（全國通用版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動的描述 勻變速直線運(yùn)動研究 課時分層作業(yè) 二 1.2 勻變速直線運(yùn)動規(guī)律.doc

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課時分層作業(yè) 二勻變速直線運(yùn)動規(guī)律 (45分鐘　100分) 【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)題組】 一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。1～6題為單選題,7～10題為多選題) 1.如圖所示,國產(chǎn)某品牌汽車裝備了具有“全力自動剎車”功能的城市安全系統(tǒng),系統(tǒng)以50 Hz的頻率監(jiān)視前方的交通狀況。當(dāng)車速v≤10 m/s且與前方靜止的障礙物之間的距離接近安全距離時,如果司機(jī)未采取制動措施,系統(tǒng)就會立即啟動“全力自動剎車”,加速度大小約為5 m/s2,使汽車避免與障礙物相撞。則“全力自動剎車”系統(tǒng)設(shè)置的安全距離約為 (　　) A.50 m B.20 m C.10 m D.1 m 【解析】選C。由題意知,車速v≤10 m/s,系統(tǒng)立即啟動“全力自動剎車”的加速度大小約為5 m/s2,最后末速度減為0,由推導(dǎo)公式v2=2ax可得:x≤= m=10 m,所以系統(tǒng)設(shè)置的安全距離約10 m,故C正確,A、B、D錯誤。 2.甲、乙兩個質(zhì)點處在同一地點,甲先從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,經(jīng)過時間t后,乙沿與甲相同的方向也做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,乙運(yùn)動2t后剛好追上甲,則從兩質(zhì)點運(yùn)動到相遇 (　　) A.甲的加速度是乙的加速度的倍 B.相遇時甲的速度是乙的速度的倍 C.乙運(yùn)動t時,乙和甲的距離最大 D.甲運(yùn)動t時,乙和甲的速度相等 【解析】選D。由題意可知,甲運(yùn)動的時間為3t時與乙相遇, 則:a甲(3t)2=a乙(2t)2, 所以a甲=a乙,故A錯誤;相遇時甲的速度: v1=a甲3t=a乙3t=a乙t; 乙的速度:v2=a乙2t=2a乙t,所以:=,故B錯誤; 速度相等時,兩質(zhì)點相距最遠(yuǎn)。設(shè)經(jīng)過t0甲與乙的速度相等,則:a甲(t+t0)=a乙t0,聯(lián)立可得:t0=t,故C錯誤; 結(jié)合C選項可知,甲運(yùn)動的時間為:t+t0=t+t=t,故D正確。 3.地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的研究中,需要精確的重力加速度g值,g值可由實驗精確測定。近年來測g值的一種方法叫“對稱自由下落法”,它是將測g歸于測長度和時間,以穩(wěn)定的氦氖激光為長度標(biāo)準(zhǔn),用光學(xué)干涉的方法測距離,以銣原子鐘或其他手段測時間,能將g值測得很準(zhǔn),具體做法是:將真空長直管沿豎直方向放置,自其中O點向上拋小球又落到原處的時間為T2,在小球運(yùn)動過程中經(jīng)過比O點高H的P點,小球離開P點到又回到P點所用的時間為T1,測得T1、T2和H,可求得g等于 (　　) A. B. C. D. 【解析】選A。將小球的運(yùn)動分解為豎直向上的勻減速直線運(yùn)動和豎直向下的自由落體運(yùn)動,根據(jù)t上=t下,則從最高點下落到O點所用時間為,v0=g,從最高點下落到P點所用時間為,則vP=g,則從P點下落到O點的過程中的平均速度為=,從P點下落到O點的時間為t=-,根據(jù)H=t得, H==,解得g=。故A正確,B、C、D錯誤。 4.質(zhì)量為m的物體從高為h處自由下落,開始的用時為t,則 (　　) A.物體落地所用的時間為t B.物體落地所用的時間為3t C.物體落地時的速度為gt D.物體落地時的速度為3gt 【解析】選A。根據(jù)h=gt2得:t1=①, t=②,聯(lián)立①②得:t1=t,故A正確,B錯誤;物體落地時的速度: v=gt1=gt,故C、D錯誤。 【加固訓(xùn)練】 某同學(xué)在實驗室做了如圖所示的實驗,鐵質(zhì)小球被電磁鐵吸附,斷開電磁鐵的電源,小球自由下落,已知小球的直徑為0.5 cm,該同學(xué)從計時器上讀出小球通過光電門的時間為1.0010-3 s,g取10 m/s2,則小球開始下落的位置距光電門的距離為 (　　) A.1 m　　　　　 B.1.25 m C.0.4 m D.1.5 m 【解析】選B。