遼寧省大連市高中數(shù)學 第三章 不等式 3.3 一元二次不等式解法（1）教案 新人教B版必修5.doc

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一元二次不等式的解法的應用 課題 一元二次不等式的解法的應用（一） 課時 第一課時 課型 新授 教學 重點 1、一元二次不等式的解法 2、能正確地求出分式不等式的解集 依據(jù)：2017年高考大綱分析：會解一元二次不等式與相應函數(shù)、方程的聯(lián)系。 教學 難點 將分式不等式準確的化為整式不等式 依據(jù)：帶等號的分式不等式,要注意分母不能為零.由于各個不等式組的解集是本組各不等式解集的交集,計算較繁,且容易出錯。 自主 學習 目標 一、 知識目標： 1、會利用一元二次不等式解法與二次函數(shù)有關知識解題。 2、能熟練地求解分式不等式。 二、能力目標： 1、能準確計算出一元二次不等式的解。 2、能等價地將分式不等式轉化為一次或二次不等式組。 理由：求解一元二次不等式、分式不等式是本節(jié)課的重點。 教具 多媒體課件、教材，教輔 教學 環(huán)節(jié) 教學內容 教師行為 學生行為 設計意圖 時間 1. 課前3分鐘 1、 解不等式 (x-1)(x+4)＜0. 2、目標解讀 檢查，評價總結小考結果。 1. 小考：求解不等式 2. 提出自主學習困惑. 明確本節(jié)課學習目標，準備學習。 3分鐘 2. 承接結 果 1、 教材第78頁練習A組第1，2,3題。 2、 教輔第73頁：課前導學。 3、學生提出的困惑. 1． 巡視檢查學生預習習題完成情況，進行及時評價。 2．補充學生出現(xiàn)的漏洞。 3.解決學生的問題，并達成共識。 1、 學生自己展示預習習題完成情況。 2、 其余學生互相補充并學生對所展示習題進行評價。 3、 質疑、解答。 驗收學生自主學習的結果，并解決學生自主學習中遇到的困惑。 13分鐘 3. 做、議講、評 由分式方程的定義不難聯(lián)想到：分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式.例如，是分式不等式，如何求 （1.可化為兩個不等式組來解；2.可化為二次不等式來解） 1、 展示課件 2、 巡視學生完成情況，讓學生更準確求解分式不等式。 3、 總結方法。 1、獨立完成課件例題。 2、抽象歸納出分式不等式的解法。 3、會正確的將分式不等式轉化為整式不等式。 通過不等式的性質，加深對分式不等式解法的理解。 3分鐘 思考，如果遇到的分式不等式是帶“＝”，應如何解？如： （1．化為不等式組來解較繁瑣；2.等價地轉化為整式不等式） 1、巡視學生的完成情況。 2、對學生的展示和評價要給予及時的反饋。 3.要對學生在解題過程出現(xiàn)的錯誤及時指出并對答案給出準確的評價，總結。 1、學生先獨立完成，然后以小組為單位統(tǒng)一答案。 2、小組討論并展示自己組所寫的通項公式。 3、其他組給予評價（主要是找錯，糾錯） 加深對一元二次不等式有分式求解方法的理解。 10分鐘 4． 總結提 升 1、總結本課內容 2.分式不等式切忌去分母，一律移項通分化為 (或的形式，轉化為，（或的形式. 1、提問:本節(jié)課學習目標是否達成？ 2、引導學生如何將分式不等式轉化為一次、二次不等式。 1、討論思考分式不等式的轉化問題。 2、抽簽小組展示討論的結果。 3、總結并記錄分式不等式的轉化形式 訓練學生數(shù)學知識之間的聯(lián)系。形成數(shù)學思維。 5分鐘 5． 目 標 檢 測 隨堂測試小卷 1、巡視學生作答情況。 2、公布答案。 3、評價學生作答結果。 1、小考卷上作答。 2、同桌互批。 3、獨立訂正答案。 檢查學生對本課所學知識的掌握情況。 5分鐘 6 布置下節(jié)課自主學習任務 1、 閱讀優(yōu)化學案74－75頁，理解并記憶探究一、探究二的方法，完成教材79頁課后練習A組4（同桌檢查并簽字）， 思考練習B組題（要求有痕跡）。 2、理解并記憶不等式中恒成立問題的等價形式。 3、完成預習習題卷（上課抽查） 讓學生明確下節(jié)課所學，有的放矢進行自主學習。 4分鐘 7 板書設 計 3.3 一元二次不等式及其解法 例題展示： 1.分式不等式的等價形式 例1： (1) ＞0f(x)g(x)＞0; 例2： ＜0f(x)g(x)＜0; 變式訓練 (2) ≥0f(x)g(x)≥0且g(x)≠0; ≤0f(x)g(x)≤0且g(x)≠0. 8 課 后反 思 計算容易出錯。結合圖像理解方程