（新課改省份專用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 第4節(jié) 帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)案（含解析）.doc

第4節(jié)帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)高考對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查，主要集中在帶電粒子在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析、帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，其中對(duì)帶電粒子在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析的考查，主要以選擇題的形式呈現(xiàn)，難度一般，而對(duì)帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的考查，難度較大?？键c(diǎn)一帶電粒子在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析多維探究類裝置原理圖規(guī)律速度選擇器若qv0BEq，即v0，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)磁流體發(fā)電機(jī)等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極板帶正、負(fù)電，兩極電壓為U時(shí)穩(wěn)定，qqv0B，Uv0Bd電磁流量計(jì)qqvB，所以v所以流量QvS霍爾元件當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢(shì)差實(shí)例(一)速度選擇器例1(2018北京高考)某空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)以一定初速度射入該空間后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若僅撤除電場(chǎng)，則該粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列因素與完成上述兩類運(yùn)動(dòng)無關(guān)的是()A磁場(chǎng)和電場(chǎng)的方向B磁場(chǎng)和電場(chǎng)的強(qiáng)弱C粒子的電性和電量 D粒子入射時(shí)的速度 解析這是“速度選擇器”模型，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的疊加區(qū)域內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則粒子受到的洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡，大小滿足qvBqE，故v，即磁場(chǎng)和電場(chǎng)的強(qiáng)弱決定粒子入射時(shí)的速度大小；洛倫茲力與電場(chǎng)力的方向一定相反，結(jié)合左手定則可知，磁場(chǎng)和電場(chǎng)的方向一定互相垂直，粒子入射時(shí)的速度方向同時(shí)垂直于磁場(chǎng)和電場(chǎng)，且不論粒子帶正電還是帶負(fù)電，入射時(shí)的速度方向相同，而不是電性相反時(shí)速度方向也要相反。總之粒子是否在“速度選擇器”中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與粒子的電性、電量均無關(guān)，而是取決于磁場(chǎng)和電場(chǎng)的方向、強(qiáng)弱，以及粒子入射時(shí)的速度。撤除電場(chǎng)時(shí)，粒子速度方向仍與磁場(chǎng)垂直，滿足做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件。答案C實(shí)例(二)磁流體發(fā)電機(jī)例2(多選)磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)。如圖所示，平行金屬板之間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場(chǎng)，將一束含有大量正、負(fù)帶電粒子的等離子體，沿圖中所示方向噴入磁場(chǎng)，圖中虛線框部分相當(dāng)于發(fā)電機(jī)，把兩個(gè)極板與用電器相連，則()A用電器中的電流方向從B到AB用電器中的電流方向從A到BC若只增大帶電粒子電荷量，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)增大D若只增大噴入粒子的速度，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)增大解析首先對(duì)等離子體進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析：開始時(shí)由左手定則判斷正離子所受洛倫茲力方向向上(負(fù)離子所受洛倫茲力方向向下)，則正離子向上板聚集，負(fù)離子向下板聚集，兩板間產(chǎn)生了電勢(shì)差，即金屬板變?yōu)橐浑娫?，且上板為正極下板為負(fù)極，所以通過用電器的電流方向從A到B，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；此后的正離子除受到向上的洛倫茲力f外還受到向下的電場(chǎng)力F，最終兩力達(dá)到平衡，即最終等離子體將勻速通過磁場(chǎng)區(qū)域，因fqvB，F(xiàn)q，則：qvBq，解得E電動(dòng)勢(shì)Bdv，所以電動(dòng)勢(shì)與速度v及磁場(chǎng)B成正比，與帶電粒子的電荷量無關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。