斜率的大小、圖像的曲直是否和物理過程對應(yīng)。考法(三)由“動生”角度衍生的圖像問題(側(cè)重力學(xué)或電學(xué)量)例3如圖甲所示，固定的水平金屬導(dǎo)軌足夠長且電阻不計。兩阻值相同的導(dǎo)體棒ab、cd置于導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直且始終保持良好接觸。整個裝置處在與導(dǎo)軌平面垂直向下的勻強(qiáng)磁場B中。現(xiàn)讓導(dǎo)體棒ab以如圖乙所示的速度向右運(yùn)動。導(dǎo)體棒cd始終靜止在導(dǎo)軌上，以水平向右為正方向，則導(dǎo)體棒cd所受的靜摩擦力f隨時間變化的圖像是選項(xiàng)中的()解析由右手定則可知ab中感應(yīng)電流的方向向上，由法拉第電磁感應(yīng)定律得EBLv，由歐姆定律得：I。感應(yīng)電流從上向下流過cd棒，由左手定則可知，產(chǎn)生的安培力向右，大小為FBIL，對cd進(jìn)行受力分析可知，cd棒豎直方向受到重力和軌道的支持力；水平方向受到安培力和摩擦力的作用，由共點(diǎn)力的平衡可得，水平方向受到的摩擦力與安培力大小相等、方向相反，即方向向左，大小為fF，可得大小與速度v成正比，與速度的方向相反，故B正確，A、C、D錯誤。答案B解決此類問題，求解選擇題時，用方向排除法較為簡單。判斷過程涉及三大定律。(1)楞次定律判斷電流方向。當(dāng)然，也可以用右手定則。(2)法拉第電磁感應(yīng)定律計算電動勢，也可以用特例EBlv，注意切割導(dǎo)體的有效長度和導(dǎo)體速度的變化。(3)閉合電路的歐姆定律計算電流，感應(yīng)電流是由電動勢和回路電阻共同決定的?？挤?四)由“動生”角度衍生的圖像問題(綜合考查)例4(多選)如圖所示，一個邊長為L的正方形線圈置于邊界水平的勻強(qiáng)磁場上方L處，磁場寬也為L，方向垂直紙面向里，由靜止釋放線圈且線圈平面始終與磁場方向垂直。如果從線圈的一條邊剛進(jìn)入磁場開始計時，下列關(guān)于通過線圈橫截面的電荷量q、感應(yīng)電流i、線圈運(yùn)動的加速度a、線圈具有的動能Ek隨時間變化的圖像中，可能正確的是()解析若線圈進(jìn)入磁場時受到的安培力等于重力，則線圈勻速進(jìn)入，感應(yīng)電流恒定，由qIt可知，通過線圈橫截面的電荷量均勻增大，線圈離開時由楞次定律可知，感應(yīng)電流方向改變，通過的電荷量均勻減小，A項(xiàng)可能；由于線圈通過磁場時，線圈的寬度與磁場的寬度相等，故始終是一條邊做切割磁感線運(yùn)動，且速度不可能減小到零，所以線圈通過磁場的過程中不可能出現(xiàn)感應(yīng)電流為零的情況，故B項(xiàng)錯誤；由于線圈進(jìn)入磁場時重力也可能大于安培力，因此繼續(xù)做加速運(yùn)動，但速度增大安培力也增大，則加速度減小，當(dāng)安培力增大到等于重力時，加速度變?yōu)榱?，故C項(xiàng)可能；如果線圈剛進(jìn)入磁場時安培力就大于重力，則線圈做減速運(yùn)動，速度減小則安培力減小，最后可能達(dá)到平衡，速度不變，動能不變，故D項(xiàng)可能。答案ACD線圈“墜落”進(jìn)入磁場時，要正確分析受力，特別是安培力與其他力的比較，像本題中，線圈進(jìn)入磁場，可能做勻速運(yùn)動，也可能加速，甚至減速，所以此類問題往往伴隨多解。針對涉及多個物理量的電磁感應(yīng)圖像綜合問題優(yōu)先選擇排除法以便快捷解題。排除法定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正負(fù)，以排除錯誤的選項(xiàng)函數(shù)法根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖像進(jìn)行分析和判斷題點(diǎn)全練1.(2018全國卷)如圖，在同一水平面內(nèi)有兩根平行長導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠閘，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交替向上向下。一邊長為l的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動。