小球經(jīng)過光電門的速度v== m/s=5.0 m/s,由v2=2gh可得小球開始下落的位置距光電門的距離為h==1.25 m,故B正確。 5.一質(zhì)點做勻加速直線運(yùn)動時,速度變化Δv時發(fā)生位移x1,緊接著速度變化相同的Δv時發(fā)生位移x2,則該質(zhì)點的加速度為 (　　) A.(Δv)2 B.2 C. D.(Δv)2 【解析】選C。因為質(zhì)點做勻加速直線運(yùn)動,加速度不變,所以速度變化量相同,時間相同,設(shè)時間間隔為t,則有:Δv=at①,x2-x1=at2②,聯(lián)立①②得a=,故C正確,A、B、D錯誤。 6.在日常生活中,人們習(xí)慣于用幾何相似性放大(或縮小)的倍數(shù)去得出推論,例如一個人身體高了50%,做衣服用的布料也要多50%,但實際上這種計算方法是錯誤的。若物體的幾何線度為l,當(dāng)l改變時,其他因素按怎樣的規(guī)律變化?這類規(guī)律可稱之為標(biāo)度律,它們是由量綱關(guān)系決定的。在上例中,物體的表面積S∝l2,所以身高變?yōu)?.5倍,所用的布料變?yōu)?.52=2.25倍。以跳蚤為例:如果一只跳蚤的身長為2 mm,質(zhì)量為0.2 g,往上跳的高度可達(dá)0.3 m。可假設(shè)其體內(nèi)能用來跳高的能量E∝l3(l為幾何線度),在其平均密度不變的情況下,身長變?yōu)? m,則這只跳蚤往上跳的最大高度最接近 (　　) A.0.3 m B.3 m C.30 m D.300 m 【解析】選A。由題意知E=kl3,依據(jù)能量的轉(zhuǎn)換和守恒,跳蚤上升過程中: E=kl3=mgh=ρgl3h, 可得:k=ρgh,k是常數(shù),由于ρ、g不變,所以高度h不變,故A正確,B、C、D錯誤。 7.一做勻變速直線運(yùn)動的物體從A點運(yùn)動到C點所用的時間為t,B為AC段的中點,物體在AB段運(yùn)動的平均速度為v,在BC段運(yùn)動的平均速度為2v,則(　　) A.物體在AC段運(yùn)動的平均速度為v B.A、C之間的距離為1.5vt C.物體運(yùn)動的加速度為 D.物體運(yùn)動的加速度為 【解析】選A、C。物體在AC段的平均速度==,故A正確。AC間的距離x=t=vt,故B錯誤。AB段的平均速度為v,則=v,BC段的平均速度為2v,則=2v,聯(lián)立兩式解得vC-vA=2v,則加速度a==,故C正確,D錯誤。 8.(2018大同模擬)汽車在路上出現(xiàn)故障時,應(yīng)在車后放置三角警示牌(如圖所示),以提醒后面駕車司機(jī)減速安全通過。在夜間,有一貨車因故障停駛,后面有一小轎車以30 m/s的速度向前駛來,由于夜間視線不好,小轎車駕駛員只能看清前方50 m內(nèi)的物體,并且他的反應(yīng)時間為0.6 s,制動后最大加速度為5 m/s2。假設(shè)小轎車始終沿直線運(yùn)動。下列說法正確的是 (　　) A.小轎車從剎車到停止所用的最短時間為6 s B.小轎車的剎車距離(從剎車到停止運(yùn)動所走的距離)為80 m C.小轎車運(yùn)動到三角警示牌時的最小速度為 25 m/s D.三角警示牌至少要放在車后58 m遠(yuǎn)處,才能有效避免兩車相撞 【解析】選A、D。從剎車到停止時間為t2,則t2== s=6 s,故A正確;小轎車的剎車距離x== m=90 m,故B錯誤;反應(yīng)時間內(nèi)通過的位移為x1=v0t1=300.6 m=18 m,減速通過的位移為x′=50 m-18 m=32 m,故減速到警示牌的速度為v,則2ax′=v′2-,解得v′=2 m/s,故C錯誤;小轎車通過的總位移為x總=(90+18) m=108 m,放置的位置為Δx=(108-50) m=58 m,故D正確。 9.在高速收費站汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示,假設(shè)汽車以正常行駛速度v1=15 m/s朝收費站沿直線行駛,如果過ETC通道,需要在司機(jī)距離收費站中心線前d=10 m處恰好勻減速至v2=5 m/s,然后勻速行駛,司機(jī)通過中心線后,再勻加速至v1正常行駛;如果過人工收費通道,需要司機(jī)在中心線處恰好勻減速至零,經(jīng)過t0=20 s繳費成功后,再啟動汽車勻加速至v1正常行駛,設(shè)汽車在ETC通道與人工收費通道的減速和加速過程中的加速度大小分別為a1= 2 m/s2和a2=1 m/s2。則下列說法正確的是 (　　) A.