高中數(shù)學(xué) 第3課時(shí) 矩陣乘法的性質(zhì)與逆變換、逆矩陣教案 新人教A版選修42

第三講 矩陣乘法的性質(zhì)逆變換、逆矩陣一、 矩陣乘法的性質(zhì)1.設(shè)，由A、B、C研究矩陣是否滿(mǎn)足，結(jié)合律；交換律；消去律。結(jié)論：2.由結(jié)合律研究矩陣的乘方運(yùn)算。3.單位矩陣的性質(zhì)【應(yīng)用】1.設(shè)，求82. 【練習(xí)：P41】二、逆變換與逆矩陣1.逆變換：設(shè)是一個(gè)線(xiàn)性變換，如果存在一個(gè)線(xiàn)性變換，使得，（是恒等變換）則稱(chēng)變換可逆，其中是的逆變換。2.逆矩陣：設(shè)是一個(gè)二階矩陣，如果存在二階矩陣，使得BA=AB=E2,則稱(chēng)矩陣可逆，其中為的逆矩陣。符號(hào)、記法：，讀作的逆?！緫?yīng)用】1.試尋找30o的逆變換?！緫?yīng)用】1.A，問(wèn)A是否可逆？若可逆，求其逆矩陣。2. A，問(wèn)A是否可逆？若可逆，求其逆矩陣。由以上兩題，總結(jié)一般矩陣A可逆的必要條件。三、逆矩陣的性質(zhì)1.二階矩陣可逆的唯一性。2.設(shè)二階矩陣A、B均可逆，則也可逆，且【練習(xí)：P50】【第三講.作業(yè)】1.已知非零二階矩陣A、B、C，下列結(jié)論正確的是（）A.AB=BA B.(AB)C=A(BC) C.若AC=BC則A=B D. 若CA=CB則A=B2.下列變換不存在逆變換的是（）A.沿x軸方向，向y軸作投影變換。B.變換。C.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)增加橫坐標(biāo)的兩倍的切變變換。D.以y軸為反射變換3.下列矩陣不存在逆矩陣的是（）A. B. C. D. 4.設(shè)A,B可逆，下列式子不正確的是 （ ）A. B. C. D. 5.，則26. 7. 8.設(shè)，則向量經(jīng)過(guò)先再的變換后的向量為經(jīng)過(guò)先再A的變換后的向量為9.關(guān)于x軸的反射變換對(duì)應(yīng)矩陣的逆矩陣是10.變換將（3，2）變成（1，0），設(shè)的逆變換為1，則1將（1，0）變成點(diǎn) 11.矩陣的逆矩陣為 12.設(shè)：，點(diǎn)（2，3）在1的作用下的點(diǎn)的坐標(biāo)為 13.A，則= 14.ABC的頂點(diǎn)A(0,0),B(2,0),C(0,1)。如果將三角形先后經(jīng)過(guò)和兩次變換變成ABC,求ABC的面積。15.已知A，B，求圓在變換作用下的圖形。16.已知，試分別計(jì)算：,答案：1.B 2.A 3.D 4.A 5. 6. 7. 8.、9. 10.（3，2）11. 12.（1，3）13. 14.115.16. 、6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375