線框中感應(yīng)電流i隨時間t變化的正確圖線可能是()解析：選D設(shè)線路中只有一邊切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電流為i。線框位移等效電路的連接電流0I2i(順時針)lI0lI2i(逆時針)2lI0綜合分析知，只有選項(xiàng)D符合要求。2(多選)(2017全國卷)兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長為0.1 m、總電阻為0.005 的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場邊界平行，如圖(a)所示。已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動，cd邊于t0時刻進(jìn)入磁場。線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖線如圖(b)所示(感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r針時，感應(yīng)電動勢取正)。下列說法正確的是()A磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5 TB導(dǎo)線框運(yùn)動速度的大小為0.5 m/sC磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外D在t0.4 s至t0.6 s這段時間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1 N解析：選BC由題圖(b)可知，導(dǎo)線框運(yùn)動的速度大小v m/s0.5 m/s，B項(xiàng)正確；導(dǎo)線框進(jìn)入磁場的過程中，cd邊切割磁感線，由EBLv，得B T0.2 T，A項(xiàng)錯誤；由題圖(b)可知，導(dǎo)線框進(jìn)入磁場的過程中，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r針方向，根據(jù)楞次定律可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外，C項(xiàng)正確；在0.40.6 s這段時間內(nèi)，導(dǎo)線框正在出磁場，回路中的電流大小I A2 A，則導(dǎo)線框受到的安培力FBIL0.220.1 N0.04 N，D項(xiàng)錯誤?！癝TS問題”巧遷移電磁感應(yīng)現(xiàn)象在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用電磁感應(yīng)現(xiàn)象在日常生活中應(yīng)用十分廣泛，與人類的生活息息相關(guān)，比如電磁感應(yīng)在電子天平中的應(yīng)用問題在近幾年高考中時常出現(xiàn)。 1(2014重慶高考)某電子天平原理如圖所示，E形磁鐵的兩側(cè)為N極，中心為S極，兩極間的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，磁極寬度均為L，忽略邊緣效應(yīng)。一正方形線圈套于中心磁極，其骨架與秤盤連為一體，線圈兩端C、D與外電路連接。當(dāng)質(zhì)量為m的重物放在秤盤上時，彈簧被壓縮，秤盤和線圈一起向下運(yùn)動(骨架與磁極不接觸)，隨后外電路對線圈供電，秤盤和線圈恢復(fù)到未放重物時的位置并靜止，由此時對應(yīng)的供電電流I可確定重物的質(zhì)量。已知線圈匝數(shù)為n，線圈電阻為R，重力加速度為g。問：(1)線圈向下運(yùn)動過程中，線圈中感應(yīng)電流是從C端還是從D端流出？(2)供電電流I是從C端還是從D端流入？求重物質(zhì)量與電流的關(guān)系。(3)若線圈消耗的最大功率為P，該電子天平能稱量的最大質(zhì)量是多少？解析：(1)線圈向下運(yùn)動，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，由右手定則可知感應(yīng)電流從C端流出。(2)由左手定則可知外加電流從D端流入。設(shè)線圈受到的安培力為FA由FAmg和FA2nBIL得mI。(3)設(shè)稱量最大質(zhì)量為m0由mI和PI02 R得m0 。答案：(1)C端(2)D端mI(3) 2(2015浙江高考)小明同學(xué)設(shè)計了一個“電磁天平”，如圖1所示，等臂天平的左臂為掛盤，右臂掛有矩形線圈，兩臂平衡。