高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)16 向量減法運(yùn)算及其幾何意義 新人教A版必修4

課時(shí)作業(yè)16向量減法運(yùn)算及其幾何意義|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1在三角形ABC中，a，b，則()AabBbaCab Dab解析：()ba.答案：B2若O，E，F(xiàn)是不共線的任意三點(diǎn)，則以下各式中成立的是()A.B.C.D.解析：.故選B.答案：B3下列式子不正確的是()Aa0aBab(ba)C.0D.解析：根據(jù)向量減法的三角形法則，A正確；B正確；因?yàn)榕c是一對(duì)相反向量，相反向量的和為零向量，所以C不正確；根據(jù)向量加法的多邊形法則，D正確答案：C4如圖，在四邊形ABCD中，設(shè)a，b，c，則()Aabc Bb(ac)Cabc Dbac解析：abc.答案：A5給出下列各式：；.對(duì)這些式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，則其化簡(jiǎn)結(jié)果為0的式子的個(gè)數(shù)是()A4 B3C2 D1解析：0；()0；0；0.答案：A二、填空題(每小題5分，共15分)6化簡(jiǎn)()()_.解析：()()()()0.答案：7若a，b為相反向量，且|a|1，|b|1，則|ab|_，|ab|_.解析：若a，b為相反向量，則ab0，所以|ab|0，又ab，所以|a|b|1，因?yàn)閍與b共線，所以|ab|2.答案：028設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外，且|4，|，則|_.解析：以AB，AC為鄰邊作平行四邊形ACDB，由向量加減法幾何意義可知，|平行四邊形ABCD為矩形，|，又|4，M是線段BC的中點(diǎn)，|2.答案：2三、解答題(每小題10分，共20分)9如圖所示，已知a，b，c，d，e，f，試用a，b，c，d，e，f表示：(1)；(2)；(3).解析：(1)因?yàn)閎，d，所以db.(2)因?yàn)閍，b，c，f，所以()()bfac.(3)ce.10若a0，b0，且|a|b|ab|，求a與ab所在直線的夾角解析：設(shè)a，b，則ab，|a|b|ab|，|，OAB是等邊三角形，BOA60.ab，且在菱形OACB中，對(duì)角線OC平分BOA.a與ab所在直線的夾角為30.|能力提升|(20分鐘，40分)11平面內(nèi)有三點(diǎn)A，B，C，設(shè)m，n，若|m|n|，則有()AA，B，C三點(diǎn)必在同一直線上BABC必為等腰三角形且ABC為頂角CABC必為直角三角形且ABC90DABC必為等腰直角三角形解析：如圖，作，則ABCD為平行四邊形，從而m，n.因?yàn)閨m|n|，所以|.所以四邊形ABCD是矩形，所以ABC為直角三角形，且ABC90.答案：C12給出下列命題：若，則；若，則；若，則；若，則.其中正確命題的序號(hào)為_解析：因?yàn)椋?，正確；，所以，正確；因?yàn)椋?，正確；，所以，正確答案：13如圖所示，點(diǎn)O是四邊形ABCD內(nèi)任一點(diǎn)，試根據(jù)圖中給出的向量，確定a，b，c，d的方向(用箭頭表示)，使ab，cd，并畫出bc和ad.解析：因?yàn)閍b，cd，所以a，b，c，d.如圖所示，作平行四邊形OBEC，平行四邊形ODFA.根據(jù)平行四邊形法則可得，bc，ad.14如圖所示，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于1，a，b，c，試作出下列向量，并分別求出其長(zhǎng)度：(1)abc；(2)abc.解析：(1)由已知得abc，所以延長(zhǎng)AC到E，使|.則abc，且|2.所以|abc|2.(2)作，連接CF，則，而ab，所以abc且|2，所以|abc|2.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375