（新課改省份專用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十三）圓周運(yùn)動(dòng)（含解析）.doc

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十三） 圓周運(yùn)動(dòng)A級(jí)基礎(chǔ)小題練熟練快1(2019大慶模擬)如圖所示，輕質(zhì)且不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在天花板上的O點(diǎn)。則小球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是()A小球在擺動(dòng)過(guò)程中受到的外力的合力即為向心力B在最高點(diǎn)A、B，因小球的速度為零，所以小球受到的合力為零C小球在最低點(diǎn)C所受的合力，即為向心力D小球在擺動(dòng)過(guò)程中繩子的拉力使其速率發(fā)生變化解析：選C小球擺動(dòng)過(guò)程中，合力沿繩子方向的分力提供向心力，不是靠外力的合力提供向心力，故A錯(cuò)誤。在最高點(diǎn)A和B，小球的速度為零，向心力為零，但是小球所受的合力不為零，故B錯(cuò)誤。小球在最低點(diǎn)受重力和拉力，兩個(gè)力的合力豎直向上，合力等于向心力，故C正確。小球在擺動(dòng)的過(guò)程中，由于繩子的拉力與速度方向垂直，則拉力不做功，拉力不會(huì)使小球速率發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤。2.如圖所示，由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上P、Q兩物體均繞地球自轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于P、Q兩物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()AP、Q兩物體的角速度大小相等BP、Q兩物體的線速度大小相等CP物體的線速度比Q物體的線速度大DP、Q兩物體均受重力和支持力兩個(gè)力作用解析：選AP、Q兩物體都是繞地球自轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相等，即PQ，選項(xiàng)A正確；根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)線速度vR，因P、Q兩物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不等，則P、Q兩物體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；Q物體到地軸的距離遠(yuǎn)，圓周運(yùn)動(dòng)半徑大，線速度大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；P、Q兩物體均受到萬(wàn)有引力和支持力作用，重力只是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3(多選)(2018江蘇高考)火車(chē)以60 m/s的速率轉(zhuǎn)過(guò)一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過(guò)了約10。在此10 s時(shí)間內(nèi)，火車(chē)()A運(yùn)動(dòng)路程為600 mB加速度為零C角速度約為1 rad/s D轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4 km解析：選AD由svt知，s600 m，故A正確?；疖?chē)在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度不為零，故B錯(cuò)誤。由10 s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)10知，角速度 rad/s rad/s0.017 rad/s，故C錯(cuò)誤。由vr知，r m3.4 km，故D正確。4(2018揚(yáng)州期末)如圖為學(xué)員駕駛汽車(chē)在水平面上繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的俯視示意圖。已知質(zhì)量為60 kg的學(xué)員在A點(diǎn)位置，質(zhì)量為70 kg的教練員在B點(diǎn)位置，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0 m，B點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0 m。學(xué)員和教練員(均可視為質(zhì)點(diǎn))()A運(yùn)動(dòng)周期之比為54B運(yùn)動(dòng)線速度大小之比為11C向心加速度大小之比為45D受到的合力大小之比為1514解析：選D汽車(chē)上A、B兩點(diǎn)隨汽車(chē)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度和周期均相等，由vr可知，學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比為54，故A、B均錯(cuò)誤；根據(jù)ar2，學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為54，則學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比為54，故C錯(cuò)誤；根據(jù)Fma，學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比為54，質(zhì)量之比為67，則學(xué)員和教練員受到的合力大小之比為1514，故D正確。