湖南省茶陵縣高中數(shù)學(xué) 第1章 計(jì)數(shù)原理 1.3 二項(xiàng)式定理 1.3.2“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)學(xué)案新人教A版選修2-3.doc

1.3.2“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)一、自主學(xué)習(xí)1.自學(xué)教材P32-P342二項(xiàng)式定理及其特例：（1）= （2）.當(dāng)x=1時(shí)， 3二項(xiàng)式系數(shù)表（楊輝三角）4二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：（1）對(duì)稱性： ， （直線是圖象的對(duì)稱軸）（2）增減性與最大值：當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，中間一項(xiàng)取得最大值；當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，中間兩項(xiàng)，取得最大值（3）各二項(xiàng)式系數(shù)和：CCCCC .二、精典例題例1已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7，求下列各式的值(1)a0+a1a2a3a7；(2)a0-a1a2-a3-a7；(3)a1a3a5a7；(4)a0a2a4a6；(5)|a0|a1|a2|a7|.例2 設(shè)，當(dāng)時(shí)，求的值例3已知：的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)和比它的二項(xiàng)式系數(shù)和大（1）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)例4已知，3、 求證：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，能被整除課堂練習(xí)：1(ab)7的各二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為()A21 B35 C 34 D702在(ab)20的二項(xiàng)展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)與第6項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)相同的項(xiàng)是()A第15項(xiàng) B第16項(xiàng) C第17項(xiàng) D第18項(xiàng)3設(shè)(x1)21a0a1xa2x2a21x21，則a10a11_.4若(x1)4(x4)8a0(x3)12a1(x3)11a2(x3)10a11(x3)a12，則log2(a1a3a5a11)_.5已知(12x3x2)7a0a1xa2x2a13x13a14x14，試求：(1)a0a1a2a14；(2)a1a3a5a13.