答案BD實(shí)例(三)電磁流量計(jì)例3醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測(cè)通過動(dòng)脈的血流速度。電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的。使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負(fù)離子隨血液一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差。在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看做是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零。在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160 V，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040 T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為()A1.3 m/s，a正、b負(fù) B2.7 m/s，a正、b負(fù)C1.3 m/s，a負(fù)、b正 D2.7 m/s，a負(fù)、b正解析由于正、負(fù)離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，利用左手定則可以判斷電極a帶正電，電極b帶負(fù)電。血液流動(dòng)速度可根據(jù)離子所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力的合力為0求解，即qvBqE得v1.3 m/s，A正確。答案A實(shí)例(四)霍爾元件例4(多選)自行車速度計(jì)利用霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車的運(yùn)動(dòng)速率。如圖甲所示，自行車前輪上安裝一塊磁鐵，輪子每轉(zhuǎn)一圈，這塊磁鐵就靠近傳感器一次，傳感器會(huì)輸出一個(gè)脈沖電壓。圖乙為霍爾元件的工作原理圖。當(dāng)磁場(chǎng)靠近霍爾元件時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)定向運(yùn)動(dòng)的自由電荷在磁場(chǎng)力作用下偏轉(zhuǎn)，最終使導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢(shì)差，即為霍爾電勢(shì)差。下列說法正確的是()A根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)和自行車車輪的半徑即可獲知車速大小B自行車的車速越大，霍爾電勢(shì)差越高C圖乙中霍爾元件的電流I是由正電荷定向運(yùn)動(dòng)形成的D如果長(zhǎng)時(shí)間不更換傳感器的電源，霍爾電勢(shì)差將減小解析根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)可知車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速，若再已知自行車車輪的半徑，根據(jù)v2rn即可獲知車速大小，選項(xiàng)A正確；根據(jù)霍爾原理可知qBqv，UBdv，即霍爾電壓只與磁感應(yīng)強(qiáng)度、霍爾元件的厚度以及電子定向移動(dòng)的速度有關(guān)，與車輪轉(zhuǎn)速無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；題圖乙中霍爾元件中的電流I是由電子定向運(yùn)動(dòng)形成的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果長(zhǎng)時(shí)間不更換傳感器的電源，則會(huì)導(dǎo)致電子定向移動(dòng)的速率減小，故霍爾電勢(shì)差將減小，選項(xiàng)D正確。答案AD共性歸納解決電磁場(chǎng)科學(xué)技術(shù)問題的一般過程考點(diǎn)二帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)多維探究類1三種場(chǎng)的比較力的特點(diǎn)功和能的特點(diǎn)重力場(chǎng)大?。篏mg方向：豎直向下重力做功與路徑無關(guān)重力做功改變物體的重力勢(shì)能電場(chǎng)大小：FqE方向：正電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)WqU電場(chǎng)力做功改變電勢(shì)能磁場(chǎng)大小：FqvB(vB)方向：可用左手定則判斷洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動(dòng)能2“三步”解決問題 類型(一)電場(chǎng)與磁場(chǎng)共存例1(多選)如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，有一正離子恰能沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域。不計(jì)重力，則()A若電子以和正離子相同的速率從右向左飛入，電子也沿直線運(yùn)動(dòng)B若電子以和正離子相同的速率從右向左飛入，電子將向上偏轉(zhuǎn)C若電子以和正離子相同的速率從左向右飛入，電子將向下偏轉(zhuǎn)D若電子以和正離子相同的速率從左向右飛入，電子也沿直線運(yùn)動(dòng)解析若電子從右向左飛入，電場(chǎng)力向上，洛倫茲力也向上，所以向上偏，B選項(xiàng)正確；若電子從左向右飛入，電場(chǎng)力向上，洛倫茲力向下，由題意知電子受力平衡將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，D選項(xiàng)正確。