高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.1 函數(shù)的概念 2.1.1 函數(shù)的概念自主訓(xùn)練 蘇教版必修1

《高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.1 函數(shù)的概念 2.1.1 函數(shù)的概念自主訓(xùn)練 蘇教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.1 函數(shù)的概念 2.1.1 函數(shù)的概念自主訓(xùn)練 蘇教版必修1（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.1.1 函數(shù)的概念 自主廣場 我夯基 我達標(biāo) 1.下列四個圖形中，不可能是函數(shù)y=f(x)的圖象的是( ) 思路解析：本題考查函數(shù)的定義.對函數(shù)y=f(x)，x為自變量，y為函數(shù)值.在選項D中，一個x值對應(yīng)兩個y的值，所以不滿足函數(shù)多對一或一對一的條件.故選D. 答案:D 2.設(shè)函數(shù)f(x)=ax+b，若f(1)=-2，f(-1)=0，則( ) A.a=1，b=-1 B.a=-1，b=-1 C.a=-1，b=1 D.a=1，b=1 思路

2、解析：已知函數(shù)的對應(yīng)法則，此題可用待定系數(shù)法求a、b的值. 由已知得a=-1，b=-1，選B. 答案:B 3.已知一次函數(shù)f(x)=kx+b滿足f［f(x)］=9x+8，則k等于( ) A.3 B.-3 C.3 D.缺少條件 思路解析：由f(x)=kx+b，先化簡f［f(x)］=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k2x+kb+b，再由已知恒等式f［f(x)］=9x+8，求出k值. ∵f(x)=kx+b，∴f［f(x)］=k2x+kb+b=9x+8. ∴解得k=3，選C. 答案

3、:C 4.函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=1的交點s個數(shù)是( ) A.1 B.0 C.0或1 D.1或2 思路解析：由函數(shù)的定義可知，對任意自變量x，都有唯一確定的y和它對應(yīng)，表現(xiàn)在函數(shù)圖象上，即一個橫坐標(biāo)上最多只能有一個點.當(dāng)x=1屬于函數(shù)y=f(x)的定義域時，函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=1有一個交點；當(dāng)x=1不屬于函數(shù)y=f(x)的定義域時，函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=1沒有交點. 答案:C 5.有一位商人，從北京向上海的家中打電話，通話m分鐘的電話費，由函數(shù)f(m)=1

4、.06(0.5［m］+1)(元)決定，其中m＞0，［m］是大于或等于m的最小整數(shù).則從北京到上海通話時間為5.5分鐘的電話費為( ) A.3.71元 B.3.97元 C.4.24元 D.4.77元 思路解析：∵m=5.5，∴［5.5］=6.代入函數(shù)解析式中，f(5.5)=1.06(0.56+1)= 1.064=4.24.故選C. 答案:C 6.小剛離開家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，跑累了再走余下的路程.在下圖所示中，縱軸表示離校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下列四個圖象中較符合小剛走

5、法的是( ) 思路解析：首先審清題意，特別是橫、縱兩軸的含義.縱軸表示離校的距離，所以排除A、C，在B、D中選擇答案.由于開始時是跑步前進，所以同一時間內(nèi)，D選項位置變化大，所以選擇D. 答案:D 7.函數(shù)f(x)=-1的定義域是( ) A.x≤1或x≥-3 B.(-∞，1］∪［-3，+∞) C.-3≤x≤1 D.［-3，1］ 思路解析：考查函數(shù)的定義域.由1-x≥0，x+3≥0可知，-3≤x≤1，所以原函數(shù)的定義域為［-3，1］，故選D. 答案:D

6、8.惠民超市為了答謝新老顧客，決定在2005年“五一”黃金周期間，舉辦購物優(yōu)惠大酬賓活動.活動規(guī)定：一次購物 (1)不超過200元，不予優(yōu)惠；(2)超過200元，但不超過500元，享受9折優(yōu)惠； (3)超過500元，其中500元按(2)中的給予優(yōu)惠，超過500元的部分，給予8折優(yōu)惠. 某人兩次去購物，分別付款168元和423元.若他只去一次購買同樣的商品，則應(yīng)付款額是( ) A.472.18元 B.510.4元 C.522.8元 D.560.4元 思路解析：由題意知兩次購物的實際價格應(yīng)為168+4230.9=1

7、68+470=638(元). 若他只去一次買同樣的商品，則應(yīng)付5000.9+(638-500)0.8=450+110.4=560.4(元). 故應(yīng)選D. 答案:D 9.求函數(shù)y=x+的值域. 思路解析：這個問題的解法有很多，由可以看出x≥，然后再根據(jù)函數(shù)y=x+的單調(diào)遞增，判斷出這個函數(shù)的值域. 解法一：原式可變形為y-x=， ∵≥0，∴y-x≥0. ∴y≥x.又由2x-1≥0，知x≥. ∴y≥.故所求函數(shù)的值域為［，+∞). 解法二：由題意易知函數(shù)的定義域為x≥，且在定義域內(nèi)函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大， ∴當(dāng)x=時，ymin=，故所求函數(shù)的值域為［，+∞). 解法

