(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第11練 對數(shù)函數(shù)練習(xí)(含解析).docx
第11練 對數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)保分練1函數(shù)y的定義域是()A(1,) B1,)C(1,1)(1,) D1,1)(1,)2已知loga<1,則a的取值范圍是()A0<a<或a>1B.<a<1Ca<Da>3設(shè)x,y,z為正數(shù),且2x3y5z,則()A2x<3y<5zB5z<2x<3yC3y<5z<2xD3y<2x<5z4已知函數(shù)yloga(3ax)在0,1上是關(guān)于x的減函數(shù),則a的取值范圍是()A(0,1) B(1,3)C(0,1)(1,3) D3,)5若函數(shù)f(x)axax(a>0且a1)在R上為減函數(shù),則函數(shù)yloga(|x|1)的圖象可以是()6(2018武漢調(diào)研)若函數(shù)y(a>0,且a1)的定義域和值域都是0,1,則logaloga等于()A1B2C3D47已知對數(shù)函數(shù)f(x)logax是增函數(shù),則函數(shù)f(|x|1)的圖象大致是()8已知函數(shù)f(x)若a,b,c互不相等,且f(a)f(b)f(c),則abc的取值范圍是()A(1,10) B(5,6) C(10,12) D(20,24)9(2018青島調(diào)研)已知函數(shù)yloga(x1)(a>0,且a1)的圖象過定點A,若點A也在函數(shù)f(x)2xb的圖象上,則f(log23)_.10(2018成都模擬)如圖,已知A,B是函數(shù)f(x)log2(16x)圖象上的兩點,C是函數(shù)g(x)log2x圖象上的一點,且直線BC垂直于x軸,若ABC是等腰直角三角形(其中A為直角頂點),則點A的橫坐標(biāo)為_能力提升練1已知函數(shù)f(x)的圖象上關(guān)于y軸對稱的點至少有3對,則實數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.2已知奇函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x),當(dāng)x(0,1)時,函數(shù)f(x)2x,則等于()AB.CD.3(2019江西省臨川第一中學(xué)月考)已知yf(x)是奇函數(shù),且滿足f(x1)f(x1),當(dāng)x(0,1)時,f(x)log2,則yf(x)在(1,2)內(nèi)是()A單調(diào)增函數(shù),且f(x)<0B單調(diào)減函數(shù),且f(x)>0C單調(diào)增函數(shù),且f(x)>0D單調(diào)減函數(shù),且f(x)<04已知函數(shù)f(x)ex(x<0)與g(x)ln(xa)的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點,則實數(shù)a的取值范圍是()A.B(,)C.D.5(2019肥東縣高級中學(xué)調(diào)研)已知a>0,且a1,函數(shù)yloga(2x3)的圖象恒過點P,若P在冪函數(shù)f(x)的圖象上,則f(8)_.6已知不等式ln0對任意正整數(shù)n恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是_答案精析基礎(chǔ)保分練1C2.A3.D4.B5.C6.C7.B8.C9.110.解析設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),則y1log2(16x1),y2log2(16x2),y3log2x3,x2x3.由ABC是等腰直角三角形(其中A為直角頂點),可得y2y32(x2x1),y2y32y1,即有l(wèi)og2(16x2)log2x32(x2x1),log2(16x2)log2x32log2(16x1),化簡可得x2x12,4x1x2,解得x1.能力提升練1A原函數(shù)在y軸左側(cè)是一段正弦型函數(shù)圖象,在y軸右側(cè)是一條對數(shù)函數(shù)的圖象,要使得圖象上關(guān)于y軸對稱的點至少有3對,可將左側(cè)的圖象對稱到y(tǒng)軸右側(cè),即ysin1(x>0),應(yīng)該與原來y軸右側(cè)的圖象至少有3個公共點,如圖,a>1不能滿足條件,只有0<a<1.此時,只需在x5時,ylogax的值大于2,即loga5>2,得0<a<.2C奇函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)和f(x)f(x),則f()f(log223)f(log223)f(log2234)f.因為log2(0,1),f,故選C.3Af(x1)f(x1),f(x2)f(x),即f(x)是周期為2的周期函數(shù)當(dāng)x(0,1)時,f(x)log20,且函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增,yf(x)是奇函數(shù),當(dāng)x(1,0)時,f(x)0,且函數(shù)在(1,0)上單調(diào)遞增,根據(jù)函數(shù)的周期性可知,yf(x)在(1,2)內(nèi)是單調(diào)增函數(shù),且f(x)0.故選A.4B函數(shù)f(x)與g(x)的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點,就是說f(x)g(x)有解,也就是函數(shù)yf(x)與函數(shù)yg(x)的圖象有交點,在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)yf(x)exx(x>0)與函數(shù)yg(x)ln(xa)的圖象要使g(x)ln(xa)的圖象和yx(x>0)的圖象有交點,應(yīng)有a0或lna<,a0或0<a<,故a<.52解析loga10,2x31,即x2時,y,點P的坐標(biāo)是(2,),由題意yf(x)x,由于圖象過點P(2,),得2,yf(x),f(8)2.64,5解析由題意,m0且ln0,或m0且ln0,m且1,或m且0<1,nm,或mn,n為正整數(shù),n4或5,4m5.