汽車通過人工收費通道時,從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程的位移大小是 160 m B.汽車通過ETC通道時,從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程的位移大小是160 m C.汽車通過ETC通道時,從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程所需時間是17 s D.汽車通過ETC通道比過人工收費通道節(jié)約的時間是25.5 s 【解析】選B、C、D。汽車通過人工收費通道時,從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程的位移大小x1=+= m+ m=168.75 m,故A錯誤;汽車通過ETC通道時,從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程的位移大小x2=+d+=160 m,故B正確;汽車通過ETC通道時,減速的時間t1== s=5 s,勻速運(yùn)動的時間t2== s=2 s,加速的時間t3== s=10 s,則汽車通過ETC通道時,從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程所需時間t=t1+t2+t3=17 s,故C正確;汽車通過人工收費通道的總時間t′=++t0= s+ s+20 s=42.5 s,所以汽車通過ETC通道比過人工收費通道節(jié)約的時間Δt=t′-t=42.5 s-17 s=25.5 s,故D正確。 10.為測得樓房的高度,讓一石塊從樓頂自由下落(不計空氣阻力),除已知的重力加速度g外,測出下列哪個物理量就可以算出樓房的高度(　　) A.石塊下落到地面的總時間 B.石塊下落第1 s內(nèi)的位移 C.石塊落地前1 s內(nèi)的位移 D.石塊通過最后1 m位移的時間 【解析】選A、C、D。根據(jù)位移—時間公式h=gt2知,知道下落的總時間,可以求出下落的高度,故A正確。根據(jù)h=gt2知石塊在第1 s內(nèi)的位移,得不出樓房的高度,故B錯誤。設(shè)落地的總時間為t,落地前1 s內(nèi)的位移等于t s內(nèi)的位移減去(t-1)s內(nèi)的位移,根據(jù)Δh=gt2-g(t-1)2,可以求出運(yùn)動的時間t,再根據(jù)位移—時間公式h=gt2可得出下落的高度,故C正確。已知石塊通過最后1 m位移的時間,根據(jù)x=v0t+gt2,求出最后1 m內(nèi)的初速度,根據(jù)v=v0+gt,求出落地的速度大小,再根據(jù)v2=2gh求出下落的高度,故D正確。 二、計算題(15分。需寫出規(guī)范的解題步驟) 11.某航空母艦上飛機(jī)在跑道加速時,發(fā)動機(jī)最大加速度為5 m/s2,所需起飛速度50 m/s,跑道長90 m。 (1)若航空母艦靜止,為了使飛機(jī)在跑道開始滑行時就有一定的初速度,航空母艦裝有彈射裝置,對于該型號的艦載飛機(jī),彈射系統(tǒng)必須使它有多大的初速度? (2)如果沒有彈射裝置,且航空母艦以v0的速度勻速行駛的過程中,為了使飛機(jī)能正常起飛,v0的大小至少多大? 【解析】(1)設(shè)飛機(jī)彈射獲得的速度為v1,加速到起飛的速度為:v2=50 m/s, 由-=2as 代入數(shù)據(jù)得:v1=40 m/s (2)設(shè)經(jīng)過t時間,航空母艦的位移為s1,飛機(jī)的位移為s2 t= 依題意,s2-s1=90 m s2= s1=v0t 可得:v0=20 m/s 答案:(1)40 m/s　(2)20 m/s 【加固訓(xùn)練】 校車交通安全已成為社會關(guān)注的熱點,國務(wù)院發(fā)布的《校車安全管理條例》將校車安全問題納入法制軌道,若校車以72 km/h的速度行駛,司機(jī)發(fā)現(xiàn)在33 m遠(yuǎn)處人開始橫穿馬路,立即采取剎車措施。已知司機(jī)的反應(yīng)時間為t1=0.75 s,剎車的加速度大小為4 m/s2。 (1)司機(jī)從發(fā)現(xiàn)情況至汽車行駛完33 m距離,經(jīng)過多少時間,此時車速多大? (2)如果行人橫穿20 m寬的馬路,橫穿速度為5 m/s,行人是否有危險? (3)《校車安全管理條例》規(guī)定:校車運(yùn)行中,如遇到意外情況,駕駛員按下安全按鈕,校車車速會迅速降至7.2 km/h以下,如果按(2)中條件,此時行人橫穿馬路是否會發(fā)生事故。 