黑龍江省齊齊哈爾市2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第9講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)學(xué)案文.doc

對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)疑問 學(xué)習(xí)建議 1.對(duì)數(shù)概念如果ax=N(a>0且a1),那么數(shù)x叫作以a為底N的,記作x=logaN,其中a叫作對(duì)數(shù)的底數(shù),N叫作真數(shù)性質(zhì)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化:當(dāng)a>0且a1時(shí),ax=Nloga1=,logaa=1,=運(yùn)算法則loga(MN)=a>0且a1,M>0,N>0loga=logaMn=(nR)換底公式logab=(a>0且a1,c>0且c1,b>0)2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) y=logaxa>10<a<1圖像性質(zhì)定義域:值域:過點(diǎn),即當(dāng)x=時(shí),y=當(dāng)x>1時(shí),;當(dāng)0<x<1時(shí),當(dāng)x>1時(shí),;當(dāng)0<x<1時(shí),在區(qū)間(0,+)上是函數(shù)在區(qū)間(0,+)上是函數(shù) 題組一常識(shí)題1.教材改編 如果2x=5,則x=. 2.教材改編 2log39-lo27=.3.教材改編 函數(shù)y=log2(x2-1)的遞增區(qū)間是. 4.函數(shù)y=3+loga(x-2)(a>0且a1)的圖像恒過定點(diǎn).題組二常錯(cuò)題索引:求單調(diào)區(qū)間忘記對(duì)數(shù)真數(shù)大于0這個(gè)隱含條件;對(duì)數(shù)的性質(zhì)掌握不到位.5.函數(shù)f(x)=的定義域是.6.函數(shù)y=lo(2x2-3x+1)的單調(diào)遞減區(qū)間為.7.設(shè)a=,b=log9,c=log8,則a,b,c的大小關(guān)系是.8.如果lox<loy<0,那么x,y,1之間的大小關(guān)系是. 【探究點(diǎn)一】 對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值例1.(+=( )A. 1 B. C. D. (2)=.(3)若log147=a,14b=5,則用a,b表示log3528=.課堂檢測(cè)1. 計(jì)算(log63)2+log62log618=.2. lg-lg+lg=. 【探究點(diǎn)二】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及應(yīng)用例2.在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)f(x)=xa(x0),g(x)=logax的圖像可能是() A B C D 例3.當(dāng)x(1,2)時(shí),不等式(x-1)2<logax恒成立,則a的取值范圍是()A. (0,1) B. (1,2) C. (1,2 D. 課堂檢測(cè)3.已知lg a+lg b=0(a>0且a1,b>0且b1),則函數(shù)f(x)=ax與g(x)=-logbx的圖像可能是() A BCD4.設(shè)方程10x=|lg(-x)|的兩個(gè)根分別為x1,x2,則( ) A. x1x2<0 B. x1x2=0 C. x1x2>1 D. 0<x1x2<1 【探究點(diǎn)三】對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用考向1比較大小例4. 2016全國卷 若a>b>0,0<c<1,則()A.logac<logbc B.logca<logcb C.ac<bc D.ca>cb例5.已知a>b>0,a+b=1,x=-,y=logab,z=logb,則()A. x<z<y B. x<y<z C. z<y<x D. x=y<z考向2解簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)不等式例6.(1)已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=log3x,則滿足不等式f(x)>0的x的取值范圍是.例7.設(shè)函數(shù)f(x)=若f(a)<f(-a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.考向3對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合問題例8.已知函數(shù)f(x)=log4(ax2+2x+3).(1)若f(1)=1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間.(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)的最小值為0?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.課堂檢測(cè)5.【考向1】設(shè)a,b為正實(shí)數(shù),則“a>b>1”是“l(fā)og2a>log2b>0”的()A. 充分必要條件 B. 充分不必要條件C. 必要不充分條件 D. 既不充分也不必要條件6.【考向1】2017廣西貴港、玉林一聯(lián) 已知a=log23,b=,c=log53,則()A. c<a<b B. a<b<c C. b<c<a D. b<a<c7.【考向2】若loga<1,則a的取值范圍是 _.8.【考向3】已知函數(shù)f(x)=loga(8-ax)(a>0且a1),若f(x)>1在區(qū)間1,2上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.