8、三：令=t，則x=.由定義域x≥知t≥0，于是y=+t=(t+1)2.易知當(dāng)t=0時，ymin=，故所求函數(shù)的值域為［，+∞). 我綜合 我發(fā)展 10.二次不等式ax2+bx+2＞0的解集是(-，)，則a+b的值是( ) A.10 B.-10 C.14 D.-14 思路解析：考查二次不等式、二次方程的有關(guān)知識.由題意可知-、是方程ax2+bx+2=0的兩根，所以-+=-，-=，解得a=-12，b=-2，所以a+b=-14，故選D. 答案:D 11.下圖是某容器的側(cè)面圖，如果以相同的

9、速度向容器中注水，則容器中水的高度與時間的函數(shù)關(guān)系是( ) 思路解析：由容器的特點，可知水高隨注水時間均勻上升，故應(yīng)選C. 答案:C 12.下圖是某校在2005年2月份的一次考試中，一個解答題的分?jǐn)?shù)分布圖，這個圖是使用圖象法表示的函數(shù)嗎?____________.為什么?____________. 思路解析：因為每個分?jǐn)?shù)都對應(yīng)一個不同的人數(shù)，符合函數(shù)的定義，并且函數(shù)中兩變量的對應(yīng)關(guān)系用圖表反映出來，所以是圖象法表示的函數(shù). 答案:是 符合函數(shù)的定義 13.函數(shù)y=的最大值為_____________. 思路解析：畫出該分段函數(shù)的圖象(如下圖)，即可獲得y的最大

10、值為4. 答案:4 14.某城鎮(zhèn)近20年常住人口y(千人)與時間x(年)之間的函數(shù)關(guān)系如右圖.考慮下列說法： ①前16年的常住人口是逐年增加的； ②第16年后常住人口實現(xiàn)零增長； ③前8年的人口增長率大于1； ④第8年到第16年的人口增長率小于1. 在上述四種說法中，正確說法的序號是___________________. 思路解析：由圖知前16年中人口不斷增加，但增長率小于1，16年后人口零增長. 答案:①②④ 15. 2006年春節(jié)長假期間，外出購物的人越來越多，這給商家提供了很大商機.嘉園超市全體員工不放假，為獲取最大利潤做了一番試驗.若將進貨單價為8元的商品

11、按10元一件的價格出售時，每天可銷售60件，現(xiàn)在采用提高銷售價格，減少進貨量的辦法增加利潤.已知這種商品每漲1元，其銷售量就要減少10件.問該商品售價定為多少時，才能獲得最大利潤?并求出最大利潤. 思路解析：本題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在定義域上求值域的問題.定義域是由假設(shè)所得60-10(x-10)＞0而得到的，為0＜x＜16. 解答：設(shè)售價為x，則銷售數(shù)量為60-10(x-10)， 則利潤為y=(x-8)［60-10(x-10)］(0＜x＜16) =10(16-x)(x-8)=-10x2+240x-1 280=-10(x-12)2+160， 則知當(dāng)x=12時，y最大，最大值為ymax=160

12、. 我創(chuàng)新 我超越 16.求函數(shù)y=x2-2x+3在x∈［-1，2］上的最大值、最小值. 思路解析：函數(shù)f(x)為二次函數(shù)，在區(qū)間［-1，2］上的圖象已確定，可結(jié)合圖象求函數(shù)最值. 解答：原函數(shù)變形為y=(x-1)2+2，x∈［-1，2］，對稱軸方程為x=1.作出函數(shù)y=(x-1)2+2在x∈［-1，2］上的圖象，如右圖實線部分，可以看出y的最小值在x=1時取到，為2，y的最大值在x=-1時取到，為6. 17.求函數(shù)f(x)=x2-2ax-1在區(qū)間［0，2］上的最大值和最小值. 思路解析：考查函數(shù)的最值的求法及分類討論的思想方法.二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值(值域)通常與它的開

13、口方向、對稱軸和區(qū)間的相對位置有關(guān)，因此此類題也常常需要分類討論. 解答：f(x)=x2-2ax-1=(x-a)2-a2-1為二次函數(shù)，圖象為開口向上的拋物線， 在區(qū)間［0，2］上的最值與對稱軸x=a和區(qū)間［0，2］的相對位置相關(guān)， 所以需要對對稱軸x=a進行討論： ①當(dāng)a＜0時，f(x)min=-1，f(x)max=3-4a； ②當(dāng)0≤a＜1時，f(x)min=-1-a2，f(x)max=3-4a； ③當(dāng)1≤a≤2時，f(x)min=-1-a2，f(x)max=-1； ④當(dāng)a＞2時，f(x)min=3-4a，f(x)max=-1. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375