（浙江專用）2020版高考數學一輪復習 專題6 數列 第38練 等差數列練習（含解析）.docx

第38練 等差數列基礎保分練1.(2019金麗衢十二校聯考)已知等差數列an的前n項和為Sn，S714，S1013，則S17等于()A.27B.0C.D.2.(2019杭州模擬)設Sn是等差數列an的前n項和，對nN*且n>4時有S820，S2n1S2n9116，則an等于()A.6B.C.39D.783.已知等差數列an中，Sn為其前n項的和，S45，S920，則a7等于()A.3B.5C.3D.54.已知數列an是首項為3，公差為d(dN*)的等差數列，若2019是該數列的一項，則公差d不可能是()A.2B.3C.4D.55.若一等差數列前三項的和為122，后三項的和為148，各項的和為540，則此數列共有()A.3項B.12項C.11項D.10項6.設Sn為等差數列an的前n項和，且a12018，2，則a2等于()A.2016B.2018C.2018D.20167.若an是等差數列，首項a1>0，a23a24>0，a23a24<0，則使前n項和Sn>0成立的最大自然數n是()A.46B.47C.48D.498.(2019浙江杭州二中模擬)已知首項為a1，公差為d的等差數列an，其前n項和為Sn，若SknSkn(n，kN*且k>n)，則一定有S2k等于()A.ka1B.kdC.0D.不確定9.(2019麗水模擬)已知等差數列an的公差d0，且a1，a3，a9構成等比數列bn的前3項，則_；若d2，則數列bn的前n項的和Sn_.10.已知等差數列an中，有1<0，且該數列的前n項和Sn有最大值，則使得Sn>0成立的n的最大值為_.能力提升練1.數列1，的前n項和為，則正整數n的值為()A.8B.7C.9D.62.已知數列an為等差數列且a1a7a134，則tan(a2a12)的值為()A.B.C.D.3.已知等差數列an的公差為2，前n項和為Sn，a3，a4，a5為某三角形的三邊長，且該三角形有一個內角為120，若SnSm對任意的nN*恒成立，則m等于()A.7B.6C.5D.44.(2019浙江學軍中學模擬)等差數列an的公差為d，前n項和為Sn，當首項a1和公差d變化時，a2a8a11是一個定值，則下列各數中也為定值的是()A.S7B.S8C.S13D.S155.(2019溫州模擬)設公差不為0的等差數列an的前n項和為Sn，若a2，a5，a11成等比數列，且a112(SmSn)(m>n>0，m，nN*)，則mn的值是_.6.數列an是公差為d的等差數列，其前n項和為Sn，若存在非零實數t，對任意nN*恒有Snan(n1)tan成立，則t的值為_.答案精析基礎保分練1.D2.B3.C4.D5.B6.A7.A8.C9.3n1解析因為a1，a3，a9構成等比數列bn的前3項，所以aa1a9，即(a12d)2a1(a18d)，解得a1d，則.當d2時，b1a12，b2a36，則等比數列bn的首項為2，公比為3，則數列bn的前n項和Sn3n1.10.19解析由1<0可得<0，又數列的前n項和Sn有最大值，數列的公差d0，a100，a11a100，a110，a1a192a100，a1a20a11a100.S190，S200，使得Sn0成立的n的最大值為19.能力提升練1.C由題意可知，數列的通項an2.Sn122，n9.2.D由等差數列的性質得a1a7a133a74，a7.tan(a2a12)tan(2a7)tantan.3.B由題意可得，三角形的三邊長為a42，a4，a42，則a4>2，由大邊對大角可得最大角所對的邊為a42，結合余弦定理有，cos 120，解得a45，則數列的通項公式為ana4(n4)d2n13，則a612131>0，a714131<0，據此可得m6.4.C由題意得a2a8a11a1da17da110d3a118d3a7為定值，所以a7為定值，則S1313a7也為定值，故選C.5.9解析設等差數列an的公差為d(d0)，因為a2，a5，a11成等比數列，所以aa2a11，所以(a14d)2(a1d)(a110d)，解得a12d，又a112(SmSn)(m>n>0，m，nN*)，所以2ma1m(m1)d2na1n(n1)da110d，化簡得(mn3)(mn)12，因為m>n>0，m，nN*，所以或解得或(舍去)，所以mn9.6.1或解析設an的公差為d，當d0時，Snnanan(n1)tan，所以t1，當d0時，對t0有Snan(n1)tan，當n2時，Sn1an1(n2)tan1，由得anan(n1)tanan1(n2)tan1，得(n1)tan(n1)tan1(1t)an1，即(n1)td(1t)an1對n2，tR且t0恒成立.當t1時，此時d0，舍去，當t1時，an1(n1)d，賦值可得anan1dd，得t，此時an是以d為首項，d為公差的等差數列.綜上t1或t.