【解析】(1)72 km/h=20 m/s, 選初速度的方向為正方向,汽車在反應(yīng)時間內(nèi)的位移為: x1=vt1=200.75 m=15 m, 剎車后的位移為: x2=l-x1=33 m-15 m=18 m 設(shè)車行駛完18 m的時間為t2,則有: x2=v0t2+a 代入數(shù)據(jù)得:t2=1 s 此時車的速度為:v1=v0+at2=20 m/s+(-4)1 m/s=16 m/s 司機(jī)從發(fā)現(xiàn)情況至汽車行駛完33 m距離,經(jīng)歷時間t1+t2=1.75 s (2)人穿過馬路的時間為:t0== s=4 s>t1+t2=1.75 s 可知行人會有危險 (3)駕駛員按下安全按鈕,校車車速會迅速降至7.2 km/h=2 m/s以下,設(shè)汽車由剎車開始至停止運(yùn)動所用的時間為t3,汽車做減速直線運(yùn)動,加速度a=-4 m/s2。 則由vt=v2+at3, 得:t3== s=0.5 s。 剎車后的位移: x3== m=0.5 m 汽車的總位移:x=x1+x3=15 m+0.5 m=15.5 m<33 m, 此時行人橫穿馬路不會發(fā)生事故。 答案:(1)1.75 s　16 m/s (2)行人會有危險　(3)不會發(fā)生事故 【能力拔高題組】 1.(8分)(多選)如圖所示,木板與水平地面間的夾角θ=30,可視為質(zhì)點的一小木塊恰好能沿著木板勻速下滑。若讓該小木塊從木板的底端以初速度v0=10 m/s沿木板向上運(yùn)動,取g=10 m/s2。則以下結(jié)論正確的是 (　　) A.小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為 B.小木塊經(jīng)t=2 s沿木板滑到最高點 C.小木塊在t=2 s時速度大小為10 m/s,方向沿木板向下 D.小木塊滑到最高點后將靜止不動 【解析】選A、D。小木塊恰好勻速下滑時,mgsin30=μmgcos30,可得μ=,A正確;小木塊沿木板上滑過程中,由牛頓第二定律可得mgsin30+μmgcos30 =ma,可得小木塊上滑過程中勻減速的加速度a=10 m/s2,故小木塊上滑的時間 t上==1 s,此時因有mgsin30=μmgcos30,故小木塊將靜止在最高點,D正確,B、C錯誤。 2.(17分)(2018三門峽模擬)在某小區(qū)門口有一橡膠減速帶。有一警用巡邏車正以最大速度20 m/s從小區(qū)門口經(jīng)過,在離減速帶50 m時警察發(fā)現(xiàn)一逃犯正以10 m/s的速度騎電動車勻速通過減速帶,而巡邏車要勻減速到5 m/s通過減速帶(減速帶的寬度忽略不計),減速到5 m/s后立即以2.5 m/s2的加速度繼續(xù)追趕。設(shè)在整個過程中,巡邏車與逃犯均在水平直道上運(yùn)動。求: (1)從警察發(fā)現(xiàn)逃犯到追上逃犯需要的時間。 (2)追上逃犯前,巡邏車與電動車之間的最大距離。 【解析】(1)巡邏車初速度為:v1=20 m/s 到達(dá)減速帶時速度為:v2=5 m/s 開始時巡邏車距離減速帶距離為:x0=50 m 則巡邏車到達(dá)減速帶時間為: t1=== s=4 s 在這段時間內(nèi)電動車前進(jìn)的距離為: x1=vt1=104 m=40 m 巡邏車到達(dá)減速帶之后再以加速度a=2.5 m/s2加速前進(jìn),當(dāng)巡邏車再次達(dá)到最大速度v1=20 m/s時,所用時間為t2,根據(jù)速度公式: v1=v2+at2 代入數(shù)據(jù)求出:t2=6 s 在這6 s內(nèi),巡邏車前進(jìn)的距離為: x2=v2t2+a 代入數(shù)據(jù)得:x2=75 m 與此同時,電動車前進(jìn)的距離為: x3=vt2=106 m=60 m 此后巡邏車以最大速度v1=20 m/s前進(jìn),設(shè)經(jīng)過t3時間警察追上逃犯,則: v1t3=(x1+x3-x2)+vt3 整理得到:t3=2.5 s。 即從警察發(fā)現(xiàn)逃犯到追上逃犯,所需要的時間為 t=t1+t2+t3=4 s+6 s+2.5 s=12.5 s。 (2)巡邏車開始時的速度大于電動車的速度,二者之間的距離逐漸減小;當(dāng)巡邏車的速度小于電動車的速度時,二者之間的距離又開始增大;當(dāng)二者的速度相等時,存在極大值;設(shè)巡邏車從速度為5 m/s加速到二者的速度相等的時間為t4,則:t4== s=2 s 在這2 s內(nèi),巡邏車前進(jìn)的距離為: x4=v2t4+a 代入數(shù)據(jù)得:x4=15 m 與此同時,電動車前進(jìn)的距離為: x5=vt4=102 m=20 m 此時巡邏車與電動車之間的距離: xmax=x1+x5-x4=45 m<50 m 可知警察開始追逃犯時的距離為最大值,即等于50 m。 答案:(1)12.5 s　(2)50 m