陜西省石泉縣高中數(shù)學 第二章 變化率與導數(shù) 2.2.2 導數(shù)的幾何意義教案 北師大版選修2-2.doc

2.2 導數(shù)的幾何意義課標要求通過函數(shù)圖像直觀理解導數(shù)的幾何意義。三維目標1、 知識與技能：通過函數(shù)的圖像直觀地理解導數(shù)的幾何意義；理解曲線在一點的切線的概念；會求簡單函數(shù)在某點處的切線方程。2、過程與方法：通過動手計算培養(yǎng)學生觀察、分析、比較和歸納能力通過問題的探究體會逼近、類比、以已知探求未知、從特殊到一般的數(shù)學思想方法。3、情感、態(tài)度與價值觀：通過運動的觀點體會導數(shù)的內(nèi)涵，使學生掌握導數(shù)的概念不再困難，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.教材分析教材利用了逼近方法，將割線在某點趨于的確定位置的直線定義為曲線的切線;給出了求切線斜率的方法。學情分析學生已經(jīng)學習了導數(shù)的概念，估計對“割線在某點趨于的確定位置為曲線的切線”理解有困難，注意數(shù)形結合方法的使用。教學重難點重點：導數(shù)幾何意義的理解；求簡單函數(shù)在某點出的切線方程。難點：割線在某點趨于的確定位置為曲線的切線的理解。提煉的課題導數(shù)的幾何意義=切線的斜率教學手段運用教學資源選擇專家伴讀、PPT教學過程一、復習：導數(shù)的概念及求法。二、探究新課多媒體演示，得出以下定義:1割線及其斜率：連結曲線上的兩點的直線叫曲線的割線，設曲線上的一點，過點的一條割線交曲線于另一點，則割線的斜率為2 切線的定義：隨著點沿著曲線向點運動，割線在點附近越來越逼近曲線。當點無限逼近點時，直線最終就成為在點處最逼近曲線的直線，這條直線也稱為曲線在點處的切線；3切線的斜率：當點沿著曲線向點運動，并無限靠近點時，割線逼近點處的切線，從而割線的斜率逼近切線的斜率，即當無限趨近于時，無限趨近于點處的切線的斜率4.導數(shù)的幾何意義：函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導數(shù)等于在該點處的切線的斜率，即 5.求曲線在某點處的切線方程的基本步驟:求出P點的坐標;求出函數(shù)在點處的變化率 ，得到曲線在點的切線的斜率；利用點斜式求切線方程.例1、已知函數(shù)， x02。（1）分別對x=2，1，0.5求在區(qū)間x0，x0x上的平均變化率，并畫出過點（x0，）的相應割線；（2）求函數(shù)在x02處的導數(shù)，并畫出曲線在點（2，4）處的切線。例2、求函數(shù)在x=1處的切線方程。三、課堂檢測：1.課本37頁練習1、2；2.專家伴讀21頁打基礎6四、小結：函數(shù)在x0處的導數(shù)，是曲線在點（x0，）處的切線的斜率。函數(shù)在x0處切線的斜率反映了導數(shù)的幾何意義。五、作業(yè)