（浙江選考）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場(chǎng)本章學(xué)科素養(yǎng)提升學(xué)案.docx

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第七章 靜電場(chǎng) (1)等效重力法 將重力與電場(chǎng)力進(jìn)行合成，如圖1所示， 圖1 則F合為等效重力場(chǎng)中的“重力”，g′＝為等效重力場(chǎng)中的“等效重力加速度”，F(xiàn)合的方向等效為“重力”的方向，即在等效重力場(chǎng)中的“豎直向下”方向． (2)物理最高點(diǎn)與幾何最高點(diǎn) 在“等效力場(chǎng)”中做圓周運(yùn)動(dòng)的小球，經(jīng)常遇到小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界速度問題．小球能維持圓周運(yùn)動(dòng)的條件是能過最高點(diǎn)，而這里的最高點(diǎn)不一定是幾何最高點(diǎn)，而應(yīng)是物理最高點(diǎn)．幾何最高點(diǎn)是圖形中所畫圓的最上端，是符合人眼視覺習(xí)慣的最高點(diǎn)．而物理最高點(diǎn)是物體在圓周運(yùn)動(dòng)過程中速度最小的點(diǎn)． 例1　如圖2所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置的光滑絕緣軌道，處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶負(fù)電荷的小球從高為h的A處由靜止開始下滑，沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．已知小球所受電場(chǎng)力是其重力的，圓環(huán)半徑為R，斜面傾角為θ＝60，sBC＝2R.若使小球在圓環(huán)內(nèi)能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，h至少為多少？(sin37＝0.6，cos37＝0.8) 圖2 答案　7.7R 解析　小球所受的重力和電場(chǎng)力都為恒力， 故可將兩力等效為一個(gè)力F，如圖所示．可知F＝1.25mg，方向與豎直方向成37角．由圖可知，小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng)的等效最高點(diǎn)是D點(diǎn)，設(shè)小球恰好能通過D點(diǎn)，即到達(dá)D點(diǎn)時(shí)圓環(huán)對(duì)小球的彈力恰好為零． 由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得： F＝，即：1.25mg＝m 小球由A運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理結(jié)合幾何知識(shí)得： mg(h－R－Rcos37)－mg(＋2R＋Rsin37)＝mvD2，聯(lián)立解得h≈7.7R. 例2　如圖3所示，半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的珠子，現(xiàn)在圓環(huán)平面內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，使珠子由最高點(diǎn)A從靜止開始釋放(AC、BD為圓環(huán)的兩條互相垂直的直徑)，要使珠子沿圓環(huán)依次經(jīng)過B、C剛好能運(yùn)動(dòng)到D.(重力加速度為g) 圖3 (1)求所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)最小值及所對(duì)應(yīng)的場(chǎng)強(qiáng)的方向； (2)當(dāng)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為最小值時(shí)，求珠子由A到達(dá)D的過程中速度最大時(shí)對(duì)環(huán)的作用力大小； (3)在(1)問電場(chǎng)中，要使珠子能完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)至少應(yīng)使它具有多大的初動(dòng)能？ 答案　見解析 解析　(1)根據(jù)題述，珠子運(yùn)動(dòng)到BC弧中點(diǎn)M時(shí)速度最大，作過M點(diǎn)的直徑MN，設(shè)電場(chǎng)力與重力的合力為F，則其方向沿NM方向，分析珠子在M點(diǎn)的受力情況，由圖可知，當(dāng)F電垂直于F時(shí)，F(xiàn)電最小，最小值為： F電min＝mgcos45＝mg F電min＝qEmin 解得所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)最小值Emin＝，方向沿∠AOB的角平分線方向指向左上方． (2)當(dāng)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為最小值時(shí)，電場(chǎng)力與重力的合力為F＝mgsin45＝mg 把電場(chǎng)力與重力的合力看做是“等效重力”，對(duì)珠子由A運(yùn)動(dòng)到M的過程，由動(dòng)能定理得 F(r＋r)＝mv2－0 在M點(diǎn)，由牛頓第二定律得：FN－F＝m 聯(lián)立解得FN＝(＋1)mg 由牛頓第三定律知，珠子對(duì)環(huán)的作用力大小為 FN′＝FN＝(＋1)mg. (3)由題意可知，N點(diǎn)為等效最高點(diǎn)，只要珠子能到達(dá)N點(diǎn)，就能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，珠子在N點(diǎn)速度為0時(shí)，所需初動(dòng)能最小，此過程中，由動(dòng)能定理得：－F(r－r)＝0－EkA 解得EkA＝mgr.