5.飛機(jī)飛行時(shí)除受到發(fā)動(dòng)機(jī)的推力和空氣阻力外，還受到重力和機(jī)翼的升力，機(jī)翼的升力垂直于機(jī)翼所在平面向上，當(dāng)飛機(jī)在空中盤(pán)旋時(shí)機(jī)翼向內(nèi)側(cè)傾斜(如圖所示)，以保證重力和機(jī)翼升力的合力提供向心力。設(shè)飛機(jī)以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)翼與水平面成角，飛行周期為T(mén)。下列說(shuō)法正確的是()A若飛行速率v不變，增大，則半徑R增大B若飛行速率v不變，增大，則周期T增大C若不變，飛行速率v增大，則半徑R增大D若飛行速率v增大，增大，則周期T一定不變解析：選C向心力FRmgtan m，可知若飛行速率v不變，增大，則半徑R減小，由v可知周期T減小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由mgtan m，可知若不變，飛行速率v增大，則半徑R增大，選項(xiàng)C正確；由mgtan m，可知若飛行速率v增大，增大，則半徑R的變化情況不能確定，由mgtan R2，可知周期T的變化情況不能確定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6(2019哈爾濱三中調(diào)研)為了探究物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力與哪些因素有關(guān)？某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖甲所示，繩子的一端拴一個(gè)小沙袋，繩上離小沙袋L處打一個(gè)繩結(jié)A,2L處打另一個(gè)繩結(jié)B。請(qǐng)一位同學(xué)幫助用秒表計(jì)時(shí)。如圖乙所示，做了四次體驗(yàn)性操作。操作1：手握繩結(jié)A，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。操作2：手握繩結(jié)B，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。操作3：手握繩結(jié)A，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)2周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。操作4：手握繩結(jié)A，增大沙袋的質(zhì)量到原來(lái)的2倍，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。(1)操作2與操作1中，體驗(yàn)到繩子拉力較大的是_；(2)操作3與操作1中，體驗(yàn)到繩子拉力較大的是_；(3)操作4與操作1中，體驗(yàn)到繩子拉力較大的是_；(4)總結(jié)以上四次體驗(yàn)性操作，可知物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力大小與_有關(guān)。A半徑B質(zhì)量C周期 D線速度的方向(5)實(shí)驗(yàn)中，人體驗(yàn)到的繩子的拉力是否是沙袋做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力_(“是”或“不是”)。解析：(1)根據(jù)Fmr2知，操作2與操作1相比，操作2的半徑大，沙袋質(zhì)量和角速度相等，知拉力較大的是操作2。(2)根據(jù)Fmr2知，操作3與操作1相比，操作3沙袋的角速度較大，半徑不變，沙袋的質(zhì)量不變，知操作3的拉力較大。(3)操作4和操作1比較，半徑和角速度不變，沙袋質(zhì)量變大，根據(jù)Fmr2知，操作4的拉力較大。(4)由以上四次操作，可知向心力的大小與質(zhì)量、半徑、角速度有關(guān)。故選A、B、C。(5)沙袋做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是繩子對(duì)沙袋的拉力，作用在沙袋上。而人體驗(yàn)到的繩子的拉力作用在人上，不是同一個(gè)力。答案：(1)操作2(2)操作3(3)操作4(4)ABC(5)不是7(2019鞍山調(diào)研)用光滑圓管制成如圖所示的軌道，豎直立于水平地面上，其中ABC為圓軌道的一部分，CD為傾斜直軌道，二者相切于C點(diǎn)。已知圓軌道的半徑R1 m，傾斜軌道CD與水平地面的夾角為37?，F(xiàn)將一小球以一定的初速度從A點(diǎn)射入圓管，小球直徑略小于圓管的直徑，取重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求小球通過(guò)傾斜軌道CD的最長(zhǎng)時(shí)間(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。解析：小球通過(guò)傾斜軌道時(shí)間若最長(zhǎng)，則小球到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)的速度為0，從最高點(diǎn)到C點(diǎn)：對(duì)小球由動(dòng)能定理可得：mghmvC2由幾何關(guān)系得：hRRcos 小球在CD段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式得：LvCtat2CD的長(zhǎng)度為：L對(duì)小球利用牛頓第二定律可得：mgsin ma代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：t0.7 s。