《東營專版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第二節(jié) 三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《東營專版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第二節(jié) 三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)練習(xí)（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第二節(jié) 三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)
姓名：________ 班級(jí)：________ 用時(shí)：______分鐘
1．(2018福建中考)下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長的是( )
A．1，1，2 B．1，2，4
C．2，3，4 D．2，3，5
2．(2018河北中考)下列圖形具有穩(wěn)定性的是( )
3．(2017衢州中考)如圖，直線AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，則∠E等于( )
A．30 B．40 C．60 D．70
4．(2018貴陽中考)如圖，在△ABC中有四條線段DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中有一條線段
2、是△ABC的中線，則該線段是( )
A．線段DE B．線段BE
C．線段EF D．線段FG
5．(2017成都中考)在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，則∠A的度數(shù)為__________．
6．(2017福建中考)如圖，△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連線DE.若DE＝3，則線段BC的長等于______．
7．(2019易錯(cuò)題)三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2－6x＋8＝0的解，則此三角形的周長是________．
8．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)E，∠BAC＝60，∠ABE＝
3、25.求∠DAC的度數(shù)．
9．(2018河北中考)已知：如圖，點(diǎn)P在線段AB外，且PA＝PB，求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則作法不正確的是( )
A．作∠APB的平分線PC交AB于點(diǎn)C
B．過點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C且AC＝BC
C．取AB中點(diǎn)C，連接PC
D．過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C
10．(2018黃石中考)如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE，BF分別是∠BAC，∠ABC的平分線，∠BAC＝50，∠ABC＝60，則∠EAD＋∠ACD＝( )
A．75 B．80
4、 C．85 D．90
11．(2018白銀中考)已知a，b，c是△ABC的三邊長，a，b滿足|a－7|＋(b－1)2＝0，c為奇數(shù)，則c＝________．
12．(2019原創(chuàng)題)如圖，在△ABC中，E是底邊BC上一點(diǎn)，且滿足EC＝2BE，BD是AC邊上的中線，若S△ABC＝15，則S△ADF－S△BEF＝________．
13．(2018宜昌中考)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝40，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點(diǎn)E.
(1)求∠CBE的度數(shù)；
(2)過點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．
5、
14．(2019創(chuàng)新題)聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念．
定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心．
舉例：如圖1，若PA＝PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心．
應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD＝AB，求∠APB的度數(shù)．
探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC＝5，AB＝3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長．
參考答案
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1．C 2.A 3.A 4.B
5．40 6.6 7.13
8．解：∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC
6、＝2∠ABE＝225＝50.
∵AD是BC邊上的高，
∴∠BAD＝90－∠ABC＝90－50＝40，
∴∠DAC＝∠BAC－∠BAD＝60－40＝20.
【拔高訓(xùn)練】
9．B 10.A
11．7 12.
13．解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝40，
∴∠ABC＝90－∠A＝50，∴∠CBD＝130.
∵BE是∠CBD的平分線，
∴∠CBE＝∠CBD＝65.
(2)∵∠ACB＝90，∠CBE＝65，
∴∠CEB＝90－65＝25.
∵DF∥BE，
∴∠F＝∠CEB＝25.
【培優(yōu)訓(xùn)練】
14．解：應(yīng)用：①若PB＝PC，連接PB，則∠PCB＝
7、∠PBC.
∵CD為等邊三角形的高，
∴AD＝BD，∠PCB＝30，∴∠PBD＝∠PBC＝30，
∴PD＝DB＝AB，
與已知PD＝AB矛盾，∴PB≠PC.
②若PA＝PC，連接PA，同理可得PA≠PC.
③若PA＝PB，由PD＝AB，得PD＝AD，
∴∠APD＝45，∴∠APB＝90.
探究：∵BC＝5，AB＝3，
∴AC＝＝＝4.
①若PB＝PC，設(shè)PA＝x，則x2＋32＝(4－x)2，
解得x＝，即PA＝.
②若PA＝PC，則PA＝2.
③若PA＝PB，由圖知，在Rt△PAB中，PA為直角邊，PB為斜邊，
∴PA≠PB.
綜上所述，PA＝2或.
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