高中數(shù)學 第2章 統(tǒng)計 2.2 總體分布的估計 2.2.3 莖葉圖自我檢測 蘇教版必修3

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1、 2.2.3 莖葉圖 自我檢測 基礎達標 一、選擇題 1．在用樣本頻率估計總體的過程中，下列說法中正確的是（　　） A．總體容量越大，估計越精確 B．總體容量越小，估計越精確 C．樣本容量越大，估計越精確 D．樣本容量越小，估計越精確 答案：C 2．對于樣本頻率分布直方圖與總體密度曲線的關系，下列說法正確的是（　?。? A．頻率分布直方圖與總體密度無關 B．頻率分布直方圖就是總體密度曲線 C．樣本容量很大的頻率分布直方圖就是總體密度曲線 D．如果樣本容量無限增大，各組的組距無限減小，那么相應的頻

2、率折線圖會越來越接近一條光滑曲線，則這條光滑曲線為總體密度曲線 答案：D 3．某地一種植物一年生長的高度如下表： 高度（cm） 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60 棵數(shù) 20 30 80 40 30 則該植物一年生長高度在［30，40）內(nèi)的頻率為（　?。? A．0.3　　　B．0.4C．0.8 D．0.2 答案：B 4．頻率分布直方圖中，小長方形的面積等于（　?。? A．相應各組的頻數(shù) B．相應各組的頻率 C．組數(shù) D．組距 答案：B 5．頻

3、率分布直方圖中，小矩形的高表示（　?。? A．頻率/樣本容量 B．組距頻率 C．頻率 D．頻率/組距 答案：D 二、填空題 6.完成下面的頻率分布表： 組號 1 2 3 4 5 6 7 8 頻數(shù) 10 13 14 14 15 13 12 9 頻率 答案：0.1　0.13　0.14　0.14　0.15　0.13　0.12　0.09 7. 一個容量為150的樣本分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別是30和x，則x=______. 答案：0.2 8

4、.作頻率分布直方圖時，橫軸表示________，縱軸表示________，在橫軸上以________為底，在縱軸上以_______為高作矩形. 答案：樣本數(shù)據(jù)　頻率/組距　數(shù)據(jù)各組的兩端點表示的線段　頻率/組距 9.條形圖用_________來表示取各值的頻率，直方圖用_________來表示頻率. 答案：高度　面積 10.總體密度曲線是指______________；它反映了_____________. 答案：樣本容量取得足夠大，分組的組距足夠小，相應的頻率折線圖將趨于一條曲線；它反映了總體的變化趨勢. 三、計算題 11．有一容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分

5、組以及各組的頻數(shù)如下：［0，5） 15，［5，10） 20，［10，15） 25，［15，20） 18，［20，25） 12，［25，30） 10. （1）列出樣本的頻率分布表； （2）畫出頻率分布直方圖； （3）估計總體在［5，20）之內(nèi)的個體約占總體的多少？ 解：（1） 數(shù)據(jù)分組 頻數(shù) 頻率 頻率/組距 ［0，5） 15 0.15 0.03 ［5，10） 20 0.2 0.04 ［10，15） 25 0.25 0.05 ［15，20） 18 0.18 0.036 ［20，25） 12 0.12 0.024

6、 ［25，30） 10 0.1 0.02 （2） （3）總體在［5，20）之內(nèi)的個體約占0.2+0.25+0.18=0.63． 12．2002～2003年賽季，姚明在NBA某些場次的比賽所得的籃板球數(shù)為：16，6，3，5，12，8，13，6，10，3，19，14，9，7，10，10，9，11，6，11，12，14，8，6，10，5，10，11，13，9，10，7，6，11，12，17，4，12，13，8，16，寫出這些數(shù)據(jù)的莖葉圖. 解：由題意作如下所示莖葉圖： 籃板球數(shù) 0 1 3 3 4 5 5 6 6 6 6 6 7 7 8 8

7、8 9 9 9 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 6 6 7 9 更上一層 1．將容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按由小到大排列分成8個組（如下表）： 組號 1 2 3 4 5 6 7 8 頻數(shù) 10 13 14 14 15 13 12 9 第3組的頻率和累積頻率分別為（　?。? A．0.14和0.37 B．和 C．0.14和0.36 D．和 答案：A 2．一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：［10，20）2個，［20，30）3個，［30

8、，40）4個，［40，50）5個，［50，60）4個，［60，70）2個，則總體在區(qū)間（-∞，50）上的頻率約為（　?。? A．5% B．25% C．50% D．70% 答案：D 3．一個樣本容量為n的樣本分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別是50和0.2，則n等于（　?。? A．65 B．100 C．150 D．250 答案：D 4.已知樣本：12，7，11，12，11，12，10，10，9，8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么頻率為0.25的樣本的范圍是（　?。? A．［5.

9、5，7.5） B．［7.5，9.5） C．［9.5，11．5） D．［11．5，13．5） 答案：D 5. 10個小球分別編有號碼1，2，3，4，其中1號球4個，2號球2個，3號球3個，4號球1個，數(shù)0.4是指1號球占總體分布的（　?。? A．頻數(shù) B．頻率 C．頻率/組距 D．累計頻率 答案：B 6.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，可分為次品、二等品、一等品三類，抽查檢驗的記錄顯示：次品6個，二等品140個，一等品54個. （1）估計產(chǎn)品中的次品率，一等品率，

10、二等品率； （2）列出樣本的頻率分布表； （3）畫出樣本頻率分布條形圖. 解析：（1）次品率的估計值為3%；一等品率的估計值為27%；二等品率的估計值為70%． （2）樣本的頻率分布表為： 產(chǎn)品 頻數(shù) 頻率 次品 6 0.03 一等品 54 0.27 二等品 140 0.7 合計[ 200 1.00 （3） 7.為估計某產(chǎn)品壽命的分布，對產(chǎn)品進行追蹤調(diào)查，記錄如下： 壽命（小時） ［100，200） ［200，300） ［300，400） ［400，500） ［500，600） 個數(shù) 20

11、 30 80 40 30 （1）畫出頻率分布直方圖； （2）估計產(chǎn)品壽命在區(qū)間［200，500）內(nèi)的百分比； （3）估計產(chǎn)品壽命在400小時以上的百分比. 解析：（1）由已知條件畫頻率分布直方圖如下： （2）在某區(qū)間百分比=此區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)/樣本容量.所以在區(qū)間［200，500）內(nèi)的百分比為：（30+80+40）/200=75%． （3）同（2）產(chǎn)品壽命在400小時以上的百分比為：（40+30）/200=35%． 8.下面一組數(shù)據(jù)是某生產(chǎn)車間30名工人某日加工零件的個數(shù)，請設計適當?shù)那o葉圖表示這組數(shù)據(jù)，并據(jù)圖說明這個車

12、間此日的生產(chǎn)情況. 134　112　117　126　128　124　122 116　113　107　116　132　127　128 126　121　120　118　108　110　133 130　124　116　117　123　122　120 112　112 解析：由題意作如下所示莖葉圖 十位 個位 0 1 2 3 7 8 0 2 2 2 3 6 6 6 7 7 8 0 0 1 2 2 3 4 4 6 6 7 8 8 0 2 3 4 從上圖可以看出，該生產(chǎn)車間的工人加工零件數(shù)大多都在110到130之間，且分布較對稱，集中程度高，說明日生產(chǎn)情況較穩(wěn)定，工人的技術水平較接近. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375