答案：0.7 sB級(jí)保分題目練通抓牢8.有一豎直轉(zhuǎn)軸以角速度勻速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)軸上的A點(diǎn)有一長(zhǎng)為l的細(xì)繩系有質(zhì)量為m的小球。要使小球在隨轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)又不離開(kāi)光滑的水平面，則A點(diǎn)到水平面的高度h最大為()A. B2gC. D解析：選A以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球受三個(gè)力的作用，重力mg、水平面支持力N、繩子拉力F，在豎直方向合力為零，在水平方向所需向心力為m2R，設(shè)繩子與豎直方向的夾角為，則有：Rhtan ，那么Fcos Nmg，F(xiàn)sin m2htan ；當(dāng)球即將離開(kāi)水平面時(shí)，N0，此時(shí)Fcos mg，F(xiàn)sin mgtan m2htan ，即h。故A正確。9(2019上饒模擬)固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道ABCD，其A點(diǎn)與圓心等高，D點(diǎn)為軌道的最高點(diǎn)，DB為豎直線，AC為水平線，AE為水平面，如圖所示。今使小球自A點(diǎn)正上方某處由靜止釋放，且從A點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，只要適當(dāng)調(diào)節(jié)釋放點(diǎn)的高度，總能使球通過(guò)最高點(diǎn)D，則小球通過(guò)D點(diǎn)后()A一定會(huì)落到水平面AE上B一定會(huì)再次落到圓弧軌道上C可能會(huì)再次落到圓弧軌道上D不能確定解析：選A設(shè)小球恰好能夠通過(guò)最高點(diǎn)D，根據(jù)mgm，得：vD，知在最高點(diǎn)的最小速度為。小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)Rgt2得：t 。則平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為：xR，知小球一定落在水平面AE上。故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。10如圖所示，餐桌中心是一個(gè)半徑為r1.5 m的圓盤(pán)，圓盤(pán)可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，近似認(rèn)為圓盤(pán)與餐桌在同一水平面內(nèi)且兩者之間的間隙可忽略不計(jì)。已知放置在圓盤(pán)邊緣的小物體與圓盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為10.6，與餐桌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為20.225，餐桌離地面的高度為h0.8 m。設(shè)小物體與圓盤(pán)以及餐桌之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。(1)為使物體不滑到餐桌上，圓盤(pán)的角速度的最大值為多少？(2)緩慢增大圓盤(pán)的角速度，物體從圓盤(pán)上甩出，為使物體不滑落到地面上，餐桌半徑R的最小值為多大？(3)若餐桌的半徑Rr，則在圓盤(pán)角速度緩慢增大時(shí)，物體從圓盤(pán)上被甩出后滑落到地面上的位置到從圓盤(pán)甩出點(diǎn)的水平距離L為多少？解析：(1)由題意可得，當(dāng)小物體在圓盤(pán)上隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓盤(pán)對(duì)小物體的靜摩擦力提供向心力，所以隨著圓盤(pán)轉(zhuǎn)速的增大，小物體受到的靜摩擦力增大。當(dāng)靜摩擦力最大時(shí)，小物體即將滑落，此時(shí)圓盤(pán)的角速度達(dá)到最大，有fm1Nm2r，Nmg，聯(lián)立兩式可得 2 rad/s。(2)由題意可得，當(dāng)物體滑到餐桌邊緣時(shí)速度恰好減為零，對(duì)應(yīng)的餐桌半徑取最小值。設(shè)物體在餐桌上滑動(dòng)的位移為s，物體在餐桌上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，則a，f2mg，得a2g2.25 m/s2，物體在餐桌上滑動(dòng)的初速度v0r3 m/s，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得0v022as，可得s2 m，由幾何關(guān)系可得餐桌半徑的最小值為R2.5 m。(3)當(dāng)物體滑離餐桌時(shí)，開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋的初速度為物體在餐桌上滑動(dòng)的末速度vt，由題意可得vt2v022as，由于餐桌半徑為Rr，所以sr1.5 m，可得vt1.5 m/s，設(shè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則hgt2 ，解得t 0.4 s，物體做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為sxvtt0.6 m，由題意可得Lssx2.1 m。