江蘇省南通市高中數(shù)學(xué) 第二講 變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法 二 矩陣乘法的性質(zhì) 2.2.3 反射變換教案 新人教A版選修42

2.2.3 反射變換教學(xué)目標(biāo)1理解可以用矩陣來表示平面中常見的幾何變換2掌握反射變換的幾何意義及其矩陣表示3從幾何上理解二階矩陣對(duì)應(yīng)的幾何變換是線性變換，并證明二階非零矩陣對(duì)應(yīng)的變換把直線變成直線（或點(diǎn)）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 反射變換的幾何意義及其矩陣表示教學(xué)過程：一、問題情境閱讀教材，解決下列問題：?jiǎn)栴}：求圓C：在矩陣作用下變換所得的幾何圖形反思：兩個(gè)幾何圖形有何特點(diǎn)？歸納：?jiǎn)?：若將一個(gè)平面圖形在矩陣的作用變換下得到關(guān)于軸對(duì)稱的幾何圖形，則如何來求出這個(gè)矩陣呢？問2：我們能否找出其它類似的變換矩陣呢？歸納二、例題講解例1求出曲線在矩陣作用下變換所得的圖形變題1：若矩陣改為矩陣，則變換得到的曲線是什么呢？變題2：若矩陣再改為矩陣，則變換得到的曲線是什么呢？變題3：我們從中能猜想什么結(jié)論？一般地，二階非零矩陣對(duì)應(yīng)的變換把直線變成直線（或點(diǎn)）變式訓(xùn)練：設(shè)，若所定義的線性變換把直線變換成另一直線，求的值 例2已知矩陣在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線2x - y + 1 = 0在變換TM，TN先后作用下得到曲線F，求曲線的方程F例3計(jì)算，并說明其幾何意義三、課堂練習(xí)1求出曲線在矩陣作用下得到的曲線，并作出變換前后的圖形2若曲線y=x2（x0）在矩陣M對(duì)應(yīng)的反射變換作用下得到的曲線為y=x2（x0），求矩陣M3求平行四邊形OBCD在矩陣作用下變換得到的幾何圖形，并給出圖示，其中4二階矩陣對(duì)應(yīng)的變換將與分別變換成與（1）求矩陣（2）求直線在此變換下所變成的直線的解析式四、回顧小結(jié)1我已掌握的知識(shí)2我已掌握的方法五、課后作業(yè)1求矩形OBCD在矩陣作用下變換成的圖形，其中2求出曲線經(jīng)和作用下變換得到的曲線3求出橢圓 在矩陣作用下變換所得的圖形4二階矩陣對(duì)應(yīng)的變換將與分別變換成與（1）求矩陣（2）求直線在此變換下所變成的直線的解析式6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375