（京津?qū)Ｓ茫?019高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練（70分）8＋6標準練2 理.doc

70分 86標準練21已知集合A，B，則集合AB等于()A. B.C. D.答案D解析A，AB.22018年3月7日科學網(wǎng)刊登“動物可以自我馴化”的文章表明：關(guān)于野生小鼠的最新研究，它們在幾乎沒有任何人類影響的情況下也能表現(xiàn)出進化的跡象皮毛上白色的斑塊以及短鼻子為了觀察野生小鼠的這種表征，從有2對不同表征的小鼠(白色斑塊和短鼻子野生小鼠各一對)的實驗箱中每次拿出一只，不放回地拿出2只，則拿出的野生小鼠不是同一表征的概率為()A. B. C. D.答案C解析分別設(shè)一對白色斑塊的野生小鼠為A，a，另一對短鼻子野生小鼠為B，b，從2對野生小鼠中不放回地隨機拿出2只，所求基本事件總數(shù)為4312，拿出的野生小鼠是同一表征的事件為，共4種，所以拿出的野生小鼠不是同一表征的概率為1.3已知函數(shù)f(x)2sin(x)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)ysin 2xcos 2x的圖象，則的可能值為()A0 B. C. D.答案A解析將函數(shù)ysin 2xcos 2x2sin的圖象向右平移個單位長度，可得y2sin2sin 2x的圖象，所以0.4一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A2 B1C22 D12答案A解析根據(jù)三視圖可得該幾何體由一個長方體和半個圓柱組合而成，則V1121222.5如圖所示的程序框圖，當輸出y15后，程序結(jié)束，則判斷框內(nèi)應(yīng)該填()Ax1? Bx2? Cx3? Dx4?答案C解析當x3時，y3；當x2時，y0；當x1時，y1；當x0時，y0；當x1時，y3；當x2時，y8；當x3時，y15，x4，結(jié)束所以y的最大值為15，可知x3？符合題意6若x是函數(shù)f(x)(x22ax)ex的極值點，則函數(shù)f(x)的最小值為()A(22)e B0C(22)e De答案C解析f(x)(x22ax)ex，f(x)(2x2a)ex(x22ax)exx22(1a)x2aex，由已知得，f()0，222a2a0，解得a1，f(x)(x22x)ex，f(x)(x22)ex，令f(x)(x22)ex0，得x或x，當x(，)時，f(x)<0，函數(shù)f(x)在(，)上是減函數(shù)，當x或x時，f(x)>0，函數(shù)f(x)在(，)，(，)上是增函數(shù)又當x(，0)(2，)時，x22x>0，f(x)>0，當x(0,2)時，x22x<0，f(x)<0，f(x)min在x(0,2)上，又當x時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，當x時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，f(x)minfe.7點M(x，y)在曲線C：x24xy2210上運動，tx2y212x12y150a，且t的最大值為b，若a，b為正實數(shù)，則的最小值為()A1 B2 C3 D4答案A解析曲線C：x24xy2210可化為(x2)2y225，表示圓心為C(2,0)，半徑為5的圓，tx2y212x12y150a(x6)2(y6)2222a，(x6)2(y6)2可以看作點M到點N(6,6)的距離的平方，圓C上一點M到N的距離的最大值為|CN|5，即點M是直線CN與圓C距N較遠的交點，所以直線CN的方程為y(x2)，聯(lián)立解得或(舍去)，當時，t取得最大值，則tmax(66)2(36)2222ab，所以ab3，所以(a1)b4，1，當且僅當，即時取等號8已知yf(x)是定義域為R的奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增，函數(shù)g(x)f(x5)x，數(shù)列an為等差數(shù)列，且公差不為0，若g(a1)g(a2)g(a9)45，則a1a2a9等于()A45 B15 C10 D0答案A解析因為函數(shù)g(x)f(x5)x，所以g(x)5f(x5)x5，當x5時，g(5)5f(55)55f(0)，而yf(x)是定義域為R的奇函數(shù)，所以f(0)0，所以g(5)50.由g(a1)g(a2)g(a9)45，得g(a1)5g(a2)5g(a9)50，由yf(x)是定義域為R的奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增，可知yg(x)5關(guān)于(5,0)對稱，且在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，由對稱性猜想g(a5)50，下面用反證法證明g(a5)50.假設(shè)g(a5)5<0，知a5<5，則a1a9<10，a2a8<10，由對稱性可知g(a1)5g(a9)5<0，g(a2)5g(a8)5<0，則g(a1)5g(a2)5g(a9)5<0與題意不符，故g(a5)5<0不成立；同理g(a5)5>0也不成立，所以g(a5)50，所以a55，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，得a1a2a99a545.9復數(shù)zai(aR)的共軛復數(shù)為，滿足|1，則復數(shù)z_.答案i解析根據(jù)題意可得，ai，所以|1，解得a0，所以復數(shù)zi.10已知變量x，y滿足約束條件則z2xy的最小值為_答案4解析根據(jù)約束條件畫出可行域，如圖陰影部分所示(含邊界)，直線z2xy過點A(1,2)時，z取得最小值4.11已知，滿足sin()sin 2sin cos ，則的最大值為_答案解析因為sin()sin 2sin cos ，所以sin cos cos sin sin 2sin cos ，所以cos sin sin cos sin ，即sin()sin ，則2cos ，因為，所以2cos ，所以的最大值為.12已知正方形ABCD的邊長為1，P為平面ABCD內(nèi)一點，則()()的最小值為_答案1解析以B為坐標原點，BC，BA所在直線為x軸，y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，則A(0,1)，B(0,0)，C(1,0)，D(1,1)，設(shè)P(x，y)，則(x,1y)，(x，y)，(1x，y)，(1x,1y)，()()(2x,12y)(2(1x)，12y)(12y)24(1x)x(12y)2(2x1)21，當x，y時，()()取得最小值1.13若雙曲線C：1(a>0，b>0)的一條漸近線被拋物線y4x2所截得的弦長為，則雙曲線C的離心率為_答案2解析不妨設(shè)雙曲線C：1(a>0，b>0)的一條漸近線方程為bxay0，與拋物線方程聯(lián)立，得消去y，得4ax2bx0，b2>0，設(shè)兩交點的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)，所以所以x1，x2中有一個為0，一個為，所以所截得的弦長為 ，化簡可得，bc2a2，(c2a2)c212a4，e4e2120，得e24或3(舍)，所以雙曲線C的離心率e2.14如圖，在四邊形ABCD中，ABD和BCD都是等腰直角三角形，AB，BAD，CBD，沿BD把ABD翻折起來，形成二面角ABDC，且二面角ABDC為，此時A，B，C，D在同一球面上，則此球的體積為_答案解析由題意可知BCBD2，BCD，ABD的外接圓圓心分別為CD，BD的中點E，F(xiàn)，分別過E，F(xiàn)作BCD，ABD所在平面的垂線，垂線的交點O即為球心，連接AF，EF，由題意可知AFE即為二面角ABDC的平面角，所以AFE.又OFA，所以O(shè)FE，EFBC1，所以O(shè)EEFtan ，所以ROC，所以VR3.