線圈的水平邊長L0.1 m，豎直邊長H0.3 m，匝數(shù)為N1。線圈的下邊處于勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B01.0 T，方向垂直線圈平面向里。線圈中通有可在02.0 A范圍內(nèi)調(diào)節(jié)的電流I。掛盤放上待測物體后，調(diào)節(jié)線圈中電流使天平平衡，測出電流即可測得物體的質(zhì)量。(重力加速度取g10 m/s2)(1)為使電磁天平的量程達(dá)到0.5 kg，線圈的匝數(shù)N1至少為多少？(2)進(jìn)一步探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，另選N2100匝、形狀相同的線圈， 總電阻R10 。不接外電流，兩臂平衡。如圖2所示，保持B0不變，在線圈上部另加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，且磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間均勻變大，磁場區(qū)域?qū)挾萪0.1 m。當(dāng)掛盤中放質(zhì)量為0.01 kg的物體時，天平平衡，求此時磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率。解析：(1)線圈受到安培力FN1B0IL天平平衡mgN1B0IL代入數(shù)據(jù)得N125 匝。(2)由電磁感應(yīng)定律得EN2即EN2Ld由歐姆定律得I線圈受到安培力FN2B0IL天平平衡mgN22B0代入數(shù)據(jù)可得0.1 T/s。答案：(1)25匝(2)0.1 T/s3(2018天津高考)真空管道超高速列車的動力系統(tǒng)是一種將電能直接轉(zhuǎn)換成平動動能的裝置。圖1是某種動力系統(tǒng)的簡化模型，圖中粗實(shí)線表示固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，電阻忽略不計。ab和cd是兩根與導(dǎo)軌垂直、長度均為l、電阻均為R的金屬棒，通過絕緣材料固定在列車底部，并與導(dǎo)軌良好接觸，其間距也為l，列車的總質(zhì)量為m。列車啟動前，ab、cd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，如圖1所示。為使列車啟動，需在M、N間連接電動勢為E的直流電源，電源內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻忽略不計。列車啟動后電源自動關(guān)閉。(1)要使列車向右運(yùn)行，啟動時圖1中M、N哪個接電源正極，并簡要說明理由。(2)求剛接通電源時列車加速度a的大小。(3)列車減速時，需在前方設(shè)置如圖2所示的一系列磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場寬度和相鄰磁場間距均大于l。若某時刻列車的速度為v0，此時ab、cd均在無磁場區(qū)域，試討論：要使列車停下來，前方至少需要多少塊這樣的有界磁場？解析：(1)列車要向右運(yùn)動，安培力方向應(yīng)向右。根據(jù)左手定則，接通電源后，金屬棒中電流方向由a到b、由c到d，故M接電源正極。(2)金屬棒ab、cd中的電流均為I列車所受安培力之和為F2IlB根據(jù)牛頓第二定律有Fma解得a。(3)設(shè)列車減速時，cd進(jìn)入磁場后經(jīng)t時間ab恰好進(jìn)入磁場，此過程中穿過兩金屬棒與導(dǎo)軌所圍回路的磁通量的變化為，平均感應(yīng)電動勢為E1，由法拉第電磁感應(yīng)定律有E1其中Bl2由閉合電路歐姆定律得回路中平均電流為I則cd受到的平均安培力為FIlB以向右為正方向，可得t時間內(nèi)cd受安培力的沖量為I沖FtI沖與時間t無關(guān)，同理可知，回路出磁場時ab受安培力沖量仍為上述值，則回路進(jìn)出一塊有界磁場區(qū)域的安培力沖量為I02I沖設(shè)列車停下來受到的總沖量為I總，由動量定理有I總0mv0所以討論：若恰為整數(shù)，設(shè)其為n，則需設(shè)置n塊有界磁場；若不是整數(shù)，設(shè)的整數(shù)部分為N，則需設(shè)置N1塊有界磁場。答案：(1)見解析(2)(3)見解析