（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題9 平面解析幾何 第73練 拋物線練習(xí)（含解析）.docx

第73練 拋物線基礎(chǔ)保分練1.拋物線y4x2上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是()A.B.C.D.02.若拋物線yax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1)，則a等于()A.1B.C.2D.3.已知拋物線y22px(p>0)的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)(1,1)，則該拋物線焦點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(1,0) B.(1,0) C.(0，1) D.(0,1)4.已知點(diǎn)F是拋物線y24x的焦點(diǎn)，M，N是該拋物線上兩點(diǎn)，|MF|NF|6，則MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為()A.B.2C.D.35.已知M是拋物線C：y22px(p>0)上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線C的焦點(diǎn)，若|MF|p，K是拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，則MKF等于()A.45B.30C.15D.606.(2019嘉興模擬)已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，直線l過拋物線C的焦點(diǎn)F，且與拋物線的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|8，M為拋物線C準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則ABM的面積為()A.16B.18C.24D.327.(2019杭州模擬)已知拋物線y24x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為K，P是拋物線上一點(diǎn)，若|PF|5，則PKF的面積為()A.4B.5C.8D.108.以拋物線C的頂點(diǎn)為圓心的圓交C于A，B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于D，E兩點(diǎn).已知|AB|4，|DE|2，則C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為()A.2B.4C.6D.89.已知拋物線y24x，過焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D，則|AC|BD|的最小值為_.10.(2019湖州模擬)已知拋物線C：x22y，F(xiàn)是其焦點(diǎn)，AB是拋物線C上的一條弦.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2)，點(diǎn)B在第一象限上，且|BF|2|AF|，則直線AB的斜率為_，ABF的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_.能力提升練1.已知拋物線y22px(p>0)的焦點(diǎn)F，點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在拋物線上，且2x2x1x3，則有()A.|FP1|FP2|FP3|B.|FP1|2|FP2|2|FP3|2C.|FP1|FP3|2|FP2|D.|FP1|FP3|FP2|22.已知直線l1：4x3y60和直線l2：x1，拋物線y24x上一動點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是()A.2B.3C.D.3.(2019嘉興模擬)已知點(diǎn)A(0,2)，拋物線C：y22px(p>0)的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，若，則p的值等于()A.B.2C.4D.84.(2019杭州模擬)如圖，已知直線l：yk(x1)(k>0)與拋物線C：y24x相交于A，B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)在拋物線準(zhǔn)線上的投影分別是M，N，若|AM|2|BN|，則k的值是()A.B.C.D.25.已知直線ya交拋物線yx2于A，B兩點(diǎn).若該拋物線上存在點(diǎn)C，使得ACB為直角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線1(a0，b0)的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線x22py(p0)交于A，B兩點(diǎn)，若|AF|BF|4|OF|，則該雙曲線的漸近線方程為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1B2.D3.B4.B5.A6.A7.A8B9.210.22解析因?yàn)閨BF|2|AF|，所以yB22，解得yB，代入拋物線的方程得點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則直線AB的斜率kAB，直線AF的斜率kAF，直線BF的斜率kBF，則kAFkBF1，直線AF與直線BF相互垂直，則ABF為直角三角形，則ABF的外接圓的圓心為，即，半徑為，所以外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為22.能力提升練1C2.A3B過點(diǎn)M作拋物線的準(zhǔn)線的垂線，垂足為點(diǎn)M(圖略)，則易得|MM|MF|，所以cosNMM，則kAMtanNMM2，則直線AM的方程為y22x，令y0得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)F(1,0)，則p212，故選B.4C聯(lián)立直線與拋物線的方程消去y整理得k2x2(2k24)xk20，由(2k24)24k2k2>0得，1616k2>0，k2<1，則xAxB，xAxB1，又因?yàn)閨AM|2|BN|，即xA12(xB1)，解得則xAxB，解得k(舍負(fù))，故選C.51，)解析如圖，設(shè)C(x0，x)(xa)，A(，a)，B(，a)，則(x0，ax)，(x0，ax)CACB，0，即(ax)(ax)20，(ax)(1ax)0.xa10，a1.6yx解析設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得a2y22pb2ya2b20，y1y2.又|AF|BF|4|OF|，y1y24，即y1y2p，p，即，雙曲線的漸近線方程為yx.