答案：(1)2 rad/s(2)2.5 m(3)2.1 mC級(jí)難度題目適情選做11如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球A，細(xì)線的上端固定在金屬塊B上，B放在帶小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)使小球A改到一個(gè)更低一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖上未畫(huà)出)，金屬塊B在桌面上始終保持靜止。后一種情況與原來(lái)相比較，下面的判斷中正確的是()A金屬塊B受到桌面的靜摩擦力變大B金屬塊B受到桌面的支持力變小C細(xì)線的張力變大D小球A運(yùn)動(dòng)的角速度減小解析：選D設(shè)A、B質(zhì)量分別為m、M, A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為a，細(xì)線與豎直方向的夾角為，對(duì)B研究，B受到的摩擦力fTsin ，對(duì)A，有Tsin ma，Tcos mg，解得agtan ，變小，a減小，則靜摩擦力變小，故A錯(cuò)誤；以整體為研究對(duì)象知，B受到桌面的支持力大小不變，應(yīng)等于(Mm)g，故B錯(cuò)誤；細(xì)線的拉力T，變小，T變小，故C錯(cuò)誤；設(shè)細(xì)線長(zhǎng)為l，則agtan 2lsin ， ，變小，變小，故D正確。12(2019三門(mén)峽聯(lián)考)如圖所示，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細(xì)繩AC和BC的結(jié)點(diǎn)C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承受的最大拉力均為2mg。當(dāng)細(xì)繩AC和BC均拉直時(shí)，ABC90，ACB53，BC1 m。細(xì)繩AC和BC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因而小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球的線速度增大時(shí)，兩繩均會(huì)被拉斷，則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被拉斷時(shí)的速度分別為(重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)()AAC5 m/s BBC5 m/sCAC5.24 m/s DBC5.24 m/s解析：選B當(dāng)小球線速度增至BC被拉直后，由牛頓第二定律可得，豎直方向上：TAsinACBmg，水平方向上：TAcosACBTBm，由式可得：TAmg，小球線速度增大時(shí)，TA不變，TB增大，當(dāng)BC繩剛要被拉斷時(shí)，TB2mg，由可解得此時(shí)，v5.24 m/s；BC繩斷后，隨小球線速度增大，AC線與豎直方向間夾角增大，設(shè)AC線被拉斷時(shí)與豎直方向的夾角為，由TACcos mg，TACsin m，rLACsin ，可解得，60，LAC m，v5 m/s，故B正確。13現(xiàn)有一根長(zhǎng)L1 m的剛性輕繩，其一端固定于O點(diǎn)，另一端系著質(zhì)量m0.5 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，將小球提至O點(diǎn)正上方的A點(diǎn)處，此時(shí)繩剛好伸直且無(wú)張力。不計(jì)空氣阻力，取g10 m/s2。(1)在小球以速度v14 m/s水平向右拋出的瞬間，繩中的張力大小為多少？(2)在小球以速度v21 m/s水平向右拋出的瞬間，繩中若有張力，求其大?。蝗魺o(wú)張力，試求繩子再次伸直時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間。(3)接(2)問(wèn)，當(dāng)小球擺到最低點(diǎn)時(shí)，繩子拉力的大小是多少？解析：(1)繩子剛好無(wú)拉力時(shí)對(duì)應(yīng)的臨界速度滿足mgm，解得v臨界 m/s。因?yàn)関1>v臨界，所以繩子有拉力且滿足mgT1m，解得T13 N。(2)因?yàn)関2<v臨界，所以繩子無(wú)拉力，小球以v2的初速度做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t后繩子再次伸直，則滿足方程 x2(yL)2L2其中xv2t，ygt2，解得t0.6 s。(3)當(dāng)t0.6 s時(shí)，可得x0.6 m，y1.8 m，小球在O點(diǎn)右下方位置，且O點(diǎn)和小球的連線與豎直方向的夾角滿足tan ，此時(shí)速度的水平分量與豎直分量分別為vxv21 m/s，vygt6 m/s繩伸直的一瞬間，小球的速度沿繩方向的分量突變?yōu)榱?，只剩下垂直于繩子方向的速度，v3vysin vxcos m/s接著小球以v3為初速度繞著O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)擺到最低點(diǎn)，設(shè)在最低點(diǎn)速度為v，則由動(dòng)能定理得 mgL(1cos )mv2mv32，又Tmgm，解得T N。答案：(1)3 N(2)0.6 s(3) N