《高中數(shù)學 第3課時 矩陣乘法的性質(zhì)與逆變換、逆矩陣教案 新人教A版選修42》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學 第3課時 矩陣乘法的性質(zhì)與逆變換、逆矩陣教案 新人教A版選修42(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三講 矩陣乘法的性質(zhì)逆變換、逆矩陣一、 矩陣乘法的性質(zhì)1.設(shè),由A、B、C研究矩陣是否滿足,結(jié)合律;交換律;消去律。結(jié)論:2.由結(jié)合律研究矩陣的乘方運算。3.單位矩陣的性質(zhì)【應(yīng)用】1.設(shè),求82. 【練習:P41】二、逆變換與逆矩陣1.逆變換:設(shè)是一個線性變換,如果存在一個線性變換,使得,(是恒等變換)則稱變換可逆,其中是的逆變換。2.逆矩陣:設(shè)是一個二階矩陣,如果存在二階矩陣,使得BA=AB=E2,則稱矩陣可逆,其中為的逆矩陣。符號、記法:,讀作的逆?!緫?yīng)用】1.試尋找30o的逆變換?!緫?yīng)用】1.A,問A是否可逆?若可逆,求其逆矩陣。2. A,問A是否可逆?若可逆,求其逆矩陣。由以上兩題,
2、總結(jié)一般矩陣A可逆的必要條件。三、逆矩陣的性質(zhì)1.二階矩陣可逆的唯一性。2.設(shè)二階矩陣A、B均可逆,則也可逆,且【練習:P50】【第三講.作業(yè)】1.已知非零二階矩陣A、B、C,下列結(jié)論正確的是()A.AB=BA B.(AB)C=A(BC) C.若AC=BC則A=B D. 若CA=CB則A=B2.下列變換不存在逆變換的是()A.沿x軸方向,向y軸作投影變換。B.變換。C.橫坐標不變,縱坐標增加橫坐標的兩倍的切變變換。D.以y軸為反射變換3.下列矩陣不存在逆矩陣的是()A. B. C. D. 4.設(shè)A,B可逆,下列式子不正確的是 ( )A. B. C. D. 5.,則26. 7. 8.設(shè),則向量經(jīng)
3、過先再的變換后的向量為經(jīng)過先再A的變換后的向量為9.關(guān)于x軸的反射變換對應(yīng)矩陣的逆矩陣是10.變換將(3,2)變成(1,0),設(shè)的逆變換為1,則1將(1,0)變成點 11.矩陣的逆矩陣為 12.設(shè):,點(2,3)在1的作用下的點的坐標為 13.A,則= 14.ABC的頂點A(0,0),B(2,0),C(0,1)。如果將三角形先后經(jīng)過和兩次變換變成ABC,求ABC的面積。15.已知A,B,求圓在變換作用下的圖形。16.已知,試分別計算:,答案:1.B 2.A 3.D 4.A 5. 6. 7. 8.、9. 10.(3,2)11. 12.(1,3)13. 14.115.16. 、6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375