《江蘇省南通市高中數(shù)學(xué) 第二講 變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法 二 矩陣乘法的性質(zhì) 2.2.3 反射變換教案 新人教A版選修42》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省南通市高中數(shù)學(xué) 第二講 變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法 二 矩陣乘法的性質(zhì) 2.2.3 反射變換教案 新人教A版選修42(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.2.3 反射變換教學(xué)目標(biāo)1理解可以用矩陣來表示平面中常見的幾何變換2掌握反射變換的幾何意義及其矩陣表示3從幾何上理解二階矩陣對應(yīng)的幾何變換是線性變換,并證明二階非零矩陣對應(yīng)的變換把直線變成直線(或點(diǎn))教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 反射變換的幾何意義及其矩陣表示教學(xué)過程:一、問題情境閱讀教材,解決下列問題:問題:求圓C:在矩陣作用下變換所得的幾何圖形反思:兩個(gè)幾何圖形有何特點(diǎn)?歸納:問1:若將一個(gè)平面圖形在矩陣的作用變換下得到關(guān)于軸對稱的幾何圖形,則如何來求出這個(gè)矩陣呢?問2:我們能否找出其它類似的變換矩陣呢?歸納二、例題講解例1求出曲線在矩陣作用下變換所得的圖形變題1:若矩陣改為矩陣,則變換得到的曲線是
2、什么呢?變題2:若矩陣再改為矩陣,則變換得到的曲線是什么呢?變題3:我們從中能猜想什么結(jié)論?一般地,二階非零矩陣對應(yīng)的變換把直線變成直線(或點(diǎn))變式訓(xùn)練:設(shè),若所定義的線性變換把直線變換成另一直線,求的值 例2已知矩陣在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)直線2x - y + 1 = 0在變換TM,TN先后作用下得到曲線F,求曲線的方程F例3計(jì)算,并說明其幾何意義三、課堂練習(xí)1求出曲線在矩陣作用下得到的曲線,并作出變換前后的圖形2若曲線y=x2(x0)在矩陣M對應(yīng)的反射變換作用下得到的曲線為y=x2(x0),求矩陣M3求平行四邊形OBCD在矩陣作用下變換得到的幾何圖形,并給出圖示,其中4二階矩陣對應(yīng)的變換將與
3、分別變換成與(1)求矩陣(2)求直線在此變換下所變成的直線的解析式四、回顧小結(jié)1我已掌握的知識2我已掌握的方法五、課后作業(yè)1求矩形OBCD在矩陣作用下變換成的圖形,其中2求出曲線經(jīng)和作用下變換得到的曲線3求出橢圓 在矩陣作用下變換所得的圖形4二階矩陣對應(yīng)的變換將與分別變換成與(1)求矩陣(2)求直線在此變換下所變成的直線的解析式6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375