答案BD類型(二)磁場(chǎng)與重力場(chǎng)共存例2(多選)如圖所示為一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，不計(jì)空氣阻力，現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度圖像可能是下列選項(xiàng)中的()解析帶電圓環(huán)在磁場(chǎng)中受到向上的洛倫茲力，當(dāng)重力與洛倫茲力相等時(shí)，圓環(huán)將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；當(dāng)洛倫茲力大于重力時(shí)，圓環(huán)受到摩擦力的作用，并且隨著速度的減小而減小，圓環(huán)將做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，D正確；如果重力大于洛倫茲力，圓環(huán)也受摩擦力作用， 且摩擦力越來越大，圓環(huán)將做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，故B、C錯(cuò)誤。答案AD類型(三)電場(chǎng)、磁場(chǎng)與重力場(chǎng)共存例3(2017全國(guó)卷)如圖，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上(與紙面平行)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc。已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列選項(xiàng)正確的是()Ama>mb>mcBmb>ma>mcCmc>ma>mb Dmc>mb>ma解析該空間區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和重力場(chǎng)的疊加場(chǎng)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知其重力與所受到的電場(chǎng)力平衡，洛倫茲力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有magqE，解得ma。b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由左手定則可判斷出其所受洛倫茲力方向豎直向上，可知mbgqEqvbB，解得mb。c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由左手定則可判斷出其所受洛倫茲力方向豎直向下，可知mcgqvcBqE，解得mc。綜上所述，可知mb>ma>mc，選項(xiàng)B正確。答案B題點(diǎn)全練1帶電小球在重力場(chǎng)與磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(多選)如圖所示，ABC為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB為傾斜直軌道，BC為與AB相切的圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個(gè)小球中，甲球帶正電、乙球帶負(fù)電、丙球不帶電?，F(xiàn)將三個(gè)小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放，都恰好通過圓形軌道的最高點(diǎn)，則()A經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，三個(gè)小球的速度相等B經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，甲球的速度最小C甲球的釋放位置比乙球的高D運(yùn)動(dòng)過程中三個(gè)小球的機(jī)械能均保持不變解析：選CD設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓形軌道半徑為r，三個(gè)小球質(zhì)量均為m，它們恰好通過最高點(diǎn)時(shí)的速度分別為v甲、v乙和v丙，則mgBv甲q甲，mgBv乙q乙，mg，顯然，v甲>v丙>v乙，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；三個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，即它們的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D正確；甲球在最高點(diǎn)處的動(dòng)能最大，因?yàn)閯?shì)能相等，所以甲球的機(jī)械能最大，甲球的釋放位置最高，選項(xiàng)C正確。2兩場(chǎng)疊加與三場(chǎng)疊加問題比較在水平地面上方有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平向里，現(xiàn)將一個(gè)帶正電的金屬小球從M點(diǎn)以初速度v0水平拋出，小球著地時(shí)的速度為v1，在空中的飛行時(shí)間為t1。若將磁場(chǎng)撤除，其他條件均不變，那么小球著地時(shí)的速度為v2，在空中飛行的時(shí)間為t2。小球所受空氣阻力可忽略不計(jì)，則關(guān)于v1和v2，t1和t2的大小比較，以下判斷正確的是()Av1v2，t1t2 Bv1v2，t1t2Cv1v2，t1t2 Dv1v2，t1t2解析：選B因?yàn)槁鍌惼澚?duì)帶電小球不做功，則根據(jù)動(dòng)能定理，磁場(chǎng)存在與否，重力和電場(chǎng)力對(duì)小球做功相同，則小球著地時(shí)的速率都應(yīng)該是相等的，即v1v2。存在磁場(chǎng)時(shí)，小球受到向右上方的洛倫茲力，有豎直向上的分力，使得小球在豎直方向的加速度小于沒有磁場(chǎng)時(shí)的加速度，在空中飛行的時(shí)間要更長(zhǎng)些，即t1>t2。故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。3帶電小球在電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，足夠長(zhǎng)的斜面固定在水平面上，斜面傾角為45。