(浙江專(zhuān)版)2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題2.2 函數(shù)的單調(diào)性與值域(練).doc
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第02節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與值域 A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練 1. 函數(shù)( ?。? A.在內(nèi)單調(diào)遞增 B.在內(nèi)單調(diào)遞減 C.在內(nèi)單調(diào)遞增 D.在內(nèi)單調(diào)遞減 【答案】A 【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?,根?jù)反函數(shù)的單調(diào)性可知,函數(shù)在區(qū)間和區(qū)間上都是單調(diào)遞增的,故選A. 2.已知函數(shù),則( ) A.在上單調(diào)遞增 B.在上單調(diào)遞增 C.在上單調(diào)遞減 D.在上單調(diào)遞減 【答案】B 【解析】解法一:,定義域?yàn)?,且函?shù)在區(qū)間及上均為單調(diào)遞增函數(shù),且,故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,故選B. 解法二:函數(shù)的定義域?yàn)?,且在定義域上恒成立,且,因此函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,故選B. 3.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又是上的增函數(shù)的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】是奇函數(shù), 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù), 與是偶函數(shù),在上遞增的是,故選B. 4.【2018屆南省南陽(yáng)市第一中學(xué)第二十次考】已知,則下列不等式錯(cuò)誤的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 5. 若函數(shù)f(x)=-x2+2ax與g(x)=(a+1)1-x在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù),則a的取值范圍是( ) A.(-1,0) B.(-1,0)∪(0,1] C.(0,1) D.(0,1] 【答案】D 【解析】∵在上是減函數(shù),∴.① 又在上是減函數(shù). ∴,∴.② 由①②知,. B能力提升訓(xùn)練 1.【2018屆廣東省深圳市耀華實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三上期中】函數(shù)的值域?yàn)椋? ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由二次函數(shù)的性質(zhì)有: , 結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得: , 即函數(shù)的值域?yàn)? 本題選擇D選項(xiàng). 2.【2017天津】已知奇函數(shù)在上是增函數(shù).若,則的大小關(guān)系為 (A)(B)(C)(D) 【答案】 3.【2017課標(biāo)II】函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】函數(shù)有意義,則: ,解得: 或 ,結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和復(fù)合函數(shù)同增異減的原則可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 . 故選D. 4.【江西省南昌市2018屆三?!恳阎瘮?shù),那么函數(shù)的值域?yàn)椋? ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:先求出分段函數(shù)的每段所在范圍的值域,然后兩段值域求并集即可. 詳解:的值域?yàn)?,y=的值域?yàn)椋汗屎瘮?shù)的值域?yàn)?,選B 5.【2018屆湖北省華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)5月押題】已知,,則是的( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】分析:先化簡(jiǎn)和,再判斷和的充要性. 點(diǎn)睛:(1)本題主要考查充要條件的判斷,意在考查學(xué)生對(duì)該基礎(chǔ)知識(shí)的掌握能力和轉(zhuǎn)化能力. (2)解答本題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)和,轉(zhuǎn)化為研究a>0,且a>b是a>b的充要條件. C 思維拓展訓(xùn)練 1.【2017山東濟(jì)南模擬】若函數(shù)f(x)=-x2+2ax與g(x)=(a+1)1-x在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù),則a的取值范圍是( ) A.(-1,0) B.(-1,0)∪(0,1] C.(0,1) D.(0,1] 【答案】D 【解析】∵在上是減函數(shù),∴.① 又在上是減函數(shù). ∴,∴.② 由①②知,. 2.【2017浙江“超級(jí)全能生”3月聯(lián)考】已知在上遞減的函數(shù),且對(duì)任意的,總有,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由題意在上遞減得 ,由對(duì)任意的,總有,得 ,即,因此, 選B. 3.【2018屆山東省菏澤第一中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考】定義新運(yùn)算 :當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ,則函數(shù)的最大值等于( ) A. B. C. D. 【答案】C 4.【2018屆云南省昆明市第一中學(xué)高三第六次月考】定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足,對(duì)任意給定的不相等的實(shí)數(shù),,不等式恒成立,若兩個(gè)正數(shù),滿(mǎn)足,則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由題意,在上單調(diào)遞增,所以,得, 則有,表示到的斜率。 由線(xiàn)性規(guī)劃可知,的范圍是,故選C。 點(diǎn)睛:本題考查函數(shù)的綜合應(yīng)用,線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用。本題中首先由條件得到單調(diào)性,解得,本題的解題關(guān)鍵是聯(lián)系線(xiàn)性規(guī)劃進(jìn)行后面的解題,由條件得到可行域的式子,目標(biāo)式子代表斜率。本題作為知識(shí)點(diǎn)的綜合串聯(lián)題型,對(duì)學(xué)生能力要求很高。 5.【2017山東】若函數(shù)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在的定義域上單調(diào)遞增,則稱(chēng)函數(shù)具有性質(zhì).下列函數(shù)中所有具有性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為 . ① ② ③ ④ 【答案】①④ 【解析】①在上單調(diào)遞增,故具有性質(zhì); ②在上單調(diào)遞減,故不具有性質(zhì); ③,令,則,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,故不具有性質(zhì); ④,令,則,在上單調(diào)遞增,故具有性質(zhì).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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