有一帶電的小球P靜止于斜面頂端A處，且恰好對(duì)斜面無壓力。若將小球P(視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0水平向右拋出，一段時(shí)間后，小球落在斜面上的C點(diǎn)。已知小球P的運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi)，重力加速度為g，求：(1)小球P落到斜面上時(shí)速度方向與斜面的夾角及由A到C所需的時(shí)間t；(2)小球P從拋出到落到斜面的位移x的大小。解析：(1)小球P靜止時(shí)不受洛倫茲力作用，僅受自身重力和電場(chǎng)力，對(duì)斜面無壓力，則mgqE小球P獲得水平初速度后由于自身重力和電場(chǎng)力平衡，將在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，由對(duì)稱性可得小球P落到斜面上時(shí)其速度方向與斜面的夾角為45由洛倫茲力提供向心力得qv0Bm圓周運(yùn)動(dòng)的周期T圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的圓心角為90，小球P由A到C所需的時(shí)間t。(2)由式可知，小球P做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R由幾何關(guān)系知xR聯(lián)立式解得位移x。答案：(1)45(2)“專項(xiàng)研究”拓視野軌道約束情況下帶電體在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電體在重力場(chǎng)、磁場(chǎng)、電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，從整個(gè)物理過程上看有多種不同的運(yùn)動(dòng)形式，其中從運(yùn)動(dòng)條件上看分為有軌道約束和無軌道約束?，F(xiàn)從力、運(yùn)動(dòng)和能量的觀點(diǎn)研究三種有軌道約束的帶電體的運(yùn)動(dòng)。(一)帶電物塊與絕緣物塊的組合1(多選)如圖所示，甲是一個(gè)帶正電的小物塊，乙是一個(gè)不帶電的絕緣物塊，甲、乙疊放在一起靜置于粗糙的水平地板上，地板上方空間有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)用水平恒力拉乙物塊，使甲、乙一起保持相對(duì)靜止向左加速運(yùn)動(dòng)，在加速運(yùn)動(dòng)階段，下列說法正確的是()A甲對(duì)乙的壓力不斷增大B甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷增大C乙對(duì)地板的壓力不斷增大D甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷減小解析：選ACD對(duì)甲、乙兩物塊受力分析，甲物塊受豎直向下的洛倫茲力不斷增大，乙物塊對(duì)地板的壓力不斷增大，甲、乙一起向左做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；甲、乙兩物塊間的摩擦力大小等于Ffm甲a，甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷減小。故A、C、D正確。(二)帶電物塊與絕緣斜面的組合2.如圖所示，帶電荷量為q、質(zhì)量為m的物塊從傾角為37的光滑絕緣斜面頂端由靜止開始下滑，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向外，求物塊在斜面上滑行的最大速度和在斜面上運(yùn)動(dòng)的最大位移。(斜面足夠長(zhǎng)，取sin 370.6，cos 370.8)解析：經(jīng)分析，物塊沿斜面運(yùn)動(dòng)過程中加速度不變，但隨速度增大，物塊所受支持力逐漸減小，最后離開斜面。所以，當(dāng)物塊對(duì)斜面的壓力剛好為零時(shí)，物塊沿斜面的速度達(dá)到最大，同時(shí)位移達(dá)到最大，即qvmBmgcos 物塊沿斜面下滑過程中，由動(dòng)能定理得：mgssin mvm2由得：vm。s。答案：(三)帶電圓環(huán)與絕緣直桿的組合3.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m0.1 g，電荷量q4104 C帶正電的小環(huán)，套在很長(zhǎng)的絕緣直棒上，可以沿棒上下滑動(dòng)。將棒置于正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，E10 N/C，B0.5 T。小環(huán)與棒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2。求小環(huán)從靜止沿棒豎直下落的最大加速度和最大速度。取g10 m/s2，小環(huán)電荷量不變。解析：小環(huán)由靜止下滑后，由于所受電場(chǎng)力與洛倫茲力同向(向右)，使小環(huán)壓緊豎直棒。相互間的壓力為FNqEqvB。由于壓力是一個(gè)變力，小環(huán)所受的摩擦力也是一個(gè)變力，可以根據(jù)小環(huán)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)方程找出最值條件。根據(jù)小環(huán)豎直方向的受力情況，由牛頓第二定律得mgFNma，即mg(qEqvB)ma。當(dāng)v0時(shí)，即剛下落時(shí)，小環(huán)運(yùn)動(dòng)的加速度最大，代入數(shù)值得am2 m/s2。下落后，隨著v的增大，加速度a逐漸減小。當(dāng)a0時(shí)，下落速度v達(dá)最大值，代入數(shù)值得vm5 m/s。答案：2 m/s25 m/s把握三點(diǎn)，解決“約束運(yùn)動(dòng)”問題(1)對(duì)物體受力分析，把握已知條件。(2)掌握洛倫茲力的公式和特點(diǎn)，理清彈力和摩擦力、洛倫茲力和速度、摩擦力與合力、加速度與速度等幾個(gè)關(guān)系。(3)掌握力和運(yùn)動(dòng)、功和能在磁場(chǎng)中的應(yīng)用。